第2单元分数乘法综合自检卷-数学六年级上册苏教版（含解析）

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第2单元分数乘法综合自检卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．有一块长方形菜地，菜地总面积为4m2。王大叔现在需要种植面积为m2的胡萝卜，下列阴影部分表示的面积不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，（ ）。
A．一样长 B．甲彩带长 C．乙彩带长 D．无法比较
3．估计×××…的结果，叙述正确的是（ ）。
A．大于0而小于 B．大于而小于1
C．等于1 D．大于1而小于2
4．若a＞0，则a＋（ ）a×。
A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定
5．小李、小王和小张三人进行100米短跑决赛，小李用了0.3分钟，小王用了分钟，小张用了17秒。冠军是（ ）。
A．小李 B．小王 C．小张 D．无法确定
6．如图，x的倒数的位置可能在点（ ）处。
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
7．求的是多少，列式计算：( )；求的2倍是多少，列式计算：( )。
8．的倒数是( )；5的倒数是( )；0.8的倒数是( )。
9．千米＝( )米 平方米＝( )平方分米
时＝( )分 吨＝( )千克
10．食堂买回600千克大米，吃了，求吃了多少千克大米，就是求( )的( )是多少，列式为 。
11．民安小学组织同学捐赠图书。五年级同学捐书y本，六年级同学捐书的本数比五年级多，六年级同学捐书( )本。当y＝90时，六年级同学捐书( )本。
12．根据条件，把数量关系式补充完整。
(1)桃树的棵数是梨树的。( )×＝( )。
(2)钢笔的单价比圆珠笔贵。( )×＝( )。
三、判断题
13．因为3的倒数是，所以a的倒数是。( )
14．。( )
15．3米的与3个米表示的长度相等，都是米。( )
16．×就是求的是多少。( )
17．两个真分数的商一定比它们的积大。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题。

五、解答题
20．一张长方形铁皮，长米，宽是长的。求这张铁皮的面积。
21．小军有28颗玻璃球，小力的玻璃球比小军多。小力的玻璃球比小军多多少颗？
22．星河小学举行运动会，参加长跑的有24人，短跑的人数是长跑的1.5倍，跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。先估计参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少，再算出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人。
23．有一条长24千米的公路，第一天修了它的，第二天修了千米，两天共修多少千米？
24．某自行车厂去年全年计划生产自行车12600辆，去年上半年实际完成全年计划的，下半年实际完成全年计划的。该自行车厂去年全年实际比计划多生产自行车多少辆？（用两种方法解答）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C A A B C
1．D
【分析】菜地总面积为4m2，需要种植面积为m2的胡萝卜，根据分数的意义及分数乘法计算，依次分析各选项得出答案。
【详解】A．将菜地平均分成5份，阴影部分表示1份即（m2），则选项正确；
B．将菜地平均分成4份，再将其中一份平均分成5份，阴影面积占其中的4份，即（m2），则选项正确；
C．将菜地平均分成2份，再将其中一份平均分成5份，阴影面积占其中的2份，即（m2），则选项正确；
D．将菜地平均分成4份，阴影部分占其中1份，即（m2），则选项错误。
故答案为：D
2．C
【分析】根据题意可知，甲的等于乙的，根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小进行解答即可。
【详解】甲×＝乙×
，，
，所以，即甲乙，乙彩带长。
用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，乙彩带长。
故答案为：C
3．A
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，据此分析。
【详解】＜1，＜1，＜1，所以×××…的结果大于0而小于。
故答案为：A
4．A
【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，分别计算出a＋和a×的值，比较即可。
【详解】假设a＝1。
a＋＝1＋＝
a×＝ 1×＝
＞
若a＞0，则a＋＞a×。
故答案为：A
5．B
【分析】先根据进率“1分钟＝60秒”把0.3分钟、分钟换算成以“秒”为单位的时间；
然后比较三人跑步用的时间，因为距离相同，那么用时最少的就是冠军。
【详解】0.3×60＝18（秒），即0.3分钟＝18秒；
×60＝15（秒），即分钟＝15秒；
15＜17＜18
小王用时最短，所以冠军是小王。
故答案为：B
6．C
【分析】从图中可看出x的值大于且小于1，那么它的倒数不会大于2，据此解答。
【详解】假设x＝0.8，则她的倒数是，小数是1.25；
所以x的倒数的位置可能在点C处。
故答案为：C
7．
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用即可解答；根据求一个数的几倍，就用这个数乘几，用即可解答。
【详解】由分析可得，，
所以求的是多少，列式计算：；求的2倍是多少，列式计算：。
8．
【分析】求分数的倒数，交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数看成分母是1的分数，交换分子和分母的位置；求小数的倒数，把小数化成分数，交换分子和分母的位置，据此解答即可。
【详解】
的倒数是，5的倒数是，0.8的倒数是。
9． 750 60 25 160
【分析】根据1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，1时＝60分，1吨＝1000千克，单位大变小乘进率，进行换算即可。
【详解】×1000＝750（米）；×100＝60（平方分米）
×60＝25（分）；×1000＝160（千克）
千米＝750米；平方米＝60平方分米
时＝25分；吨＝160千克
10． 600 （千克）
【分析】据题意可知，把食堂买回的大米看作单位“1”，吃了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用原来大米的重量乘吃了的大米对应的分率。据此解答即可。
【详解】（千克）
食堂买回600千克大米，吃了，求吃了多少千克大米，就是求600的是多少，列式为（千克）。
11． y 102
【分析】六年级捐书的本数是五年级捐书的本数的（1＋），列乘法算式即可求出六年级捐书的本数，再将y的取值代入六年级捐书本数的数量关系式，计算后即可求出六年级同学捐书的数量，据此解答。
【详解】y×（1＋）＝y（本）
当y＝90时，×90＝102（本）
因此，六年级同学捐书y本，当y＝90时，六年级同学捐书102本。
12．(1) 梨树的棵数 桃树的棵数
(2) 圆珠笔的单价 钢笔比圆珠笔贵的钱数
【分析】（1）把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是梨树的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用梨树的棵数×，求出桃树的棵数，即梨树的棵数×＝桃树的棵数，据此解答；
（2）把圆珠笔的单价看作单位“1”，钢笔的单价比圆珠笔贵，用圆珠笔的单价×，求出钢笔比圆珠笔贵的钱数，即圆珠笔的单价×＝钢笔比圆珠笔贵的钱数，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，桃树的棵数是梨树的。梨树的棵数×＝桃树的棵数。
（2）根据分析可知，钢笔的单价比圆珠笔贵。圆珠笔的单价×＝钢笔比圆珠笔贵的钱数。
13．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此即可判断。
【详解】由分析可知，如果a为0的时候，a没有倒数，则原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。
14．×
【分析】根据分数乘整数，分母不变，分子乘整数的积作分子判断即可。
【详解】×2＝＝，所以原题解题方法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数与整数相乘的计算方法。
15．√
【分析】根据分数乘法的意义进行解答即可。
【详解】3×＝（米）
×3＝（米）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．√
【分析】分数乘分数的意义，就是求一个分数的几分之几是多少的问题。
【详解】由分析可知，×就是求的是多少。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数乘分数的意义，属于基础类题目。
17．√
【分析】在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数，因为真分数都小于1，因此两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，据此解答。
【详解】两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数，
就是两个真分数的商一定大于这两个数的积；所以说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数乘除法的计算规律应用，解答此题关键是根据“两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数”，两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数。
18．；9；；
；；；
【详解】略
19．；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．平方米
【分析】把长方形铁皮的长看作单位“1”，宽是长的，用长方形铁皮的长×，求出长方形铁皮的宽；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】×（×）
＝×
＝（平方米）
答：这张铁皮的面积是平方米。
21．8颗
【分析】由题知是以小军的玻璃球数量为单位“1”，小力的玻璃球比小军多，用小军玻璃球数量乘，求出小力的玻璃球比小军多多少颗即可。
【详解】（颗）
答：小力的玻璃球比小军多8颗。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准谁是单位“1”。
22．参加短跑有36人，跳高有20人，跳远有27人。
【分析】由题知，以参加长跑的人数为单位“1”，根据其它项目占长跑人数的分率，可以估算参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少，再根据求一个数的几分之几用乘法计算，求出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人即可。
【详解】
所以参加短跑人数最多，跳高人数最少。
短跑：（人）
跳高：（人）
跳远：（人）
答：参加短跑有36人，跳高有20人，跳远有27人。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
23．3千米
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，第一天修了它的，即第一天修了24千米的，用乘法计算出第一天修的长度，再加上千米即可解答。
【详解】24×＋
＝3＋
＝3（米）
答：两天共修3千米。
24．1960辆
【分析】方法一：可以把去年全年计划的产量看作整体“1”，先求出去年全年实际比计划多生产几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出多生产的数量；
方法二：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出去年上半年和下半年的实际产量，用去年全年的实际产量减去计划产量求出多生产的数量。
【详解】方法一：
＝
＝
＝1960（辆）
方法二：
＝
＝14560－12600
＝1960（辆）
答：该自行车厂去年全年实际比计划多生产自行车1960辆。
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