物理人教版（2019）选择性必修第一册3.2波的描述（共34张ppt）
文档属性
| 名称 | 物理人教版（2019）选择性必修第一册3.2波的描述（共34张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 13.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-10-18 09:05:12 | ||
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文档简介
(共34张PPT)
第三单元 机械波
3.2 波的描述
一、驱动问题
水波在时间和空间上是不断重复的，并且在做周期性变化，我们可以尝试去描述某一时刻的水波。波是不断变化的，如果知道某一时刻水波，又如何判断上一时刻或下一时刻的水波呢？
点击播放视频
二、波的图像
（一）波的图象表示
我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。
我们怎么准确描述上述图形中各个质点的位置？
二、波的形成
（一）波的图象表示
2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移
Y
位移
X
平衡位置
正方向
负方向
1.用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置
Y
位移
X
平衡位置
O
二、波的形成
（一）波的图象表示法
（3）图像的物理意义：波的图像表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移。
波的图像是在波的传播方向上介质中各振动质点的连线在某一时刻的波形．
Y
位移
X
平衡位置
（4）波的图象也称波形图或波形曲线．
（5）简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。
①简谐运动在介质中传播形成简谐波.
②简谐波是一种最基本、最简单的波.
二、波的形成
（二）波的图像的应用
我们可以根据波的图像得出那些信息？
应用一：波的传播方向 质点的振动方向
（1）质点带动法
先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点下方，则P向下振动，若P′在上方，则P向上振动。
Y
X
O
P
Q
Pˊ
Qˊ
传播方向
二、波的形成
（二）波的图像的应用
（2）图象微平移法
将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定.
O
x/m
y/cm
传播方向
a
b
c
d
e
f
g
O
x/m
y/cm
传播方向
a
b
c
d
e
f
g
从波源沿传播方向看：上坡下，下坡上
二、波的形成
（二）波的图像的应用
（3）上下坡法
Y
X
O
上坡
下坡
上坡
判断方法：上坡上的质点向下振动，下坡上的质点向上振动
传播方向
简称：
“上坡下、
下坡上”
二、波的形成
（二）波的图像的应用
（4）三角形法
Y
X
O
波的传播方向
质点的振动方
质点的振动方向向上或向下
三角形顶部表示波峰或波谷
传播方向
（5）同侧法
在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。
Y
X
O
传播方向
v
v
二、波的形成
（二）波的图像的应用
应用二：求波在任意时刻的波形图
(1)描点法：
操作：先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。
x/m
y/m
0
1
2
3
4
v
画出经t=T/4后的波形图
．
P
．
P′
．
Q
．
Q′
(2)平移法:
操作：经过时间 t，波在传播方向上移动的距离 x,把图象沿传播方向平移 x=v t即得到相对应的图象．
O
y
x
波的传播方向
例1、如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，由此可断定（ ）
A.向右传播，且此时质点B正向上运动
B.向右传播，且此时质点C正向下运动
C.向左传播，且此时质点D正向上运动
D.向左传播，且此时质点E正向下运动
如果已知这个质点做加速运动，则波的传播方向又如何？
C
二、波的形成
二、波的形成
例2、一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ ）
A
三、波长、频率和波速
（一）波长
在上节图中，从 t=0 到 t=T 这段时间里，由质点 P0 发出的振动传到质点 P8，使质点 P8 开始振动。这时质点 P0 恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动，此后质点 P0 和质点 P8 的振动步调相位是否完全一致？
此后质点 P0 和质点 P8 的振动步调相位完全一致。
像这样的质点你还能找到哪些？他们有什么共同点？
质点 P1和 P9 、P2和 P10……，他们振动的步调完全一致，且每两点的距离相等。
三、波长、频率和波速
（一）波长
1.定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
2.几点说明
（1）“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等”
（2）位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的，相位也相同。
（4）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的； 相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
（3）在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
三、波长、频率和波速
（二）周期（T）、频率（f）
在振源 P0完成一次全振动的时间里,波是否也完成了一次周期性的波动
提示：波源振动一个周期,其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动。
每个质点是否都在做受迫振动？如果都在做受迫振动，那么每个质点的振动周期与波源振动的关系是怎样的？
提示：各点都做受迫振动，受迫振动的一个规律是振动周期等于驱动力的周期。机械波的波源提供驱动力。
由振源 P0 发出的振动，经过一个周期 T，振动在介质中传播的距离等于多长一段距离？
提示：每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
三、波长、频率和波速
（二）周期（T）、频率（f）
1.定义：波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。
2.几点说明：
（1）波的周期和频率的关系：
（3）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
（4）每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同。
（2）波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
三、波长、频率和波速
（三）波速（v）
(1)定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
（3）几点说明
b.一列波在同一均匀介质中是匀速传播的
波速与质点振动速度的含义相同吗？
a.波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
反映振动在介质中传播的快慢程度.
（2）物理意义
三、波长、频率和波速
（四）波长、周期（或频率）和波速的关系
(1)波速等于波长和频率的乘积.
(2)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长
(3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立
三、波长、频率和波速
【例3】图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s 后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期 T 大于 0.5 s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
三、波长、频率和波速
解：（1）如果波是向左传播，则 ，由 得v＝0.12 m/s
波的周期为：
（2）如果波是向左传播，则 ，由 得 v＝ 0.36 m/s
波的周期为：
三、波长、频率和波速
B
三、波长、频率和波速
、
课堂小结
波的描述
波的图像
波长、频率和波速
波的多解问题
Y
位移
X
平衡位置
正方向
负方向
O
造成波动问题多解的主要因素
波动问题的几种可能性
解决波的多解问题的方法
课堂反馈
1. (多选)下图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形,由图像可知( )
A.质点b此时位移为零
B.质点b此时向-y方向运动
C.质点d的振幅是2 cm
D.质点a再经过 通过的路程是4 cm,
偏离平衡位置的位移是4 cm
答案:AC
课堂反馈
解析:由题图知,质点b在平衡位置,所以此时其位移为零,选项A正确;因波沿x轴正方向传播,波源在左侧,由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向+y方向运动,选项B错误;简谐波在传播过程中,介质中各质点的振幅相同,所以质点d的振幅是2 cm,选项C正确;再经过 的时间,质点a将运动到负向最大位移处,通过的路程是4 cm,偏离平衡位置的位移是-2 cm,选项D错误。
科学思维 对波的图像的三点说明
1.在某一时刻各质点的位移不同,但各质点的振幅是相同的。
2.每一质点的振动规律相同,只是后一质点比前一质点振动的晚。
3.某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似,不同的是波的图像沿波的传播方向又延伸了一段距离而已。
课堂反馈
2. (多选)简谐横波某时刻波形如图所示。a为介质中的一个质点,由图像可知( )
A.质点a的加速度方向一定沿y轴负方向
B.质点a的速度方向一定沿y轴负方向
C.经过半个周期,质点a的位移一定为负值
D.经过半个周期,质点a通过的路程一定为2A
答案:ACD
解析:质点a做简谐运动,其回复力指向平衡位置,故其加速度一定沿y轴负方向;速度方向与波的传播方向有关,若波向右传播,则质点a向y轴正方向运动,若波向左传播,则质点a向y轴负方向运动;经过半个周期,质点a的位移为负值,质点a通过的路程为2A,故A、C、D项正确。
课堂反馈
3. (多选)根据图甲、乙所示,判断下列说法正确的是( )
A.甲是振动图像,乙是波的图像
B.甲是波的图像,乙是振动图像
C.甲中A质点向下振动,乙中
B时刻质点向下振动
D.甲中A质点向上振动,乙中B时刻质点向下振动
答案:BD
解析:波的图像的横坐标为波传播方向上各质点的平衡位置,振动图像的横坐标为时间,故A错误,B正确;题图甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动,题图乙中B时刻后位移由零变为负值,故向下振动,故C错误,D正确。
课堂反馈
4.(多选)一列简谐横波在t=0时刻的波形
如图甲所示,图乙表示该波传播的介质
中某质点此后一段时间内的振动图像,
下列说法正确的是( )
A.若波沿x轴正方向传播,乙图应为a点的振动图像
B.若波沿x轴正方向传播,乙图应为b点的振动图像
C.若波沿x轴负方向传播,乙图应为c点的振动图像
D.若波沿x轴负方向传播,乙图应为d点的振动图像
答案:BD
课堂反馈
解析:在题图乙的振动图像中,t=0时刻质点在平衡位置且向y轴正方向运动,由题图甲波形可知若波沿x轴正方向传播,b点的速度方向沿y轴正方向,d点的速度方向沿y轴负方向;若波沿x轴负方向传播,b点的速度方向沿y轴负方向,d点的速度方向沿y轴正方向,B、D正确。
课堂反馈
5. 一列横波在x轴上传播,t1=0和t2=0.005 s时的波形如图中的实线和虚线所示。
(1)设周期大于(t2-t1),求波速。
(2)设周期小于(t2-t1),并且波速为6 000 m/s,求波的传播方向。
答案:(1)波向右传播时,v=400 m/s;波向左传播时,v=1 200 m/s
(2)x轴负方向
课堂反馈
解析:当波传播的时间小于周期时,波沿传播方向前进的距离小于一个波长;当波传播的时间大于周期时,波沿传播方向前进的距离大于一个波长,这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离。
(1)因Δt=t2-t1课堂反馈
(2)因为Δt=t2-t1>T,所以波传播的距离大于一个波长,在0.005 s内传播的距离为
Δx=vΔt=6 000×0.005 m=30 m,
因此,可得波的传播方向沿x轴的负方向。
课堂反馈
6．两列波速相同的简谐横波在同一介质中沿x轴相向传播，实线波的频率为3Hz，振幅为10cm，虚线波的振幅为5cm。t=0时，两列波在如图所示区域内相遇，则（ ）
A．两列波在相遇区域内会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3：2
C．实线波和虚线波的波长之比为3：2
D．t=1/6s时，x=9cm的质点实际振动方向向上
BD
本课时结束
感谢观看！
第三单元 机械波
3.2 波的描述
一、驱动问题
水波在时间和空间上是不断重复的，并且在做周期性变化，我们可以尝试去描述某一时刻的水波。波是不断变化的，如果知道某一时刻水波，又如何判断上一时刻或下一时刻的水波呢？
点击播放视频
二、波的图像
（一）波的图象表示
我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。
我们怎么准确描述上述图形中各个质点的位置？
二、波的形成
（一）波的图象表示
2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移
Y
位移
X
平衡位置
正方向
负方向
1.用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置
Y
位移
X
平衡位置
O
二、波的形成
（一）波的图象表示法
（3）图像的物理意义：波的图像表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移。
波的图像是在波的传播方向上介质中各振动质点的连线在某一时刻的波形．
Y
位移
X
平衡位置
（4）波的图象也称波形图或波形曲线．
（5）简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。
①简谐运动在介质中传播形成简谐波.
②简谐波是一种最基本、最简单的波.
二、波的形成
（二）波的图像的应用
我们可以根据波的图像得出那些信息？
应用一：波的传播方向 质点的振动方向
（1）质点带动法
先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点下方，则P向下振动，若P′在上方，则P向上振动。
Y
X
O
P
Q
Pˊ
Qˊ
传播方向
二、波的形成
（二）波的图像的应用
（2）图象微平移法
将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定.
O
x/m
y/cm
传播方向
a
b
c
d
e
f
g
O
x/m
y/cm
传播方向
a
b
c
d
e
f
g
从波源沿传播方向看：上坡下，下坡上
二、波的形成
（二）波的图像的应用
（3）上下坡法
Y
X
O
上坡
下坡
上坡
判断方法：上坡上的质点向下振动，下坡上的质点向上振动
传播方向
简称：
“上坡下、
下坡上”
二、波的形成
（二）波的图像的应用
（4）三角形法
Y
X
O
波的传播方向
质点的振动方
质点的振动方向向上或向下
三角形顶部表示波峰或波谷
传播方向
（5）同侧法
在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。
Y
X
O
传播方向
v
v
二、波的形成
（二）波的图像的应用
应用二：求波在任意时刻的波形图
(1)描点法：
操作：先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。
x/m
y/m
0
1
2
3
4
v
画出经t=T/4后的波形图
．
P
．
P′
．
Q
．
Q′
(2)平移法:
操作：经过时间 t，波在传播方向上移动的距离 x,把图象沿传播方向平移 x=v t即得到相对应的图象．
O
y
x
波的传播方向
例1、如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，由此可断定（ ）
A.向右传播，且此时质点B正向上运动
B.向右传播，且此时质点C正向下运动
C.向左传播，且此时质点D正向上运动
D.向左传播，且此时质点E正向下运动
如果已知这个质点做加速运动，则波的传播方向又如何？
C
二、波的形成
二、波的形成
例2、一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ ）
A
三、波长、频率和波速
（一）波长
在上节图中，从 t=0 到 t=T 这段时间里，由质点 P0 发出的振动传到质点 P8，使质点 P8 开始振动。这时质点 P0 恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动，此后质点 P0 和质点 P8 的振动步调相位是否完全一致？
此后质点 P0 和质点 P8 的振动步调相位完全一致。
像这样的质点你还能找到哪些？他们有什么共同点？
质点 P1和 P9 、P2和 P10……，他们振动的步调完全一致，且每两点的距离相等。
三、波长、频率和波速
（一）波长
1.定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
2.几点说明
（1）“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等”
（2）位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的，相位也相同。
（4）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的； 相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
（3）在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
三、波长、频率和波速
（二）周期（T）、频率（f）
在振源 P0完成一次全振动的时间里,波是否也完成了一次周期性的波动
提示：波源振动一个周期,其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动。
每个质点是否都在做受迫振动？如果都在做受迫振动，那么每个质点的振动周期与波源振动的关系是怎样的？
提示：各点都做受迫振动，受迫振动的一个规律是振动周期等于驱动力的周期。机械波的波源提供驱动力。
由振源 P0 发出的振动，经过一个周期 T，振动在介质中传播的距离等于多长一段距离？
提示：每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
三、波长、频率和波速
（二）周期（T）、频率（f）
1.定义：波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。
2.几点说明：
（1）波的周期和频率的关系：
（3）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
（4）每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同。
（2）波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
三、波长、频率和波速
（三）波速（v）
(1)定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
（3）几点说明
b.一列波在同一均匀介质中是匀速传播的
波速与质点振动速度的含义相同吗？
a.波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
反映振动在介质中传播的快慢程度.
（2）物理意义
三、波长、频率和波速
（四）波长、周期（或频率）和波速的关系
(1)波速等于波长和频率的乘积.
(2)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长
(3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立
三、波长、频率和波速
【例3】图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s 后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期 T 大于 0.5 s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
三、波长、频率和波速
解：（1）如果波是向左传播，则 ，由 得v＝0.12 m/s
波的周期为：
（2）如果波是向左传播，则 ，由 得 v＝ 0.36 m/s
波的周期为：
三、波长、频率和波速
B
三、波长、频率和波速
、
课堂小结
波的描述
波的图像
波长、频率和波速
波的多解问题
Y
位移
X
平衡位置
正方向
负方向
O
造成波动问题多解的主要因素
波动问题的几种可能性
解决波的多解问题的方法
课堂反馈
1. (多选)下图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形,由图像可知( )
A.质点b此时位移为零
B.质点b此时向-y方向运动
C.质点d的振幅是2 cm
D.质点a再经过 通过的路程是4 cm,
偏离平衡位置的位移是4 cm
答案:AC
课堂反馈
解析:由题图知,质点b在平衡位置,所以此时其位移为零,选项A正确;因波沿x轴正方向传播,波源在左侧,由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向+y方向运动,选项B错误;简谐波在传播过程中,介质中各质点的振幅相同,所以质点d的振幅是2 cm,选项C正确;再经过 的时间,质点a将运动到负向最大位移处,通过的路程是4 cm,偏离平衡位置的位移是-2 cm,选项D错误。
科学思维 对波的图像的三点说明
1.在某一时刻各质点的位移不同,但各质点的振幅是相同的。
2.每一质点的振动规律相同,只是后一质点比前一质点振动的晚。
3.某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似,不同的是波的图像沿波的传播方向又延伸了一段距离而已。
课堂反馈
2. (多选)简谐横波某时刻波形如图所示。a为介质中的一个质点,由图像可知( )
A.质点a的加速度方向一定沿y轴负方向
B.质点a的速度方向一定沿y轴负方向
C.经过半个周期,质点a的位移一定为负值
D.经过半个周期,质点a通过的路程一定为2A
答案:ACD
解析:质点a做简谐运动,其回复力指向平衡位置,故其加速度一定沿y轴负方向;速度方向与波的传播方向有关,若波向右传播,则质点a向y轴正方向运动,若波向左传播,则质点a向y轴负方向运动;经过半个周期,质点a的位移为负值,质点a通过的路程为2A,故A、C、D项正确。
课堂反馈
3. (多选)根据图甲、乙所示,判断下列说法正确的是( )
A.甲是振动图像,乙是波的图像
B.甲是波的图像,乙是振动图像
C.甲中A质点向下振动,乙中
B时刻质点向下振动
D.甲中A质点向上振动,乙中B时刻质点向下振动
答案:BD
解析:波的图像的横坐标为波传播方向上各质点的平衡位置,振动图像的横坐标为时间,故A错误,B正确;题图甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动,题图乙中B时刻后位移由零变为负值,故向下振动,故C错误,D正确。
课堂反馈
4.(多选)一列简谐横波在t=0时刻的波形
如图甲所示,图乙表示该波传播的介质
中某质点此后一段时间内的振动图像,
下列说法正确的是( )
A.若波沿x轴正方向传播,乙图应为a点的振动图像
B.若波沿x轴正方向传播,乙图应为b点的振动图像
C.若波沿x轴负方向传播,乙图应为c点的振动图像
D.若波沿x轴负方向传播,乙图应为d点的振动图像
答案:BD
课堂反馈
解析:在题图乙的振动图像中,t=0时刻质点在平衡位置且向y轴正方向运动,由题图甲波形可知若波沿x轴正方向传播,b点的速度方向沿y轴正方向,d点的速度方向沿y轴负方向;若波沿x轴负方向传播,b点的速度方向沿y轴负方向,d点的速度方向沿y轴正方向,B、D正确。
课堂反馈
5. 一列横波在x轴上传播,t1=0和t2=0.005 s时的波形如图中的实线和虚线所示。
(1)设周期大于(t2-t1),求波速。
(2)设周期小于(t2-t1),并且波速为6 000 m/s,求波的传播方向。
答案:(1)波向右传播时,v=400 m/s;波向左传播时,v=1 200 m/s
(2)x轴负方向
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解析:当波传播的时间小于周期时,波沿传播方向前进的距离小于一个波长;当波传播的时间大于周期时,波沿传播方向前进的距离大于一个波长,这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离。
(1)因Δt=t2-t1
(2)因为Δt=t2-t1>T,所以波传播的距离大于一个波长,在0.005 s内传播的距离为
Δx=vΔt=6 000×0.005 m=30 m,
因此,可得波的传播方向沿x轴的负方向。
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6．两列波速相同的简谐横波在同一介质中沿x轴相向传播，实线波的频率为3Hz，振幅为10cm，虚线波的振幅为5cm。t=0时，两列波在如图所示区域内相遇，则（ ）
A．两列波在相遇区域内会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3：2
C．实线波和虚线波的波长之比为3：2
D．t=1/6s时，x=9cm的质点实际振动方向向上
BD
本课时结束
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