第2单元线与角常考易错检测卷（含答案）数学四年级上册北师大版

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第2单元线与角常考易错检测卷-数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．如图中有（ ）组平行线。
A．2 B．3 C．4
2．小明想量如图这个角的大小，他只找到一个表面破损的量角器，他用下面的方法测量这个角，这个角的度数是（ ）。
A．40° B．120° C．80°
3．亮亮用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为50度，正确的度数应是（ ）。
A．40度 B．130度 C．150度
4．用一副三角尺拼角，下面（ ）选项拼出的角是135°。
A． B． C．
5．（ ）时整，钟面上的时针和分针所形成的角是钝角。
A．2 B．3 C．4
6．如图，第（ ）条路最近。
A．① B．② C．③
二、填空题
7．下面( )是线段，( )是射线，( )是直线。（填序号）
① ② ③ ④
8．双杠中竖直的铁管互相( )，两根横着的铁管互相( )。
9．下图中，一共有( )组互相垂直的线段。
10．如图，将两个相同的长方形叠起来。
已知，那么( )°，( )°。
11．我会观察。
上图中的角是( )°，它是一个( )角。
12．如下图，图中有( )个锐角。
13．把一张正方形纸，按同一方向连续对折两次，两条折痕相互( )。
14．钟面上9时整，时针和分针成( )角；8时整，时针和分针较小的夹角是( )角。
三、判断题
15．过直线外一点，能画无数条直线与已知直线垂直。( )
16．点动成线，所以一只蚂蚁将距洞口20厘米处的食物拖回洞里所经过的路线一定是一条长为20厘米的线段。( )
17．书上有一个20°的角，用5倍的放大镜看是100°。( )
18．周角是一条射线。( )
19．把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。( )
四、解答题
20．把一张长方形纸按下图所示折叠。已知∠1＋∠2十∠3＝205°，则∠1、∠2、∠3各是多少度？
21．一张纸上画了一个角，淘气不小心把纸撕坏了（如图），请你想办法量出或求出这个角的度数。在图上表示出你的想法，并说明理由。
22．找一找，说一说。
（1）在图中分别找出一条线段、直线、射线。
（2）在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线。
（3）在图中分别找出两个锐角、直角、钝角、平角。
23．一只小羊正在点A处，它要去河边喝水，请你为小羊设计一条最近的路线，并在图中画出来，简单说明你这样画的原因。
24．修路。
（1）从公园大门到游乐场有3条路，第（ ）条路最近。
（2）公园准备从游乐场到后门再修一条路，你觉得怎么修最近呢？画一画。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B C C B
1．B
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【详解】两个三角形是直角三角形，所以竖着的三角形的两条边互相平行，斜边也互相平行，两个三角形下边组成的直线，和上面两个角连成的直线互相平行，所以有3组平行线。
故答案为：B
2．C
【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。
【详解】120°－40°＝80°
这个角的度数是80°。
故答案为：C
3．B
【分析】量角器中同一条刻度线对应内圈刻度与外圈刻度和是180度。亮亮错把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为50度，则正确的度数应该是（180－50）度。据此解答。
【详解】180－50＝130（度）
正确的度数应是130度。
故答案为：B
4．C
【分析】根据题意，计算出组成角的两个三角尺上的角的度数和即可解答。
【详解】A．拼出的角是：60°＋90°＝150°；
B．拼出的角是：45°＋30°＝75°；
C．拼出的角是：90°＋45°＝135°。
故答案为：C
5．C
【分析】锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°；
2时整，时针指向2，分针指向12，时针和分针间隔2个大格子；3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针间隔3个大格子；4时整，时针指向4，分针指向12，时针和分针间隔4个大格子；把钟面看成360°，分成12份，每一大格子形成的角度是30°，用经过的大格子数乘30°即可求出走过的角的度数。
【详解】A．2时整，2×30°＝60°，是锐角，不符合；
B．3时整，3×30°＝90°，是直角，不符合；
C．4时整，4×30°＝120°，是钝角，符合；
故答案为：C
6．B
【分析】将小区看作一个点，将马路看作一条直线，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，这个点与垂足之间的线段叫做垂线段，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短；据此解答。
【详解】根据分析：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，所以第②条路最近。
故答案为：B
7． ④ ① ③
【分析】直线没有端点，两边可无限延长，不可以度量；射线有一端有端点，另一端可无限延长，不可以度量；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，可以度量；据此特征判断。
【详解】下面④是线段，①是射线，③是直线。
① ② ③ ④
8． 平行 平行
【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，双杠中竖直的铁管、两根横着的铁管所在的直线永不相交，它们互相平行。
【详解】双杠中竖直的铁管互相（平行），两根横着的铁管互相（平行）。
9．2
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，只要数出直角的个数，即互相垂直线段的组数；据此数出即可。
【详解】因为有2个直角，所以一共有2组互相垂直的线段。
10． 70 20
【分析】∠1和∠2拼成直角，∠2和∠3拼成直角，直角＝90°，则（∠1＋∠2）＋（∠2＋∠3）＝90°＋90°＝180°，用180°减去∠1、∠2、∠3的和即可算出∠2的度数，90°减去∠2的度数即可算出∠3的度数。
【详解】（∠1＋∠2）＋（∠2＋∠3）
＝90°＋90°
＝180°
∠2＝180°－（∠1＋∠2＋∠3）
＝180°－110°
＝70°
∠3＝90°－∠2
＝90°－70°
＝20°
将两个相同的长方形叠起来，已知∠1＋∠2＋∠3＝115°，那么∠2＝70°，∠3＝20°。
11． 55 锐
【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；小于90°的角是锐角。
由图可知，角的一条边与0°刻度线重合，另一条边对着55°刻度线，所以这个角是55°。55°小于90°，所以这是一个锐角。
【详解】图中的角是55°，它是一个锐角。
12．9
【分析】大于0度小于90度的角叫做锐角，等于90度的角叫做直角；根据题图可知最大的角是直角，则图中单独的锐角有4个，由2个角组成的锐角有3个，由3个锐角组成的角有2个，把它们的个数相加即可。
【详解】4＋3＋2
＝7＋2
＝9（个）
图中有9个锐角。
13．平行
【分析】正方形的对边互相平行，把一张正方形纸向同方向连续对折两次，所折出的折痕互相平行。
【详解】把一张正方形纸，按同一方向连续对折两次，两条折痕相互平行。
14． 直 钝
【分析】钟面一共，分成12个大格，即12等份，每一大格为30°，求出时针和分针形成的夹角度数，再根据直角是90°的角，锐角是大于90°的角，据此填空即可。
【详解】9时整，时针指向9，分针指向12，时针与分针之间有3个大格，时针与分针形成的夹角是90°，8时整，时针指向8，分针指向12，较小的角之间有4大格，时针与分针形成的夹角是120°。
钟面上9时整，时整和分针成直角；8时整，时针和分针较小的夹角是钝角。
15．×
【分析】根据垂线的性质：过直线外一点作已知直线的垂线，有且只有一条。
【详解】如图：
过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据“两点之间线段最短”，但蚂蚁将距洞口20厘米处的食物拖回洞里，在拖动的过程中蚂蚁可能走的是曲线，所以所经过的路线不一定是一条长为20厘米的线段。
【详解】一只蚂蚁将距洞口20厘米处的食物拖回洞里所经过的路线不一定是一条长为20厘米的线段。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】角的大小与两条边的开口大小有关，与两条边的长度无关。据此解答。
【详解】书上有一个20°的角，用5倍的放大镜看之后，虽然两条边变长了，但是两条边的开口大小没有改变，所以这个角仍然是20°。
故答案为：×
18．×
【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线，因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，周角的两条边重合成射线，但周角不是一条射线，原说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】如下图，如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次分别朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直，原说法正确。
故答案为：√
20．25°；155°；25°
【分析】根据长方形的边所在的线是直线，则有，，与已知，即可求出∠1、∠2和∠3的度数。
【详解】因为，
所以
因为
所以
因为
所以
答：∠1是25度，∠2是155度，∠3是25度。
21．图见详解；反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数，量得这角的度数是40°。
【分析】根据角的意义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，或者说，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角；也就是说，角的两边是以角的顶点为公共端点的两条射线，反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数。
【详解】如图：
反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数，量得这角的度数是40°。
22．（1）线段AB和线段AF等；直线AC；射线BD和射线BF等
（2）互相平行：AC∥FD、AF∥CD；互相垂直：AC⊥AF、DF⊥CD
（3）锐角：∠FBE和∠EBD；直角：∠ABE和∠CBE； 钝角：∠ABD和∠CBF；平角：∠ABC和∠FED
【分析】（1）线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。据此解答。
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（3）小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。
【详解】（1）答：线段有线段AB线段AF，直线有直线AC，射线有射线BD和射线BF。（答案不唯一）
（2）答：互相平行的线有AC∥FD、AF∥CD等；互相垂直的线有AC⊥AF和DF⊥CD。（答案不唯一）
（3）答：锐角有∠FBE和∠EBD，直角有∠ABE和∠CBD，钝角有∠ABD和∠CBF，平角有∠ABC和∠FED。（答案不唯一）
23．图见详解；
点到直线的距离垂线段最短
【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短；过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此解答。
【详解】如图：
原因：点到直线的距离垂线段最短。
24．（1）2；
（2）见详解
【分析】（1）根据两点之间线段最短，即可确定给出的三条线路中，最近的是2号路线；
（2）根据两点之间线段最短，要从游乐场到后门再修一条路，那么直接连接游乐场和后门，就是最近的路线，据此解答。
【详解】（1）从公园大门到游乐场有3条路，第（2）条路最近。
（2）如图所示：
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