第3单元长方形和正方形高频考点检测卷（含答案）数学三年级上册苏教版

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第3单元长方形和正方形高频考点检测卷-数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．下面图形中不是四边形的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．用4个边长1厘米的正方形，拼成下面各种形状，周长最长的是（ ）。
A．B．
C． D．
3．两个相同的长方形，长36cm，宽18cm。拼成一个长方形，它的周长不可能是（ ）cm。
A．36×4＋18×4 B．18×2＋36×4
C．36×2＋18×4 D．（18＋18＋36）×2
4．长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，周长会扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．如果一个正方形的周长比原来增加了8分米，那么这个正方形的边长比原来增加了（ ）分米。
A．8 B．6 C．4 D．2
6．如图A、B两块地的周长比较，正确的是（ ）。
A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．无法比较
二、填空题
7．图形的周长就是围成这个图形所有线段长度的( )。
8．图中一共有( )个正方形。
9．一个正方形花圃的边长是28米，它一周的栅栏长是( )米。
10．把两个边长2分米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是( )分米。
11．用一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸，剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米。
12．一块靠墙的长方形菜地（如图），长11米，宽7米。如果在这块菜地的其他三周围上篱笆，篱笆至少要( )米。
三、判断题
13．拼一个长方形至少需要6根一样长的小棒。( )
14．用6个完全一样的小正方形能拼成一个大正方形。( )
15．对边相等的图形是长方形。( )
16．下图中，图②的周长是图①的3倍。( )
17．长方形的一条边长6厘米，一定还有一条边的长也是6厘米。( )
四、计算题
18．计算下面图形的周长。
五、解答题
19．小明沿着一个长28米，宽15米的长方形篮球场跑了4圈，他一共跑了多少米？
20．张阿姨靠墙角用篱笆围了一个长方形用来养鸡，这块地长9米，宽6米，篱笆至少长多少米？
21．两个边长为8厘米的正方形叠拼在一起，使图中阴影部分的周长为20厘米，那么所拼成的大长方形的周长是多少厘米？
22．一块长方形地的长和宽之和是42米，这个长方形地的周长是多少米？
23．在一面墙边上围了一个正方形的篱笆和一个长方形的篱笆（如下图），它们所用的篱笆长度相等，正方形篱笆的边长是6米，长方形篱笆的宽是5米，那么长方形篱笆的长是多少米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A A A D C
1．D
【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，四边形有4条直的边，4个角，据此逐项分析解答。
【详解】A．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；
B．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；
C．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；
D．图形中的边都不是直的边，这个图形不是四边形；
故答案为：D
【点睛】本题考查四边形的认识，关键是熟练掌握四边形的特征。
2．A
【分析】每个形状都是由4个边长为1厘米的正方形拼成，拼组前的周长相等，可通过比较他们拼组过程中减少的边的长度，每两个正方形拼组在一起，一条边重合，周长就会减少2厘米。
【详解】A．拼组后周长未发生变化；
B．拼组后比原来周长减少了1×2×3＝6（厘米）；
C．拼组后比原来周长减少了1×2×4＝8（厘米）；
D．拼组后比原来周长减少1×2×3＝6（厘米）。
四个选项中只有A没变化，其他周长都减少了，故答案为：A
【点睛】根据图形拼组过程中，每条边重合，周长就会减少这条边长度的2倍解决问题。
3．A
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2；有两个相同的长方形，长36cm，宽18cm，想要拼成一个长方形，一共有两种拼法；第一种，宽不变，长为36cm＋36cm；第二种，长不变，宽为18cm＋18cm。
【详解】第一种：（36＋36＋18）×2
＝36×2＋36×2＋18×2
可以判断B选项是正确的。
第二种：（18＋18＋36）×2
＝18×2＋18×2＋36×2
可以判断C和D选项是正确的。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查长方形的周长的计算，关键是清楚拼成的两种类，而且要注意正方形也是特殊的长方形。
4．A
【分析】根据题意，假设原来长方形的长是2厘米、宽是1厘米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用原来长方形的长和宽分别乘2，求出现在长方形的长和宽，然后分别求出原来长方形和现在长方形的周长，用现在长方形的周长除以原来长方形的周长，即可求出这个长方形的周长扩大的倍数。
【详解】假设长方形原来的长是2厘米，宽是1厘米，
原来的周长：（2＋1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
现在长方形的长为：2×2＝4（厘米）
宽为：1×2＝2（厘米）
现在的周长：（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
12÷6＝2
所以长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，周长会扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。
5．D
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。
【详解】8÷4＝2（分米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．C
【分析】观察图形，根据两部分周长的组成比较即可得出结论。
【详解】A地的周长等于长方形的宽，加上长的两段，再加上公共折线部分；
B地的周长等于长方形的宽，加上长的两段，再加上公共折线部分；
观察图形可知，A的上部分的线段比B的下部分线段短，A的下部分的线段比B的上部分线段短。
所以A的周长小于B的周长。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查图形的周长的意义，关键是明确这两部分的周长都包括哪几个部分。
7．总和
【详解】根据周长的定义可知，围城封闭图形的所有边的总长度就是它的周长；
所以图形的周长就是围成这个图形所有线段长度的总和。
8．8
【分析】按照一定的顺序，分类进行统计，边长为1的有多少个；边长为2的有多少个；边长为3的有多少个；然后合并起来即可。
【详解】边长为1的小正方形有：2＋2＋2＝6（个）
边长为2的小正方形有：1＋1＝2（个）
6＋2＝8（个）
【点睛】本题考查学生对正方形的特征的认识。
9．112
【分析】根据正方形周长＝边长×4，代入数据计算即可解答。
【详解】28×4＝112（米）
一个正方形花圃的边长是28米，它一周的栅栏长是112米。
【点睛】熟记正方形的周长公式是解答本题的关键。
10．12
【分析】把两个边长2分米的正方形拼成一个长方形，长方形的长是两个正方形的边长，长方形的宽是一个正方形的边长。分别求出长方形的长与宽，再利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算即可。
【详解】（2×2＋2）×2
＝（4＋2）×2
＝6×2
＝12（分米）
把两个边长2分米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是（12）分米。
【点睛】解答本题关键是明确拼组的方法，从而得出拼成的长方形的长与宽。
11． 10 40
【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，于是得解；再根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可得解。
【详解】因为长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，所以这个正方形的边长是10厘米，
10×4＝40（厘米）
周长是40厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长等于长方形的宽，据此即可逐步求解。
12．25
【分析】观察图形可知，篱笆长就是这个长方形的一条长与两条宽的和，据此计算即可解答。
【详解】11＋7×2
＝11＋14
＝25（米）
至少要25米。
【点睛】此题考查长方形的周长公式的计算应用，要注意一边靠墙的情况。
13．√
【分析】根据长方形的特征：长方形对边相等，且长大于宽。由此可知：用同样长的小棒，摆一个长方形，每条长至少需要2根小棒，每条宽至少需要1根小棒，据此判断即可。
【详解】2＋2＋1＋1＝6（根）
拼一个长方形至少需要6根一样长的小棒。所以原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】正方形的四条边都相等，6个小正方形，可以摆成1×6，2×3，6×1，3×2，无论怎么拼，都不能拼成一个大正方形。
【详解】用6个完全一样的小正方形不能拼成一个大正方形，原说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】长方形的两组对边相等，正方形的四条边都相等，所以对边相等的图形不一定就是长方形。
【详解】对边相等的图形还有可能是正方形。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】周长是指一个平面图形绕其周边缘一圈所需的长度总和，①的周长是4条边之和，①的3倍应该是12条边之和，而②是长方形，其内部重叠部分的边长不算在其周长之内，②的周长由8条边组成，所以图②的周长不是图①的3倍。
【详解】②图中内部重叠部分不是该图形的周长，所以图②的周长是图①的3倍这句话错误。
故答案为：×
17．√
【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等。一条边长6厘米，和它相对的边也长6厘米，由此解答。
【详解】长方形的一条边长6厘米，一定还有一条边的长也是6厘米。原题说法正确。
故答案为：√
18．（1）34分米
（2）56分米
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长，正方形的周长＝边长×4。
第一个图形的周长可以看成是一个边长为8分米的正方形的周长与一个边长为1分米的正方形的两条边长之和；第二个图形的周长可以看成是一个边长为12分米的正方形的周长与一个边长为4分米的正方形的两条边长之和。据此可计算出两个图形的周长。
【详解】（1）8×4＋1×2
＝32＋2
＝34（分米）
（2）12×4＋4×2
＝48＋8
＝56（分米）
19．344米
【详解】（28＋15）×2＝86（米）　
86×4＝344（米）
答：他一共跑了344米。
20．15米
【分析】根据“张阿姨靠墙角用篱笆围了一个长方形用来养鸡”可知，所用篱笆的长度等于这个长方形的长与宽的和，所以篱笆至少长（9＋6）米。
【详解】如图：
9＋6＝15（米）
答：篱笆至少长15米。
【点睛】要明确要使用的篱笆最少，长方形的两边靠墙，是解答此题的关键。
21．44厘米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，图中阴影部分的周长是20厘米，阴影部分长方形的长是正方形的边长为8厘米，就可求出阴影部分长方形的宽；拼出的大长方形的长是两个正方形的边长减去阴影部分的宽，大长方形的宽是8厘米，根据长方形的周长公式即可解答。
【详解】20÷2－8
＝10－8
＝2（厘米）
8＋8－2＝14（厘米）
（14＋8）×2
＝22×2
＝44（厘米）
答：所拼成的大长方形的周长是44厘米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的计算，先计算出阴影部分的宽是解题关键。
22．84米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长和宽之和是42米，用42乘2，即可求出这个长方形地的周长是多少米，据此解答即可。
【详解】42×2＝84（米）
答：这个长方形地的周长是84米。
23．8米
【分析】根据题意，正方形篱笆的长度＝边长×3，长方形篱笆的长度＝长＋宽×2，据此代入数据计算即可。
【详解】6×3－5×2
＝18－10
＝8（米）
答：长方形篱笆的长是8米。
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