云南省昭通市镇雄县赤水源中学等三校联考2024-2025学年高一（上）第一次月考数学试卷（10月份）（含答案）

2024-2025学年镇雄县赤水源中学等三校联考高一（上）第一次月考
数学试卷（10月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，若，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
2.下列集合中与集合相等的是( )
A. ， B.
C. ， D. 或或
3.已知全集，集合，，，则( )
A. B. 或
C. 或 D. 或
4.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. 或 D. 或
5.已知命题：，成立，若为真命题，则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
6.已知集合，则集合的非空真子集个数为( )
A. B. C. D.
7.满足条件的集合的个数有( )
A. B. C. D.
8.已知集合，，且，则实数的值构成的集合为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知集合，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
10.下列命题中，正确的是( )
A. 集合，表示同一集合
B. ，，都有为真命题
C. 集合，集合，则
D. 设，则“”是“”的充要条件
11.用表示非空集合中的元素个数，定义，若，，且，若实数的所有取值构成集合，则下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若，则满足条件的集合共有______个
13.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为______．
14.已知集合，若，则 ______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知集合中有三个元素，分别为，，．
求实数应该满足哪些条件？
若，求的取值．
16.本小题分
已知命题：，均有，命题：．
写出，若为真命题，求的取值范围；
若命题、一真一假，求实数的取值范围．
17.本小题分
已知集合，．
求，；
若，且，求的取值范围．
18.本小题分
已知集合，或．
若为非空集合，求实数的取值范围；
若，求实数的取值范围．
19.本小题分
已知，．
若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；
当时，求实数的取值范围．
参考答案
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15.解：由题意可得，，解得且且且；
若，则或，
所以或，
经检验时，不符合元素的互异性，
所以．
16.解：：，均有，
：，使，
为真命题，
，解得，
的取值范围为：；
根据知为真时，；为假时，，
又，一真一假，：，
或，解得或，
实数的取值范围为或．
17.解：因为，，
则或，或，
所以，
或；
因为，，
则，
因为，且，
所以，解得，
因此实数的取值范围是．
18.解：若为非空集，则，解得：；
若，则，
当时，，解得：，
当时，，解得：，
或，解得：，
所以实数的取值范围是或．
19.解：由集合，，
因为“”是“”的充分不必要条件，可得，
则满足，且不能同时取等号，解得，
所以实数的取值范围为；
由知，集合，且，
因为，
当时，即时，此时，满足，符合题意；
当时，即时，要使得，
则满足或，解得或，
综上，实数的取值范围为．
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