第2单元分数混合运算综合自检卷数学六年级上册北师大版 (含答案)

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第2单元分数混合运算综合自检卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．兄弟俩用纸折星星，哥哥折的星星比弟弟多，弟弟折的星星比哥哥少（ ）。
A． B． C． D．
2．一台拖拉机时耕地公顷，照这样计算，耕完公顷地需多少时？正确的列式为（ ）。
A． B． C． D．
3．12米的与( )米的一样长。
A．8 B．32 C．2 D．4
4．运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律
5．某体育器材室有20个篮球，比足球的个数少，该体育器材室有（ ）个足球。
A．15 B．16 C．25 D．26
6．一个等腰三角形两条边长分别是米和米，这个三角形的周长是（ ）米。
A． B． C． D．可能是也可能是
二、填空题
7．6000克大米吃了，还剩( )千克，如果是吃了千克，还剩( )千克。
8．一堆沙土，第一次运走总数的，第二次运走剩下的，还剩总数的( )。
9．“一件工程完成了”这句话把( )看作一个整体，等量关系式是( )×＝( )；去年比今年多收入，这句话把( )看作一个整体，等量关系式是( )×＝( )。
10．一根绳子的长度等于这根绳子的加上米，这根绳子长( )米。
11．饲养场共养家禽1200只，其中鸡的只数占家禽总只数的，鸭的只数是鸡的只数的，求鸭有多少只，应先求出( )的只数，可把( )看作一个整体，列式是( )，求( )的只数，把( )的只数看作一个整体，列式是( )。
12．计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法：如果先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算式应该是( )。
三、判断题
13．。( )
14．某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩240包没有卖出。( )
15．学校图书馆有文艺书450本，比科技书多，学校图书馆有科技书350本。( )
16．仓库里原来有5.5吨钢材，用去了，还剩4吨。( )
17．一桶食用油重5千克，用去了，还剩下千克。( )
四、解答题
18．小芳参加学校的冬季长跑活动，已经跑了，还剩300米，小芳一共要跑多少米？
19．5G基站是5G网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有限通信网络与无线通信网络终端之间的无线信号传输。截止2023年2月，中国已建成5G基站近230万个，比截止2022年2月时建成的数量多，截止2022年2月建成5G基站多少万个？
20．2300米长的雁塔西路上耸立着108座风格迥异的雕塑作品，堪称西安的艺术名片。笑笑和淘气分别从雁塔西路两端同时出发，经过时相遇。已知笑笑的速度是淘气速度的，那么笑笑和淘气的速度各是多少米/时？
21．西安市奥体大道跨绕城高速立交项目全长1800米，项目建成投用后，从西安行政中心至奥体中心车程仅15分钟，比原来缩短了。原来驾车从西安行政中心至奥体中心需要多长时间？
22．“面人”是一种民间传统的手工艺品。手工课上淘气捏一个唐僧用了250克面粉，捏一个唐僧需要的面粉比捏一个猪八戒少。捏一个猪八戒需要多少克面粉？
23．淘气周末参加徒步活动，走了半个小时才走了全程的，此时距离终点还有2.1千米，淘气徒步的路线全长多少千米？（列方程解决）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A B C C C
1．A
【分析】“哥哥折的星星比弟弟多”这句话是以弟弟折的星星数量为单位“1”，则可知哥哥折星星的数量为，最后问弟弟折的星星数量比哥哥少几分之几，是以哥哥折的星星数量为单位“1”，根据求一个数比另一个数少几分之几，用除法计算，用弟弟比哥哥少折的星星数量除以哥哥折的星星数量，据此解答。
【详解】
因此，弟弟折的星星比哥哥少。
故答案为：A
2．A
【分析】首先求出耕1公顷地需要的时间，因为时耕地公顷，那么耕1公顷地需要的时间是（）时，然后再用这个时间乘，即可求出耕完公顷地需多少时，据此解答。
【详解】由分析可得：
（时）
耕完公顷地需时。
故答案为：A
3．B
【分析】将12米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用12×＝8米，即可求出12米的是多少；8米也是一个数的，再将这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用8÷即可求出这个数。据此解答。
【详解】12×÷
＝8×4
＝32（米）
12米的与32米的一样长。
故答案为：B
4．C
【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；
乘法结合律：（a×b）×c＝ a×（b×c）；
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；
加法交换律：a＋b＝b＋a。
据此解答。
【详解】由分析可得：
逆用了乘法分配律。
故答案为：C
5．C
【分析】把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数是足球的（）；篮球的个数已知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用20除以（），所得结果即为足球的个数。
【详解】
（个）
因此该体育器材室有25个足球。
故答案为：C
6．C
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；据此先求出第三边，再根据等腰三角形的周长＝腰长×2＋底边，求出周长即可。
【详解】＋＝
＜，所以三角形的腰是米，底是米。
×2＋
＝＋
＝＋
＝（米）
一个等腰三角形两条边长分别是米和米，这个三角形的周长是米。
故答案为：C
7． 2 /
【分析】6000克＝6千克。把6千克大米看作单位“1”，吃了，还剩下它的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用6乘（1－）即可求出还剩多少千克；
如果是吃了千克，用6减去即可求出还剩多少千克。
【详解】6000克＝6千克
6×（1－）
＝6×
＝2（千克）
6－＝（千克）
则6000克大米吃了，还剩2千克，如果是吃了千克，还剩千克。
8．
【分析】把这堆沙土看作单位“1”，第一次运走总数的，则还剩下总数的（1－）；
已知第二次运走剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二次运走总数的几分之几；
再根据减法的意义，用“1”分别减去第一次、第二次运走总数的分率，即是还剩总数的几分之几。
【详解】第二次运走总数的：
（1－）×
＝×
＝
还剩总数的：
1－－
＝－
＝
还剩总数的。
9． 整个工程总量 整个工程总量 已经完成的工程量 今年的收入 今年的收入 去年比今年多的收入
【分析】“一件工程完成了”这句话把整个工程总量看作一个整体，因为已经完成的部分是整个工程总量的，根据分数乘法的意义可得等量关系式：整个工程总量×＝已经完成的工程量。
去年比今年多收入，这句话把今年的收入看作一个整体，因为去年比今年多的收入是今年收入的，根据分数乘法的意义可得等量关系式：今年的收入×＝去年比今年多的收入。
【详解】由分析得：“一件工程完成了”这句话把整个工程总量看作一个整体，等量关系式是整个工程总量×＝已经完成的工程量；去年比今年多收入，这句话把今年的收入看作一个整体，等量关系式是今年的收入×＝去年比今年多的收入。
10．2
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”， 一根绳子的长度等于这根绳子的加上米，说明这根绳子的等于米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，即可求出这根绳子长多少米，据此解答。
【详解】
（米）
即这个绳子长2米。
11． 鸡 家禽总只数 鸭 鸡
【分析】求鸡的只数，把家禽总只数看作单位“1”或一个整体，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式是，求鸭的只数，把鸡的只数看作一个整体或单位“1”， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式是：。据此解答。
【详解】饲养场共养家禽1200只，其中鸡的只数占家禽总只数的，鸭的只数是鸡的只数的，求鸭有多少只，应先求出鸡的只数，可以把家禽总只数看作一个整体，列式是，求鸭的只数，把鸡的只数看作一个整体，列式是。
12． 减 乘 除
【分析】四则运算的法则：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
根据四则运算的法则即可确定的运算顺序。要想改变运算顺序，只要添上或去掉括号即可。
【详解】根据分析可得：
计算时，应先算减法，再算乘法，最后算除法：如果先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算式应该是。
13．×
【分析】先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】
所以，。
原题计算错误。
故答案为：×
14．×
【分析】把总包数看作单位“1”，已知已经卖出总包数的，则剩下的占总数的（1－），根据分数乘法的意义，用400×（1－）即可求出剩下的数量。
【详解】400×（1－）
＝400×
＝250（包）
某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩250包没有卖出。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
15．√
【分析】把科技书的本数看作单位“1”，文艺书是科技书的（1＋），用文艺书的本数÷（1＋），即可求出科技书的本数，再进行比较，即可解答。
【详解】450÷（1＋）
＝450÷
＝450×
＝350（本）
学校图书馆有文艺书450本，比科技书多，学校图书馆有科技书350本。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键单位“1”的确定，再利用分数除法的意义进行解答。
16．√
【分析】本题是以5.5吨钢材为单位“1”，用去了，还剩（1－），列式为：5.5×（1－），即可求得剩下的钢材质量。据此判断。
【详解】5.5×（1－）
＝5.5×
＝4（吨）
还剩4吨。
故答案为：√
【点睛】求比一个数少几分之几用乘法计算是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据题意可知，这桶油的重量是单位“1”，由于用去了，还剩下（1－），单位“1”已知，用乘法，即5×（1－）即可求出还剩下多少千克。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝1（千克）
所以还剩下1千克。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，关键是找准单位“1”。
18．800米
【分析】可将长跑的路程看作单位“1”，小芳已经跑了，则剩下；已知还剩300米，运用分数除法计算可得出全程的路程，据此可得出答案。
【详解】
（米）
答：小芳一共要跑800米。
19．140万个
【分析】已知中国已建成5G基站比截止2022年2月时建成的数量多，把2022年2月时建成的数量看作单位“1”，那么中国已建成5G基站＝2022年2月时建成的数量×（1＋），求单位“1”，用除法解答即可。
【详解】
（万个）
答：截止2022年2月建成5G基站140万个。
20．笑笑：2200米/时；淘气：2400米/时
【分析】设淘气的速度是x米/时，笑笑的速度是淘气速度的，则笑笑的速度是x米/时。淘气时行驶x米，笑笑时行驶（×x）米；淘气行驶的路程＋笑笑行驶的路程＝雁塔西路的长，列方程：x＋×x＝2300，解方程，即可解答。
【详解】解：设淘气的速度是x米/时，则笑笑的速度是x米/时。
x＋×x＝2300
x＋x＝2300
x＋x＝2300
x＝2300
x＝2300÷
x＝2300×
x＝2400（米/时）
笑笑：2400×＝2200（米/时）
答：笑笑的速度是2200米/时，淘气的速度是2400米/时。
21．40分钟
【分析】项目建成投用后车程用15分钟，设原来驾车通行需要x分钟，现在所用时间比原来缩短，关系式为x－x＝15，据此解答即可。
【详解】解：设原来驾车从西安市行政中心至奥体中心需要x分。
x－x＝15
x＝15
x÷＝15÷
x×＝15×
x＝40
答：原来驾车从西安行政中心至奥体中心需要40分钟。
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用。
22．300克
【分析】把捏一个猪八戒需要的面粉看作单位“1”，捏一个唐僧需要的面粉是捏一个猪八戒的（1－），根据分数除法的意义，用250÷（1－）即可求出捏一个猪八戒需要多少克面粉。
【详解】250÷（1－）
＝250÷
＝250×
＝300（克）
答：捏一个猪八戒需要300克面粉。
23．3千米
【分析】根据题意，设全程千米，走了半个小时才走了全程的，即走了千米，此时距离终点还有2.1千米，可得出等量关系：全程－已走的路程＝距离终点的路程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设淘气徒步的路线全长千米。
－＝2.1
＝2.1
＝2.1÷
＝2.1×
＝3
答：淘气徒步的路线全长3千米。
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