华师大版数学八年级上册 第 12章 整式的乘除 基础复习（无答案）

第 12章基础复习
知识点1 幂的运算
1.同底数幂的乘法： (m、n为正整数).幂的乘方：(m、n为正整数).
2.积的乘方： (n为正整数).同底数幂的除法： m、n为正整数，并且
1.计算 的结果是 ( )
2.下列计算结果是： 的为 ( )
3.已知 其中m、n为正整数，则 ( )
4.一台电子计算机每秒可作 次运算，那么它作 5次运算需要的时间是 秒.
5.如果 那么我们规定 例如：因为 所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定，填空：
(2)记 试说明:a+b=c.
知识点2 整式的乘法
1.单项式与单项式相乘，将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.
2.单项式与多项式相乘，就是用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加.
3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
6.计算(2x-3)(3x+4)的结果，与下列哪一个式子相同 ( )
A. -7x+4 B. -7x-12
7.若三角形的底边长为2a+1，高为2a，则此三角形的面积为 ( )
8.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(3a+b)的大长方形，则需要C类卡片 ( )
A.5张 B.6张 C.7张 D.8张
9.若单项式 与 是同类项，则这两个单项式的积是 ( )
B. a b
10.已知2m﹣3n=﹣4,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为 .
11.如图，长方形ABCD 的面积为 (用含x的代数式表示).
12.计算:
13.某同学在计算一个多项式乘以 时，因抄错运算符号，算成了加上 得到的结果是 那么正确的计算结果是多少
知识点3 乘法公式
1.两数和与这两数的差的乘法公式(平方差公式)：
2.两数和(差)的平方公式(完全平方公式)：
14. 下列各式能用平方差公式计算的是 ( )
B.(a-b)(b-a)
D.(3a- bc)(- bc-3a)
15.如果二次三项次 是一个完全平方式，那么m的值是 ( )
A. ±8 B.4 C. ±4 D.8
16.如果 且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
17.若a+b=5,a-b=3,则
18.若 则
19.先化简，再求值： 其中
20.如图①，一个长方形的长为2a，宽为2b，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四个完全相同的小长方形，然后按图②中的方式拼成一个正方形.
(1)图中阴影部分的面积为 (用含α、b的代数式表示).
(2)观察图②，请你写出 4ab这三个代数式之间的等量关系是 (写出一个即可).
(3)根据(2)中的结论,若m+n=3, mn=1,求m-n的值.
知识点4 整式的除法
1.单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
2.多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
21.若 则m、n的值为 ( )
A. m=5,n=0 B. m=6,n=0
C. m=5,n=2 D. m=6,n-2
22.计算: 的结果是 ( )
A. -3y+x B. -3y+2x C. -3y-2x D. -2y-2xy
23.已知 则 的值为 .
知识点5 因式分解
1.用提公因式法分解因式.
2.用公式法分解因式：平方差公式： 完全平方公式： b) .
24.下列因式分解正确的是 ( )
25.若多项式 可因式分解成(x+a)( bx+c),其中a、b、c均为整数,则a+c之值为何 ( )
A.1 B.7 C.11 D.13
26.因式分解：
27.阅读某同学对多项式( 进行因式分解的过程，并解决问题：
解：设
则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步).
(1)该同学第二步到第三步的变形运用了 (填序号).
A.提公因式法 B.平方差公式
C.两数和的平方公式 D.两数差的平方公式
(2)该同学在第三步用所设的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解 (填“能”或“不能”).如果能，直接写出最后结果： .
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式 进行因式分解.