第2单元分数混合运算高频考点检测卷-数学六年级上册北师大版（含解析）

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第2单元分数混合运算高频考点检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．今年农场收小麦240吨，比去年增产，增产了（ ）吨。
A．200 B．40 C．48 D．280
2．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有180千米，甲、乙两地的路程是（ ）千米。
A．300 B．320 C．360 D．450
3．学校图书馆有故事书420本，______，科技书有多少本？为了解决这个问题，乐乐补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“”，乐乐补充的信息是（ ）。
A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多
C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多
4．某医药公司库房屯了一批口罩，第一天运走了总箱数的，第二天运走了420箱，这时还剩这批口罩总箱数的。该医药公司库房屯了（ ）箱口罩。
A．1200 B．1400 C．1500 D．1800
5．一张桌子比一把椅子贵120元，一把椅子的价钱是一张桌子的，一张桌子和一把椅子的价钱各是多少元。（ ）
A．一张桌子：130元，一把椅子：50元 B．一张桌子：150元，一把椅子：30元
C．一张桌子：120元，一把椅子：60元 D．一张桌子：140元，一把椅子：40元
6．李师傅生产一批零件，已经完成了，再做32个就完成了总数的。这批零件共有多少个？正确的列式是（ ）。
A．32×＋ B．32÷（－） C．32×（－） D．32÷
二、填空题
7．有一根15米长的彩带，用去了，还剩下( )米。
8．已知甲数的倒数是，乙数的倒数是2，那么甲、乙两数的和的是( )。
9．修路队修了一条路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了全长的( )．
10．一根长方形的长是dm，宽比长少，这个长方形的面积是( )dm2。
11．嘻嘻看一本200页的故事书，第一天看了，还剩( )页没看。
12．某自行车店上个月卖出去了45辆自行车，这个月比上个月多卖出去了，这个月卖出去了( )辆自行车。
三、判断题
13．一根彩带长3米，用去后，还剩米。( )
14．将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组比B组多( )．
15．计算（＋）×18时，应用乘法分配律计算更简便。( )
16．一瓶果汁有L，喝了，还剩L。( )
17．某水果店购进了150千克苹果，已经卖出了，还剩45千克。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．脱式计算。


20．解方程。

五、解答题
21．大象的身高是多少米？
22．庄庄果园去年收获苹果1200吨，今年比去年多收了，今年收苹果多少吨？
23．小区的草坪占地公顷，花圃的占地面积比草坪的占地面积多，花园小区草坪和花圃的面积一共是多少公顷？
24．服装店老板刚以相同的价格卖出了2件上衣，其中一件上衣赚了，另一件上衣赔了，你认为老板赚了还是赔了？请写出你的思考过程。
25．元旦假期，奇奇和爸爸妈妈一起去姥姥家。请你根据下面的信息帮奇奇解决问题。
（1）如果今年还坐火车去姥姥家，那么需要用（ ）小时。
（2）如果今年坐高铁去姥姥家，那么需要用多长时间？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A C B B
1．B
【分析】
分析题意可知：把去年的产量看成单位“1”，它的（1＋）对应的数量是今年的产量240吨，由此用除法求出去年的产量，再用今年的产量减去去年的产量即可求解。
【详解】去年的产量：
240÷（1＋）
＝240÷
＝200（吨）
增产的吨数：
240－200＝40（吨）
故答案为：B
2．A
【分析】将两地的距离看成单位“1”，已经行了全程的，还剩下全程的1－＝，是180千米，根据分数除法的意义，用180÷求出全程；据此解答。
【详解】180÷（1－）
＝180÷
＝300（千米）
故答案为：A
【点睛】找准单位“1”并找出与已知量对应的分率是解题的关键。
3．A
【分析】A．如果补充“故事书比科技书少”，科技书本数是单位“1”，故事书是科技书的（1－），设科技书有x本，根据科技书本数×故事书对应分率＝故事书本数，列方程；
B．如果补充“故事书比科技书多”， 科技书本数是单位“1”，故事书是科技书的（1＋），设科技书有x本，根据科技书本数×故事书对应分率＝故事书本数，列方程；
C．如果补充“科技书比故事书少”，故事书本数是单位“1”，科技书是故事书的（1－），故事书本数×科技书对应分率＝科技书本数；
D．如果补充“科技书比故事书多”， 故事书本数是单位“1”，科技书是故事书的（1＋），故事书本数×科技书对应分率＝科技书本数。
【详解】A．补充“故事书比科技书少”，设科技书有x本，可以列出方程：；
B．补充“故事书比科技书多”，设科技书有x本，可以列出方程：；
C．补充“科技书比故事书少”，可以直接列式：420×（1－）；
D．补充“科技书比故事书多”，可以直接列式：420×（1＋）。
乐乐补充的信息是故事书比科技书少。
故答案为：A
4．C
【分析】设该医药公司库房屯了x箱口罩；第一天运走了总想的，第一天运走x箱；第二天运走420箱；剩下的箱数为：x-x－420箱，这时还剩这批口罩总箱数的；即x箱；列方程：x－x－420＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设该医药公司库房屯了x箱口罩。
x－x－420＝x
x－x＝420
x－x＝420
x＝420
x＝420÷
x＝420×
x＝1500
故答案选：C
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
5．B
【分析】把一张桌子的价钱看作单位1，根据分数除法的意义，用一张桌子比一把椅子多的钱数除以多的分率即可求出一张桌子的价钱，再求出一把椅子的价钱即可。
【详解】桌子：120÷（1－）
＝120÷
＝150（元）
椅子：150－120＝30（元）
故答案为：B
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，要注意找到对应的数量和分率。
6．B
【分析】把总数看作单位“1”，根据题意可知，32个是总数的（－），根据分数除法的意义，用32÷（－）即可求出总数。
【详解】32÷（－）
＝32÷
＝32×15
＝480（个）
这批零件共有480个；正确的列式是32÷（－）。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，找到32个对应的分率是解答本题的关键。
7．1
【分析】将彩带长度看作单位“1”，用去，还剩（1－），彩带长度×剩下的对应分率＝剩下的长度，据此分析。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝1（米）
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
8．2
【分析】甲数的倒数是，则甲数是；乙数的倒数是2，则乙数是。用甲、乙两数的和乘即可解答。
【详解】（＋）×
＝4×
＝2
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据倒数的意义得出甲数和乙数的值是解题的关键。
9．
【详解】试题分析：把第一天修的看作单位“1”，第二天修的是第一天的，由此用乘法列式计算．
解：×=，
答：第二天修了全长的．
故答案为．
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法．
10．
【分析】根据题意，长方形的长是dm，宽比长少，把长看成单位一，宽就是×（1－）dm，再根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积。
【详解】×（1－）×
＝××
＝（dm2）
【点睛】解答此题的关键是计算出长方形的宽。
11．160
【分析】将这本书的页数看成单位“1”，看了，还剩下1－＝，是200×＝160页；据此解答。
【详解】200×（1－）
＝200×
＝160（页）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
12．50
【分析】把上个月卖出的自行车的数量看作单位“1”，这个月卖出的自行车数量是上月的（1＋），用上个月卖出的数量×（1＋），即可求出这个月卖出自行车的数量。
【详解】45×（1＋）
＝45×
＝50（辆）
某自行车店上个月卖出去了45辆自行车，这个月比上个月多卖出去了，这个月卖出去了50辆自行车。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
13．×
【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用去，则剩下全长的（1－）。用彩带的全长乘（1－）即可求出剩下的长度。
【详解】3×（1－）
＝3×
＝1（米）
则用去后，还剩1米。
故答案为：×
【点睛】表示用去的占全长的分率，不是具体的长度，不能直接用全长减去它。
14．
【详解】试题分析：把A组人数看作单位“1”，将A组人数的给B组后，A组就有原来的1﹣=，现在B租人数就相当于原来A组的，那么原来B组人数就应该相当于A组的﹣=，依据原A组比B组多的分率=（A组人数﹣B组人数）÷B组人数即可解答．
解：[1﹣（1﹣﹣）]÷[1﹣﹣]
=[1﹣]÷
=÷
=
15．√
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此判断即可。
【详解】（＋）×18
＝×18＋×18
＝3＋2
＝5
因此计算（＋）×18时，应用乘法分配律计算更简便，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是熟记乘法分配律的内容。
16．×
【分析】把这瓶果汁的总量看成单位“1”，喝了，还剩下总量的（1－），求剩下的升数用乘法即可。
【详解】×（1－）
＝×
＝（L）
所以还剩L，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘法应用题，解题的关键是找清单位“1”及对应的分率。
17．×
【分析】把购进苹果的总重量看作单位“1”，已经卖出了，则还剩下（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用购进苹果的总重量乘（1－），即可求出还剩下苹果的重量。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝60（千克）
即还剩60千克。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，先确定单位“1”，通过求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决问题。
18．；10.3；；5.2；；
12.5；60；30；0.35；
【详解】略
19．2.5；18
；
【分析】（1）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法结合律进行简便计算；
（2）先去括号，括号前是减号，去括号后括号内的符号发生改变，再把8.6连带它的符号搬到27.6的后面，据此进行简便计算即可；
（3）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法，据此进行计算即可。
【详解】
20．x＝6；；
【分析】（1）根据题意，先合并同类项，分母的最小公倍数为24，通分后变成＝，然后根据等式的性质，方程两边同时除，得到x的值；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时加上x，得到＝＋x。然后方程两边同时减去，得到x的值；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，得到x的值，据此解答。
【详解】
解：＝
＝
÷＝÷
x＝×
x＝6
解：－x＋x＝＋x
＝＋x
－＝x
x＝－
x＝
解：＋x－＝－
x＝－
x＝
21．2米
【分析】把长颈鹿的身高看作单位“1”，大象的身高是长颈鹿的（1－），求大象的身高，用长颈鹿的身高×（1－），即可解答。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝2（米）
答：大象的身高是2米。
22．1320吨
【分析】从题意可知：以去年的苹果产量为单位“1”，今年相当于去年的1＋＝ ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1200×即可求出今年的苹果产量。据此解答。
【详解】
＝
＝1320（吨）
答：今年收苹果1320吨。
23．公顷
【分析】把小区的草坪面积看作单位“1”，花圃的占地面积是草坪面积的（1＋），求花圃面积，用小区的草坪面积×（1＋），求出花圃的面积，再用小区的草坪面积＋花圃面积，即可解答。
【详解】＋×（1＋）
＝＋×
＝＋
＝＋
＝（公顷）
答：花园小区草坪和花圃的面积一共是公顷。
24．赔了；思考过程见详解
【分析】假设2件上衣的售价都是99元，则一件上衣赚了，相当于进价的（1＋）是99元，另一件上衣赔了，相当于进价的（1－）是99元，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此分别用除法求出2件上衣的进价，再和卖价比较即可解答。
【详解】假设2件上衣的售价都是99元。
99÷（1＋）
＝99÷
＝99×
＝90（元）
99÷（1－）
＝99÷
＝99×
＝110（元）
赚了：99－90＝9（元）
赔了：110－99＝11（元）
9＜11
答：赔了。
25．（1）20
（2）8小时
【分析】（1）去年乘火车用了24小时，今年火车比去年提前的时间到达。把去年乘火车用的时间看作单位“1”，则今年乘火车用的时间是去年的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用24乘（1－），即可求出今年坐火车需要的时间。
（2）现在火车比高铁多花的时间，把坐高铁花的时间看作单位“1”，则现在坐火车需要的时间是高铁时间的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求得的现在坐火车需要的时间除以（1＋），即可求出坐高铁需要的时间。
【详解】（1）24×（1－）
＝24×
＝20（小时）
则如果今年还坐火车去姥姥家，需要用20小时。
（2）20÷（1＋）
＝20÷
＝20×
＝8（小时）
答：如果今年坐高铁去姥姥家，需要8小时。
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