北师大版 六年级上册数学6.3.比的应用 课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
把下面各比化成最简单的整数比。
36︰48
= 3︰4
0.24︰0.6
=2︰5
0.625︰
= (36÷12)∶(48÷12)
=(0.24×100)∶(0.6×100)
=24∶60
= (24÷12)∶(60÷12)
复习：
把下面各比化成最简单的整数比。
= 25︰28
=5︰6
0.625︰
＝∶
＝∶
＝∶
复习：
六年级班男生人数与女生人数的比是5 ∶4 ∶5。
可以把男生人数看作（ ）份，女生人数有（ ）份。全班共有（ ）份。
女生人数是男生人数的（ ），
男生人数是女生人数的（ ），
女生人数是全班总人数的（ ），
男生人数是全班总人数的（ ）。
5
4
9
复习旧知：
第六单元 比的认识
比的应用
（按比例分配）
小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册
情境导入：
你能帮她分一分吗？
情境导入：
如果是你，你会怎么分呢？
两个班级人数不一定相等，如果将这些橘子平均分给两个班级不太合适。
情境导入：
如果是你，你会怎么分呢？
应该按照两个班级人数的比例分更合适。
探究新知：
关键是橘子的总数也不知道呀？
如果一共有50个橘子，能否一班分30个，二班分20个？
探究新知：
第一种：平均分。
哪种分法合理呢？为什么？
第二种：按班级人数比例分。
探究新知：
由于1班与2班的人数不同，按照人数的比来分配较为合理。
1班和2班的人数比是多少呢？
1班
30
2班
20
：
= 3 ∶ 2
探究新知：
如果有140个橘子，按3：2的比例分，应该怎么分？
140个
一班
二班
1班：28×3＝84（个）
一份：140 ÷（3+2）＝28（个）
2班：28×2＝56（个）
探究新知：
可以先画图看一看。
先求出一份是多少个，再分别求出3份和2份各有多少个。
140个
3 + 2 ＝ 5（份）
探究新知：
可以先画图看一看。
先求出一共有几份，再求出两个班分别占总数的几分之几。
1班：140 x =84（个）
2班：140 x =56（个）
一班
二班
还可以这样写：
140个
一班
二班
探究新知：
可以先画图看一看。
比的意义：3+2=5
140÷5=28（个）
分数的意义：3+2=5
答：1班分到84个，2班分到56个。
等量关系是：
3份（1班）＋2份（2班）＝140个
解：设每份橘子是 个，那么1班3 个，2班2 个。
3 ＋2 ＝140
5 ＝140
＝28
3 ＝3×28＝84（个）
2 ＝2×28＝56（个）
答：1班分到84个，2班分到56个。
探究新知：
如果有140个橘子，按3：2的比例分，应该怎么分？
也可以用方程解答：
注意：求出x的值后，还要计算出3x和2x的值分别是多少。
140个
一班占总数的
3
5
二班占总数的
2
5
探究新知：
可以先画图看一看。
常用的解答格式：
1班：140 x =84（个）
2班：140 x =56（个）
答：1班分到84个，2班分到56个。
一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养育苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
2＋3＝5
25000× ＝10000（尾）
2
5
25000× ＝15000（尾）
3
5
课堂练习：
答：鲢鱼放养10000尾，鲤鱼放养15000尾。
和平小学共有师生1200人，老师和学生的
人数比是1 ∶19，老师和学生各有多少人？
老师：60×1＝60（人）
1200 ÷（1+19）＝60（人）
学生：60×19＝1140（人）
课堂练习：
答：老师有60人，学生有1140人。
1＋19＝20
1200× ＝60（人）
1200× ＝1140（人）
440g
探究新知：
调制巧克力奶，巧克力与牛奶的质量比是2 ∶9。淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克牛奶？
440g
9份
一份：440÷2＝220（克）
九份：220×9＝1980（克）
答：他要准备1980克奶。
？g
方法一：
探究新知：
调制巧克力奶，巧克力与牛奶的质量比是2 ∶9。淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克牛奶？
可以先求出一份是多少，再求出9份是多少。
440g
2份
答：他要准备1980克奶。
440÷ ＝1980（克）
440g
9份
？g
方法二：
探究新知：
调制巧克力奶，巧克力与牛奶的质量比是2 ∶9。淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克牛奶？
可以把奶看作单位“1”，用“量率对应”的思想解答。
440g
2份
280g
280÷2＝140（克）
140×（2＋9）=1540（克）
答：她能调制出1540克巧克力奶。
？g
（2＋9）份
笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？
方法一：
课堂练习：
（巧克力与牛奶的质量比是2 ∶9）
280g
（2＋9）份
答：她能调制出1540克巧克力奶。
280÷1540（克）
方法二：
探究新知：
笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？
可以把巧克力奶看作单位“1”，用“量率对应”的思想解答。
（巧克力与牛奶的质量比是2 ∶9）
六⑴班和六⑵班订《少年科学》的人数比是3∶4，六⑴班有21人订，两个班一共有多少人订？
3＋4＝7
21÷3×7＝49（人）
方法一：
方法二：
21÷＝49（人）
答：两个班一共有49人订。
课堂练习：
⑴成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔身高是1.8m，他的脚长大约是多少？（结果保留两位小数）
1.8÷7×1≈0.26（m）
答：他的脚长大约是0.26m。
课堂练习：
⑵成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，李叔叔的体重是65kg，他身体里的血液有多少千克？
65÷13×1＝5（kg）
答：他身体里的血液有5千克。
一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150，现有3kg农药，需要加多少千克水？
3×150＝450（kg）
答：需要加450千克水。
课堂练习：
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混合成的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各需多少千克？
奶糖：450×＝100（kg）
2＋4＋3＝9
答：需要奶糖100千克、水果糖200千克和酥糖150千克。
水果糖：450×＝200（kg）
酥糖：450×＝150（kg）
课堂练习：
甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？
先求出比所对应的总量：
答：甲数是64，乙数是48。
4+3=7
课堂练习：
按比例分配，分配的是比所对应的总量。
56×2=112
112×=64
然后按比例分配：
112×=48
方法二：
答：甲数是64，乙数是48。
56×2=112
甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？
课堂练习：
先求出比所对应的总量：
甲：16×4=64
112÷（3＋4）=16
乙：16×3=48
再求出一份是多少：
最后求出甲乙分别是多少：
（1）图书室里连环画和文艺书的数量比是2:5，文艺书有90本，连环画有（ ）本。
（2）一本故事书，小华已读了24页。已知他已读的和未读的页数比是3:8，这本书一共（ ）页。
（3）王爷爷家养了一些鸡和鸭，鸡和鸭数量的比是3:5。如果鸡比鸭少40只，那么鸡有（ ）只。
（5）甲、乙、丙三个数的比是3:4:8，它们的和是60，甲数是（ ）。
课堂练习：
36
88
60
12
两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大长方形和小长方形面积的比是多少？
小长方形面积是重叠部分的4倍。
大长方形面积是重叠部分的6倍。
大长方形和小长方形面积的比是3∶2。
3∶2
6∶4=
课堂练习：
方法一：画图分析
两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大长方形和小长方形面积的比是多少？
1
大长方形和小长方形面积的比是3∶2。
3∶2
面积比＝6∶4=
课堂练习：
方法二：把阴影部分看做1，列式计算：
大长方形：
小长方形：
布置作业：
练习册
54页1--4题和55页1--4题。