华师大版数学八年级上册 期末综合测试卷(三)（无答案）

期末综合测试卷(三)
时间：120分钟满分:120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.若02.若代数式 与x(1-6x)的值互为相反数，则x的值 ( )
A.0 B . C.4 D .
3.八年级(1)班要组织暑假旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去桂林的学生人数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是 ( )
A.想去桂林的学生占全班学生的60% B.想去桂林的学生有12 人
C.想去桂林的学生肯定最多 D.想去桂林的学生占全班学生
4. 图①的直角柱由2个正三角形底面和3个矩形侧面组成，其中正三角形面积为a，矩形面积为B.若将4个图1的直角柱紧密堆叠成图2 的直角柱，则图2中直角柱的表面积为何 ( )
A.4a+2b B.4a+4b C.8a+6b D.8a+12b
5.现有以下命题：
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；
②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连结的线段平行且相等；
③一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
其中真命题的个数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x--1,a-b,3,x +1,a,x+1分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将 因式分解，结果呈现的密码信息可能是 ( )
A.我爱学 B.爱广益 C.我爱广益 D.广益数学
7.如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA 的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC.若OA=10,AB=12,则点 B到AC的距离为 ( )
A B . C.10 D.12
勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 ( )
A.直角三角形的面积 B.最大正方形的面积
C.两个较小正方形重叠部分的面积 D.最大正方形与直角三角形的面积和
9.某工厂的厂门形状如图(厂门上方为半圆形拱门)，现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是 ( )(参考数据：
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,连结AC、BD交于点 M,连结OM.下列结论:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分 ∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正确的个数为 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 (填“真命题”或“假命题”).
12.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为 .
13.若 则 的值为 .
14. 腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为 .
15. 如图，在四边形ABCD中， ,点 E 为AD边上一点,连结BD、CE,CE与BD交于点 F,且 若 则BC的长为 .
三、解答题(共75分)
16.(6分)计算:
17.(6分)(温州中考)如图,在 中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C 作CF 交 ED的延长线于点 F.
(1)求证:
(2)当 时，求AC的长.
18.(6分)已知：整式 整式
尝试：化简整式A.
发现： 求整式 B.
联想：由上可知， 当 时， ,B为直角三角形的三边长，如图.填写下表中 B 的值.
直角三角形三边 n -1 2n B
勾股数组Ⅰ 8
勾股数组Ⅱ 35
19.(6分)某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图所示的统计图表.
类别 正确字数x 人数
A 0≤x<8 16
B 8≤x<16 20
C 16≤x<24 34
D 24≤x<32 m
E 32≤x<40 n
根据以上信息完成下列问题：
(1)统计表中的
(2)补全条形统计图.
(3)扇形统计图中“E”类所对应的圆心角是 度.
20.(8分)笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A、B.其中. ，由于某种原因，由C到A 的路现在已经不通，为方便游客，决定在河边新建一个漂流点H(A、H、B在一条直线上)，并新修一条路CH，测得. 千米，千米， 千米.
(1)问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线 请通过计算加以说明.
(2)求原来路线AC的长.
21.(8分)若x满足( 求 的值.
解：设 ,则(x-4)(x-9)= ab=6,a-b=(x-4)-(x-9)=5,∴(x-4) +
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若x满足( 求 的值.
(2)已知正方形ABCD 的边长为x,E、F分别是AD、DC上的点,且 ,长方形 EM-FD 的面积是15，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积.
22.(8分)问题背景:在 中,AB、BC、AC三边的长分别为 求此三角形的面积.小辉同学在解答这道题时.先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点 (即 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示.这样不需求 的高，借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你求出 的面积.
思维拓展：
(2)我们把上述求 面积的方法叫做构图法.
如果 三边的长分别为 请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的 ，并求出它的面积.
探索创新：
(3)若 三边的长分别为 且 试运用构图法画出示意图并求出这三角形的面积.
23.(8分)大数学家欧拉非常推崇观察能力，他说过，今天已知的许多数的性质，大部分是通过观察发现的，历史上许多大家，都是天才的观察家，化归就是将面临的新问题转化为已经熟悉的规范问题的数学方法，这是一种具有普遍适用性的数学思想方法. 如多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算：
请用以上方法解决下列问题：
(1)计算:
(2)若关于x的多项式 能被二项式 整除，且a、b均为自然数，求满足以上条件的a、b的值及相应的商.
24.(9分)如图,在 中， ,点 D 在线段 BC 上运动(点D 不与 B、C 重合),连结AD,作 ,DE 与AC交于点 E.
(1)当 时， ;当点 D 从B 向 C 运动时,∠BDA逐渐变 (填”大”或”小”).
(2)当 时， 与 是否全等 请说明理由.
(3)在点 D 的运动过程中， 的形状可以是等腰三角形吗 若可以，请直接写出 的度数；若不可以，请说明理由.
25.(10分) 若一个两位数十位、个位上的数字分别为m、n，我们可将这个两位数记为 易知 同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如
【基础训练】
(1)解方程填空：
①若 则
②若 则
③若 则
【能力提升】
(2)交换任意一个两位数 的个位数字与十位数字，可得到一个新数 则 一定能被 整除， 一定能被 整除， 一定能被 整除.(请从大于5 的整数中选择合适的数填空)
【探索发现】
(3)人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚.数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数(例如若选的数为325，则用532–235=297)，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”.
①该“卡普雷卡尔黑洞数”为 .
②设任选的三位数为 abc(不妨设a>b>c)，试说明其均可产生该黑洞数.