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绝密★启用前
2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列
第三单元角的度量检测卷【C卷·思维拓展卷】
难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第三单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识与巩固运用（共36分）
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分）
1．（本题1分）如图，把两张都是10厘米的彩纸重叠黏贴在一起，重叠部分长( )厘米。
2．（本题1分）钟表上的时间为10：50时，时针与分针形成的较小夹角是( )度。
3．（本题3分）写出下面每副三角尺拼成的角的类型．
( ) ( ) ( )
4．（本题5分）图1中有( )条线段，图2中有( )个长方形，图3中有( )个正方形，图4中有( )个角，图5中有( )个三角形。
5．（本题2分）李林量角器损坏了，他用这个量角器量一个角，中心点与角的顶点重合，角的一边与刻度45°重合，另一边与刻度132°重合，量得的角是( )°，它是一个( )角。
6．（本题1分）如图所示，∠1=44°，翻转后得到∠2，则∠2=( )。
7．（本题3分）如图，已知∠1＝25°，那么∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。
8．（本题2分）两个正方形相交如图，∠1＝32°，∠2＝( )°；∠3＝( )°。
9．（本题1分）折纸艺术起源于中国，可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可以促进手脑的协调。下图是折一种纸飞机的前4个步骤，第三步中折出的∠1是( )°。
10．（本题7分）数一数，填一填，发现规律。
图形
射线条数/条 2 3 ( ) ( )
角的个数/个 1 1＋2＝3 ( ) ( )
想一想：如果有6条射线，共有( )个角；有8条射线，共有( )个角。
我发现：像这样由n条射线组成的图形中，角的个数＝1＋2＋…＋( )。
评卷人得分
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）
11．（本题1分）用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角，这个角还是45°。( )
12．（本题1分）下图中，第②条线段最短。( )
13．（本题1分）钟面上12：15的时候，时针和分针的较小夹角是直角。( )
14．（本题1分）一副三角尺可以拼成65度、75度、105度、135度的角。( )
15．（本题1分）把一张圆形纸对折两次，折成的角一定是直角。( )
评卷人得分
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
16．（本题1分）用一副三角板可以画的角是( )。
A．160° B．40° C．120° D．110°
17．（本题1分）将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？共有( )种。（提示：不包含周角）
A．3 B．5 C．7 D．9
18．（本题1分）一个长方形，剪去一个角，所剩下的角的个数是( )个。
A．4 B．5 C．4或5 D．3、4或5
19．（本题1分）如图，ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠DEC＝( )度。
A．150 B．120 C．110 D．100
20．（本题1分）一个长方形折起一个角后如图．∠1＝25°，∠2＝( )。
A．25° B．40° C．50° D．75°
【第二部分】计算与算法技巧（共15分）
评卷人得分
四、一丝不苟，细心计算。（共15分）
21．（本题5分）下图是两个相同的长方形组成的图形，求∠1，∠2，∠3的度数。
22．（本题5分）求和的度数。
23．（本题5分）∠1＋∠2＝150°，∠2＋∠3＝130°，求∠2的度数。
【第三部分】操作与动手实践（共15分）
评卷人得分
五、手脑并用，实践操作。（共15分）
24．（本题5分）画一画。以A为顶点，分别画一个35°和120°的角。
25．（本题5分）分别画出一个钟面上4时和11时时针与分针所成的角。
26．（本题5分）如图，纸上已经画好一个60°的角，请你用一个正方形硬纸板作工具，在纸上画出一个105°的角。
【第四部分】应用与解决问题（共34分）
评卷人得分
六、走进生活，解决问题。（共34分）
27．（本题5分）甲、乙、丙三个角度数和是360°，甲是乙度数的3倍，乙是丙度数的2倍，则甲、乙、丙三个角分别是多少度？
28．（本题5分）如图，将图①折成图②，如果∠1＝50°，那么∠2＋∠3是多少度？写出计算过程。
29．（本题6分）正方形的摆放如下图，已知∠2＝30°，∠3＝45°，求∠1。
30．（本题6分）牛市口和天府广场之间需要设计多少种车票（往返车票视为同一种车票）？
31．（本题6分）画一画，填一填。
（1）∠1＝( )，∠2＝( )，∠3＝( )。
（2）我发现：这三个角的大小( )。因此，角的大小跟角两边的( )无关，跟角两边( )有关。
（3）过A点作∠2的其中一条边的平行线，过B点作这条线的垂线，垂足为点C。
32．（本题6分）如图，两个正方形重叠在一起，∠1和∠2有什么关系？
（1）正方形的四个角有什么特点？
（2）∠1、∠2与∠3分别有什么关系？
（3）∠1和∠2有什么关系？请说明理由。
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2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列
第三单元角的度量检测卷【C卷·思维拓展卷】
难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第三单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识与巩固运用（共36分）
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分）
1．（本题1分）如图，把两张都是10厘米的彩纸重叠黏贴在一起，重叠部分长( )厘米。
【答案】4
【分析】若是将两张彩纸的其中一头互相连接，那么连接后彩纸的长度是20厘米，题目中彩纸连接后的长度为16厘米，那么重叠部分的长度应该是无重叠连接时的长度减去重叠连接时的16厘米。
【详解】根据分析，重叠部分的长度等于无重叠连接时的长度减去重叠连接时的长度为：20－16＝4厘米。
【点睛】此题考查线段的实际运用题，根据题意找出彩纸长度间的联系进行计算即可。
2．（本题1分）钟表上的时间为10：50时，时针与分针形成的较小夹角是( )度。
【答案】25
【分析】钟面上每相邻两个数字间的夹角是：360°÷12＝30°，50分钟是1小时的，10：50时，分针指在10的位置，而时针走了两个数字之间（10和11之间）的，此时时针和分针的夹角是（30÷6×5）°。据此解答。
【详解】360°÷12＝30°
50分钟是1小时的；
30°÷6×5
＝5°×5
＝25°
【点睛】本题考查的是求时针与分针夹角的问题，关键是明确时针走到10和11之间的什么位置。
3．（本题3分）写出下面每副三角尺拼成的角的类型．
( ) ( ) ( )
【答案】 钝角 钝角 平角
【详解】略
4．（本题5分）图1中有( )条线段，图2中有( )个长方形，图3中有( )个正方形，图4中有( )个角，图5中有( )个三角形。
【答案】 6 18 26 10 13
【分析】第1题，先数单独的线段，再数组合在一起的；
第2题，先数单独的长方形，再数组合在一起的；
第3题，按正方形大小分类枚举；
第4题，先数单独的角，再数组合在一起的；
第5题，按三角形大小分类枚举。
【详解】图1，（条）
图2，水平方向3条线段，竖直方向6条线段；
（个）
图3，（个）
图4，包含平角，一共10个角；
图5，（个）
【点睛】本题考查的是几何计数，分类枚举是求解几何计数问题最常用的方法。
5．（本题2分）李林量角器损坏了，他用这个量角器量一个角，中心点与角的顶点重合，角的一边与刻度45°重合，另一边与刻度132°重合，量得的角是( )°，它是一个( )角。
【答案】 87 锐
【分析】角的一边在45°处，另一边在132°处，用132减45即可求出这个角的度数，再根据小于90°的角是锐角来解答。
【详解】132°－45°＝87°，量的的角是87°，它是一个锐角。
6．（本题1分）如图所示，∠1=44°，翻转后得到∠2，则∠2=( )．
【答案】68°
【详解】略
7．（本题3分）如图，已知∠1＝25°，那么∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。
【答案】 155° 25° 65°
【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。∠1和∠4组成一个直角，则∠4＝90°－∠1。
【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－25°＝155°
∠3＝180°－∠2＝180°－155°＝25°
∠4＝90°－∠1＝90°－25°＝65°
8．（本题2分）两个正方形相交如图，∠1＝32°，∠2＝( )°；∠3＝( )°。
【答案】 58 32
【分析】通过观察图可知：∠1、∠2组成一个直角，∠2＝直角－∠1；∠1、∠2组成一个直角，∠2、∠3也组成一个直角，所以∠3＝∠1。
【详解】∠2＝直角－∠1＝90°－32°＝58°
∠3＝∠1＝32°
9．（本题1分）折纸艺术起源于中国，可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可以促进手脑的协调。下图是折一种纸飞机的前4个步骤，第三步中折出的∠1是( )°。
【答案】45
【分析】根据题意可知，第三步中折出的角的度数是90°，第三步每折一次所成角的度数是90°的一半，即90°÷2＝45°，所以∠1是45°。
【详解】折纸艺术起源于中国，可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可以促进手脑的协调。下图是折一种纸飞机的前4个步骤，第三步中折出的∠1是45°。
10．（本题7分）数一数，填一填，发现规律。
图形
射线条数/条 2 3 ( ) ( )
角的个数/个 1 1＋2＝3 ( ) ( )
想一想：如果有6条射线，共有( )个角；有8条射线，共有( )个角。
我发现：像这样由n条射线组成的图形中，角的个数＝1＋2＋…＋( )。
【答案】 4 5 1＋2＋3＝6 1＋2＋3＋4＝10 15 28 n－1
【分析】观察图形可知：每一条射线都分别与其它的射线组成一个角；
所以2条射线组成1个角；
3条射线组成1＋2＝3个角；
4条射线组成1＋2＋3＝6个角；
5条射线组成1＋2＋3＋4＝10个角；
可得出规律：
角的个数：从1开始把连续的自然数相加，直到加到比射线条数少1为止。
像这样由n条射线组成的图形中，角的个数＝1＋2＋…＋（n－1）。
6条射线组成1＋2＋3＋4＋5＝15个角；
8条射线组成1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28个角。
【详解】
图形
射线条数/条 2 3 （4） （5）
角的个数/个 1 1＋2＝3 （1＋2＋3＝6） （1＋2＋3＋4＝10）
想一想：如果有6条射线，共有（15）个角；有8条射线，共有（28）个角。
我发现：像这样由n条射线组成的图形中，角的个数＝1＋2＋…＋（n－1）。
【点睛】还可总结规律为：由n条射线组成的图形中，角的个数＝射线条数×（射线条数－1）÷2。
评卷人得分
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）
11．（本题1分）用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角，这个角还是45°。( )
【答案】√
【分析】角的大小与两条边叉开的角度有关，与边的长短无关。据此解答。
【详解】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，所以，用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角，这个角的大小不变还是45°。
故答案为：√
12．（本题1分）下图中，第②条线段最短。( )
【答案】√
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此可知，图中第②条线段最短。
【详解】根据分析可知，下图中，第②条线段最短。
故答案为：√
【点睛】正确理解“两点之间，线段最短”，是解答此题的关键。
13．（本题1分）钟面上12：15的时候，时针和分针的较小夹角是直角。( )
【答案】×
【分析】钟面上12：15时，时针在12和1之间，而分针指着3，时针和分针的夹角小于90°，是个锐角。
【详解】钟面上12：15的时候，时针和分针的较小夹角是锐角，不是直角。
故答案为：×
14．（本题1分）一副三角尺可以拼成65度、75度、105度、135度的角。( )
【答案】×
【分析】一副三角板有两个，两个都是直角三角形，最大角就是90°，有一个是等腰直角三角形，另一个的两个锐角一个是30°，一个是60°，由此即可解题。
【详解】根据题干分析可得：因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、90°
45°＋30°＝75°
60°＋45°＝105°
45°＋90°＝135°
但是65°的角不能用三角板拼成。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了三角板的角的度数，及用三角板画角的方法。
15．（本题1分）把一张圆形纸对折两次，折成的角一定是直角。( )
【答案】√
【分析】等于90°的角是直角，每对折一次就用当前角的度数除以2即可；对折一次得到的角的度数用360°除以2；对折两次得到的角的度数用对折一次得到的角的度数除以2；依此计算并判断。
【详解】对折1次：360°÷2＝180°；
对折2次：180°÷2＝90°；
即把一张圆形纸对折两次，折成的角一定是直角。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是图形的折叠问题，熟练掌握周角、直角的特点是解答此题的关键。
评卷人得分
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
16．（本题1分）用一副三角板可以画的角是（ ）。
A．160° B．40° C．120° D．110°
【答案】C
【分析】一副三角板的角有30°、60°、45°、90°，即160°、40°、110°的角不可以用三角板画；120°的角可以用三角板画。
【详解】120°＝90°＋30°，用一副三角板可以画出的角是120°。故答案为：C
【点睛】判断一个角能否用三角板画，最简单的方法是看这个角是否是15°倍数的角，是，能；否，则不能。
17．（本题1分）将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？共有（ ）种。（提示：不包含周角）
A．3 B．5 C．7 D．9
【答案】C
【分析】将一张圆形纸对折三次，如下图：，展开图如下：。
得到的角是360÷2÷2÷2＝45°。
通过组合得到的角有：45°×2＝90°；45°×3＝135°；45°×4＝180°；45°×5＝225°；45°×6＝270°；45°×7＝315°。
【详解】通过分析可知，把一个圆形纸对折三次后展开，可以得到的角度有：45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°。
故答案为：C
【点睛】本题是考查简单图形折叠问题，此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作解决，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算。
18．（本题1分）一个长方形，剪去一个角，所剩下的角的个数是（ ）个。
A．4 B．5 C．4或5 D．3、4或5
【答案】D
【分析】一个长方形，剪去一个角，剩下的图形可能是三角形，直角梯形或五边形，所以剩下角的个数可能是3个，4个或5个。
【详解】如图所示：
剩下角的个数可能是3个，4个或5个，故答案选D。
【点睛】本题考查的是图形的分割与剪拼，可以采用实践的方法加以求证
19．（本题1分）如图，ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠DEC＝（ ）度。
A．150 B．120 C．110 D．100
【答案】A
【分析】正方形的四个内角都是直角，都是90°；等边三角形的三条边都相等，三个内角也相等，每个角为：180°÷3＝60°；1个周角＝360°，依此对这个图形进行计算即可。
【详解】因为四边形ABCD是正方形，
所以AB＝BC，∠ABC＝∠BCD＝90°，
因为△ABE为等边三角形，
所以AE＝AB＝BE，∠AEB＝∠ABE＝60°，
所以∠EBC＝90°－60°＝30°，又因为BC＝BE，
所以∠BEC＝∠ECB＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75°，
同理，∠AED＝75°
所以∠DEC＝360°－75°－75°－60°＝150°。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是对正方形、等边三角形、周角的认识，熟记直角、周角的度数以及三角形的内角和的度数是解答此题的关键。
20．（本题1分）一个长方形折起一个角后如图．∠1＝25°，∠2＝（ ）
A．25° B．40° C．50° D．75°
【答案】B
【分析】根据图可知，长方形的4个角都是直角，如图折起一个角后，对折部分角的度数与∠1的度数相等，要求∠2的度数，用90°-2∠1=∠2，据此列式解答.
【详解】一个长方形折起一个角后如图．∠l＝25°，∠2＝90°-25°×2=40°
故答案为B.
【第二部分】计算与算法技巧（共15分）
评卷人得分
四、一丝不苟，细心计算。（共15分）
21．（本题5分）下图是两个相同的长方形组成的图形，求∠1，∠2，∠3的度数。
【答案】∠1＝64°
∠2＝26°
∠3＝110°
【分析】根据题图可知，∠1和26°的角组成一个直角，则∠1＝90°－26°。∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－∠1。∠3和70°的角组成一个平角，则∠3＝180°－70°。
【详解】∠1＝90°﹣26°＝64°
∠2＝90°﹣64°＝26°
∠3＝180°﹣70°＝110°
22．（本题5分）求和的度数。
【答案】∠1＝145°；∠2＝60°
【分析】平角＝180°，直角＝90°；∠1和35°角构成一个平角，用平角的度数减去35°即可求出∠1；∠2和30°角构成一个直角，用直角的度数减去30°即可求出∠2。据此解答即可。
【详解】∠1＝180°－35°＝145°
∠2＝90°－30°＝60°
23．（本题5分）∠1＋∠2＝150°，∠2＋∠3＝130°，求∠2的度数。
【答案】100°
【分析】已知∠1、∠2和∠3组成平角，共180°，∠1＋∠2＝150°，则∠3＝180°－（∠1＋∠2），即用180°－150°得到∠3的度数；再用∠2和∠3的度数和130°减去∠3的度数，即得到∠2的度数。据此解答。
【详解】180°－150°＝30°
130°－30°＝100°
所以，∠2的度数为100°。
【第三部分】操作与动手实践（共15分）
评卷人得分
五、手脑并用，实践操作。（共15分）
24．（本题5分）画一画。以A为顶点，分别画一个35°和120°的角。
【答案】见详解
【分析】先以A为端点画一条射线，把量角器的中心与A点重合，0°刻度线与所画射线重合，在量角器上与0°刻度线同一圈上35°的刻度的地方点上一个点，以A为端点过刚才点的点画一条射线，两条射线的夹角就是35°，同样的方法可画出120°。
【详解】画法如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了角的画法。
25．（本题5分）分别画出一个钟面上4时和11时时针与分针所成的角．
【答案】
【解析】略
26．（本题5分）如图，纸上已经画好一个60°的角，请你用一个正方形硬纸板作工具，在纸上画出一个105°的角．
【答案】
【详解】将正方形硬纸板的对角线对准60°角的一条边，顶点对顶点．沿正方形在60°角外的边画一条射线，即可得出105°角．60°+90°÷2=105°.
【第四部分】应用与解决问题（共34分）
评卷人得分
六、走进生活，解决问题。（共34分）
27．（本题5分）甲、乙、丙三个角度数和是360°，甲是乙度数的3倍，乙是丙度数的2倍，则甲、乙、丙三个角分别是多少度？
【答案】甲240°，乙80°，丙40°
【详解】甲6倍量 360°÷(6+2+1)=40° 丙
乙 2倍量 40°×2=80° 乙
丙 1倍量 40°×6=240°甲
28．（本题5分）如图，将图①折成图②，如果∠1＝50°，那么∠2＋∠3是多少度？写出计算过程。
【答案】100°
【分析】如下图所示：
根据折叠可知，∠4＝∠5，∠6＝∠7，∠5＋∠7＝180°－50°＝130°，所以∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝130°×2＝260°。因为∠2＋∠4＋∠5＝180°，∠3＋∠6＋∠7＝180°，所以∠2＋∠3＝180°＋180°－260°＝100°。
【详解】（180°－50°）×2
＝130°×2
＝260°
∠2＋∠3＝180°＋180°－260°＝100°
答：∠2＋∠3是100度。
【点睛】本题考查三角形内角度数的计算，三角形的内角和是180°。
29．（本题6分）正方形的摆放如下图，已知∠2＝30°，∠3＝45°，求∠1。
【答案】15°
【详解】90°－30°＝60°
90°－45°＝45°
∠1＝60°＋45°－90°＝15°
30．（本题6分）牛市口和天府广场之间需要设计多少种车票（往返车票视为同一种车票）？
【答案】10种
【分析】通过逐步列举从牛市口到天府广场不同站地下车的情况，计算出所有可能的地铁票种类，往返车票视为同一种车票，即天府广场到春熙路和春熙路到天府广场算一种车票，所以按单程车票种类计算即可，据此解答。
【详解】天府广场到春熙路、东门大桥、牛王庙、牛市口，共4种车票；
春熙路到东门大桥、牛王庙、牛市口，共3种车票；
东门大桥到牛王庙、牛市口，共2种车票；
牛王庙到牛市口，共1种车票。
4＋3＋2＋1＝10（种）
答：牛市口和天府广场之间需要设计10种车票。
31．（本题6分）画一画，填一填。
（1）∠1＝（ ），∠2＝（ ），∠3＝（ ）。
（2）我发现：这三个角的大小（ ）。因此，角的大小跟角两边的（ ）无关，跟角两边（ ）有关。
（3）过A点作∠2的其中一条边的平行线，过B点作这条线的垂线，垂足为点C。
【答案】（1）55°；55°；55°
（2）相等；长短；叉开的大小
（3）见详解
【分析】（1） 用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。
（2） 根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此解答即可。
（3）把三角板的一条直角边与∠2的一条边重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和∠2一条边重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
【详解】（1） ∠1＝（55°），∠2＝（55°），∠3＝（55°）
（2） 我发现：这三个角的大小（相等）。因此，角的大小跟角两边的（长短）无关，跟角两边（叉开的大小）有关。
（3） 过A点作∠2的其中一条边的平行线，过B点作这条线的垂线，垂足为点C，画图如下：
【点睛】此题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合；考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
32．（本题6分）如图，两个正方形重叠在一起，∠1和∠2有什么关系？
（1）正方形的四个角有什么特点？
（2）∠1、∠2与∠3分别有什么关系？
（3）∠1和∠2有什么关系？请说明理由。
【答案】（1）正方形的四个角都是90度。
（2）∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°或∠1＋∠3＝∠2＋∠3。
（3）∠1＝∠2，因为∠1＝∠2＝90°－∠3。
【分析】（1）四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的四个角都是90度。
（2）∠1和∠3组成一个正方形的直角，即∠1＋∠3＝90°；∠2和∠3成一个正方形的直角，即∠2＋∠3＝90°；或∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝90°。
（3）∠1＋∠3＝90°可得出∠1＝90°－∠3；
∠2＋∠3＝90°可得出∠2＝90°－∠3；
可得出∠1＝∠2。
【详解】（1）正方形的四个角都是90度。
（2）∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°或∠1＋∠3＝∠2＋∠3。
（3）∠1＋∠3＝90°可得出∠1＝90°－∠3；
∠2＋∠3＝90°可得出∠2＝90°－∠3；
可得出∠1＝∠2。
【点睛】看出∠1和∠3、∠2和∠3成一个正方形的直角是解答此题的关键。
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2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列
第三单元角的度量检测卷【C卷·思维拓展卷】
难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第三单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识与巩固运用（共36分）
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分）
1．（本题1分）如图，把两张都是10厘米的彩纸重叠黏贴在一起，重叠部分长( )厘米。
2．（本题1分）钟表上的时间为10：50时，时针与分针形成的较小夹角是( )度。
3．（本题3分）写出下面每副三角尺拼成的角的类型．
( ) ( ) ( )
4．（本题5分）图1中有( )条线段，图2中有( )个长方形，图3中有( )个正方形，图4中有( )个角，图5中有( )个三角形。
5．（本题2分）李林量角器损坏了，他用这个量角器量一个角，中心点与角的顶点重合，角的一边与刻度45°重合，另一边与刻度132°重合，量得的角是( )°，它是一个( )角。
6．（本题1分）如图所示，∠1=44°，翻转后得到∠2，则∠2=( )。
7．（本题3分）如图，已知∠1＝25°，那么∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。
8．（本题2分）两个正方形相交如图，∠1＝32°，∠2＝( )°；∠3＝( )°。
9．（本题1分）折纸艺术起源于中国，可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可以促进手脑的协调。下图是折一种纸飞机的前4个步骤，第三步中折出的∠1是( )°。
10．（本题7分）数一数，填一填，发现规律。
图形
射线条数/条 2 3 ( ) ( )
角的个数/个 1 1＋2＝3 ( ) ( )
想一想：如果有6条射线，共有( )个角；有8条射线，共有( )个角。
我发现：像这样由n条射线组成的图形中，角的个数＝1＋2＋…＋( )。
评卷人得分
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）
11．（本题1分）用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角，这个角还是45°。( )
12．（本题1分）下图中，第②条线段最短。( )
13．（本题1分）钟面上12：15的时候，时针和分针的较小夹角是直角。( )
14．（本题1分）一副三角尺可以拼成65度、75度、105度、135度的角。( )
15．（本题1分）把一张圆形纸对折两次，折成的角一定是直角。( )
评卷人得分
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
16．（本题1分）用一副三角板可以画的角是( )。
A．160° B．40° C．120° D．110°
17．（本题1分）将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？共有( )种。（提示：不包含周角）
A．3 B．5 C．7 D．9
18．（本题1分）一个长方形，剪去一个角，所剩下的角的个数是( )个。
A．4 B．5 C．4或5 D．3、4或5
19．（本题1分）如图，ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠DEC＝( )度。
A．150 B．120 C．110 D．100
20．（本题1分）一个长方形折起一个角后如图．∠1＝25°，∠2＝( )。
A．25° B．40° C．50° D．75°
【第二部分】计算与算法技巧（共15分）
评卷人得分
四、一丝不苟，细心计算。（共15分）
21．（本题5分）下图是两个相同的长方形组成的图形，求∠1，∠2，∠3的度数。
22．（本题5分）求和的度数。
23．（本题5分）∠1＋∠2＝150°，∠2＋∠3＝130°，求∠2的度数。
【第三部分】操作与动手实践（共15分）
评卷人得分
五、手脑并用，实践操作。（共15分）
24．（本题5分）画一画。以A为顶点，分别画一个35°和120°的角。
25．（本题5分）分别画出一个钟面上4时和11时时针与分针所成的角。
26．（本题5分）如图，纸上已经画好一个60°的角，请你用一个正方形硬纸板作工具，在纸上画出一个105°的角。
【第四部分】应用与解决问题（共34分）
评卷人得分
六、走进生活，解决问题。（共34分）
27．（本题5分）甲、乙、丙三个角度数和是360°，甲是乙度数的3倍，乙是丙度数的2倍，则甲、乙、丙三个角分别是多少度？
28．（本题5分）如图，将图①折成图②，如果∠1＝50°，那么∠2＋∠3是多少度？写出计算过程。
29．（本题6分）正方形的摆放如下图，已知∠2＝30°，∠3＝45°，求∠1。
30．（本题6分）牛市口和天府广场之间需要设计多少种车票（往返车票视为同一种车票）？
31．（本题6分）画一画，填一填。
（1）∠1＝( )，∠2＝( )，∠3＝( )。
（2）我发现：这三个角的大小( )。因此，角的大小跟角两边的( )无关，跟角两边( )有关。
（3）过A点作∠2的其中一条边的平行线，过B点作这条线的垂线，垂足为点C。
32．（本题6分）如图，两个正方形重叠在一起，∠1和∠2有什么关系？
（1）正方形的四个角有什么特点？
（2）∠1、∠2与∠3分别有什么关系？
（3）∠1和∠2有什么关系？请说明理由。
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