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2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列
第三单元专练篇·03：画线和画角问题
一、作图题。
1．操作。
（1）过A点画直线m，经过点A可以画( )条直线。
（2）在直线m上画一点B，使线段AB长3厘米。
2．如下图，木材加工厂要修一条水泥路与公路相连，你认为怎样修距离最短？在图中画出来，并说明你的理由。
3．过点A画一条射线，并在上面截取一条3厘米长的线段BC。
4．按要求画一画。
（1）画出直线AB；
（2）画出射线BC；
（3）画出线段AC。
5．画出直线AB、射线BC和线段AC。
6．分别画直线AB和射线BC。
7．以A为一端，画一条射线，再在射线上截取一条长4厘米的线段AB。
A
8．以点A为端点画一条射线，再在所画的射线上截取一条长3厘米的线段AB。
9．用量角器分别画出50°、125°和170°的角。
10．以已知射线为边，用量角器分别画一个70°和一个115°的角。
11．用一副三角尺，分别画出15°、105°和120°的角。
12．以下面的“A”点为角的顶点，用量角器分别画出下面各角。
①40° ②130° ③60°
13．画一条直线，在直线上截取一条长3厘米的线段AB，然后以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个比平角小65°的角。
14．郑州的张爷爷每年都要坐高铁参加山东潍坊国际风筝节。为了坐得最舒适，下图座椅的靠背应调节到什么位置？画一画。
15．在下面的量角器上分别画出60°和140°的角。
16．以点O为端点，画出射线OA。再以射线OA为角的一条边，画一个150°的角。
17．过点O作一条射线，在射线上截取一条3厘米的线段，再以线段的另一端点作角的顶点，画一个90°的角。
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2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列
第三单元专练篇·03：画线和画角问题
一、作图题。
1．操作。
（1）过A点画直线m，经过点A可以画( )条直线。
（2）在直线m上画一点B，使线段AB长3厘米。
【答案】（1）见详解；无数
（2）见详解
【分析】（1）根据直线的性质，过一点可以有无数直线，过两点只能有一条直线。直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的，过一点可以画无数条直线；用直尺上边与A点重合，沿A点画直线m；
（2）用直尺的“0”刻度线与A点重合，另一个端点在直尺上的3厘米刻度上，沿直线截取3厘米，即可得到线段AB。
【详解】（1）过A点画直线m，经过点A可以画无数条直线。
（2）
2．如下图，木材加工厂要修一条水泥路与公路相连，你认为怎样修距离最短？在图中画出来，并说明你的理由。
【答案】见详解
【分析】木材加工厂到公路的距离要最短，实际上可以把公路看作一条直线，木材加工厂的位置看作是直线外一点，过直线外一点作已知直线的垂线段，这就是最短的距离。
【详解】答：如下图所示，这样修的距离最短。根据垂线段最短的知识可知，只需要过这个点作垂线段即可。
3．过点A画一条射线，并在上面截取一条3厘米长的线段BC。
【答案】见详解
【分析】射线：把线段的一端无限延长得到一条射线；线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段；在射线上量出3厘米的线段，标出BC；作图即可。
【详解】如图：
4．按要求画一画。
（1）画出直线AB；
（2）画出射线BC；
（3）画出线段AC。
【答案】见详解
【分析】（1）连接A、B两点，并两端无限延伸，即可画出直线AB；
（2）连接B、C两点，并延长BC，即可得到射线BC；
（3）连接A、C，即可得到线段AC。
【详解】如图：
5．画出直线AB、射线BC和线段AC。
【答案】见详解
【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，据此连接AB并向两端延长，即可画出直线AB；
射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此连接BC并向C点的一端延长，即可画出射线BC。
线段有两个端点，不能向两端延伸，据此连接AC即可得到线段AC；
【详解】根据分析作图如下：
6．分别画直线AB和射线BC。
【答案】见详解
【分析】直线没有端点，两边可无限延长，不能量出长度，据此连接AB并向两端延长，即可画出直线AB；
射线有一端有端点，另一端可无限延长，不能量出长度，连接BC并向C点的一端延长，即可画出射线BC；据此作图即可。
【详解】据分析作图如下：
7．以A为一端，画一条射线，再在射线上截取一条长4厘米的线段AB。
A
【答案】见详解
【分析】射线只有一个端点，一端可以无限延长；线段有两个端点，不能延长，有固定的长度。以A点为端点，延长另一端即可得到射线；然后A点和直尺的零刻度线对齐，另一端在4厘米处作标记，就是线段AB，据此作图。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查射线以及线段的特征，熟练掌握并灵活运用。
8．以点A为端点画一条射线，再在所画的射线上截取一条长3厘米的线段AB。
【答案】见详解
【分析】以A为端点向任意一边延长即为射线，再在射线上以A为端点用直尺量出3厘米，点上另一个点B，即A、B两点之间的距离为3厘米长的线段。
【详解】如下图所示：
9．用量角器分别画出50°、125°和170°的角。
【答案】见详解
【分析】使用量角器画角的方法是：先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器50°（或125°、170°）的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
【详解】据分析作图如下（画法不唯一）：
10．以已知射线为边，用量角器分别画一个70°和一个115°的角。
【答案】见详解
【分析】使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器70°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出70°的角。同理画出115°的角。
【详解】如图所示：
11．用一副三角尺，分别画出15°、105°和120°的角。
【答案】见详解
【分析】因一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们利用和差关系可得到的角有45°－30°＝15°，45°＋60°＝105°，90°＋30°＝120°，据此作图即可。
【详解】据分析作图如下：
45°－30°＝15°
45°＋60°＝105°
90°＋30°＝120°
（画法不唯一）
12．以下面的“A”点为角的顶点，用量角器分别画出下面各角。
①40° ②130° ③60°
【答案】见详解
【分析】使量角器的中心和射线的端点A点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器对应刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。
【详解】画图如下：
13．画一条直线，在直线上截取一条长3厘米的线段AB，然后以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个比平角小65°的角。
【答案】见详解
【分析】根据直线、线段、角的含义：直线没有端点，无限长，不可以度量；线段有两个端点，有限长，可以度量；由一点引出的两条射线围成的图形叫做角；平角等于180°，利用180°减去65°就可以得到所画的角的度数，使量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合；在量角器115°角刻度线的地方点一个点；以A点为顶点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个115°的角。
【详解】180°－65°＝115°
14．郑州的张爷爷每年都要坐高铁参加山东潍坊国际风筝节。为了坐得最舒适，下图座椅的靠背应调节到什么位置？画一画。
【答案】见详解
【分析】图中的角是一个直角，直角等于90°，100°是大于直角的钝角；先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器100°的地方点点，以射线的端点为端点，连接两个端点，即可作成100°的角。
【详解】座椅的靠背应调节到100°的位置。作图如下：
15．在下面的量角器上分别画出60°和140°的角。
【答案】见详解
【分析】以量角器的中心点为端点，沿0刻度线画一条射线，在量角器上找到60°度数的地方点一个点，以量角器的中心点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是60°的角，在角内标上角的符号和度数。以量角器的中心点为端点，沿0刻度线画一条射线，在量角器上找到140°度数的地方点一个点，以量角器的中心点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是140°的角，在角内标上角的符号和度数。
【详解】
16．以点O为端点，画出射线OA。再以射线OA为角的一条边，画一个150°的角。
【答案】见详解
【分析】射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线；用直尺从点O出发，过点A画射线；利用量角器画角：将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与射线OA重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此作图。
【详解】如图：
17．过点O作一条射线，在射线上截取一条3厘米的线段，再以线段的另一端点作角的顶点，画一个90°的角。
【答案】见详解
【分析】以O为顶点，先画一条射线，射线只有一个端点，可以无限延长，不可度量；再这条射线上截取3厘米长的线段，线段有两个端点，可以度量；以线段的另一端点画一个90°的角即可。
【详解】如图所示：
（画法不唯一）
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