华师大版数学八年级上册 第 12 章 整式的乘除 综合测试卷(无答案)

第 12 章综合测试卷
时间:120 分钟 满分:120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.下列计算正确的是 ( )
2.若 则整式M为 ( )
A. -4xy B.2xy C. -2xy D.4xy
3.选择计算 的最佳方法是 ( )
A.运用多项式乘多项式法则 B.运用平方差公式
C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式
4.如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是 ( )
5.已知多项式x-a与 的乘积中不含x 项，则常数a的值是 ( )
A. -1 B.0 C.1 D.2
6.已知m-n=6,则 值为 ( )
A.12 B.10 C.13 D.11
7.当n为自然数时，一定能 ( )
A.被5整除 B.被6整除 C.被7整除 D.被8整除
8.已知 且b=2，则式子 的值为 ( )
B C. -1 D.2
9.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，(如 即8、16、24均为“和谐数”),若将这一列和谐数8、16、24、……由小到大依次记为 则 ( )
10.4张长为a、宽为 )的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 的正方形，图中空白部分的面积为 ，阴影部分的面积为： 若 ,则a、b满足 ( )
A.2a=5b C. a=3b
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.若 ，则代数式 的值为 .
12. 若整式 (m为常数，且 )能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是 (写出一个即可).
13.已知 则x-y的值为 .x-y
14.已知 则(
15.观察下列等式：(x-1)(x+1)=x -1,(x-1)(x +x+1)=x -1,(x-1)(x +x +x+1)= 利用你发现的规律回答：若( 则 的值是 .
三、解答题(共65 分)
16.(6分)(凉山州中考)先化简，再求值： 其中
17.(6分)有这样一道题:“当时，求 )的值”，有一位同学指出题目中所给的条件“”是多余的，问这位同学的说法是否正确 若正确，请说明其理由；若不正确，请求出代数式的值.
18.(9分)若 且 m、n是正整数)，则 .利用上面结论解决下面的问题：
(1)如果 求x的值.
(2)如果 求x的值.
(3)若 用含x的代数式表示 y.
19.(8分)甲、乙两人分别计算 .甲抄错a的符号，得到结果是 乙漏抄第二个括号中x的系数，得到结果是 求：
(1)a、b的值.
(2)该题的正确答案.
20.(8分)如图，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为( 米，宽为( 米的长方形草坪上修建两条宽为a米的通道.
(1)求剩余草坪的面积.
(2)若 ，求剩余草坪的面积是多少平方米.
21.(8分)“整体思想”是数学的重要思想，它可以使一些复杂的问题变为简单.
例如：分解因式(
解：
这里就是把 看成一个整体，那么式子 看成一个关于 的二次三项式，就容易分解.
(1)请模仿上面的例子分解因式：
(2)在(1)中,若 求代数式的值.
22.(9分)若一个整数能表示成 (a、b是整数)的形式，则称这个数为“平和数”，例如13是“平和数”，因为 再如， (x、y是整数)，我们称M也是“平和数”.
(1)请你写一个小于10的“平和数”，并判断18是否为“平和数”.
(2)已知 (x、y是整数，k是常数)，要使S为“平和数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由.
23.(11分)当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式.例如，由图1，可得等式：
(1)由图2,可得等式: .
(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：
已知 求 的值.
(3)利用图3中的纸片(足够多)，画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：