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4.2探索规律
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.有这样的图形:○▲△○▲△○▲△……,第43个是( )。
A.△ B.○ C.▲
2.按规律填数:800,400,200,□,50。□里应填( )。
A.400 B.200 C.100
3.一串珠子按○○●●●的顺序依次排列,第82颗珠子是( )色。
A.黑 B.白 C.不能确定
4.找规律填空:第6个图形有( )个。
A.32 B.64 C.128
5.找规律填空:,,,,…。第6个图形有( )个。
A.81 B.243 C.729
6.观察1,4,16,64,□,1024数,□里应填( )。
A.168 B.256 C.252
7.根据规律填空:1,4,9,( ),( )…在括号里填( )。
A.(16),(25) B.(5),(13) C.(4),(36)
二、填空题
8.找规律,填空。
(1)1,4,16,( ),( ),1024。
(2)80,16;40,14;20,12;( ),( );5,8。
9.找规律,填一填。
1 4 16
2 ( ) 32
4 16 64
10.按要求分别写出四个数。
(1)前一个数是后一个数的一半:( )。
(2)前一个数是后一个数的4倍:( )。
(3)后一个数是前一个数的4倍多1:( )。
(4)前两个数的和等于后一个数:( )。
(5)使后一个数是前一个数的2倍。
3,( ),( ),( ),( )。
(6)使前一个数比后一个数多5。
( ),( ),( ),( ),( )。21世纪教育网版权所有
11.找规律,填数。
三、判断题
12.在“64,32,( ),8,4”中的括号里应填16。( )
13.按“2,4,6,10,16,□”的规律,口里应填26。( )
14.○○△△△○○△△△○○△△△……,按照这个规律,第62个图形是△。( )
15.按照规律,第三个图形的空白处填248。( )
四、解答题
16.任意选择两个不同的数字(0除外),用它们分别组成两个两位数,用其中的大数减去小数.再重新选择两个不相同的数字,重复上述过程,象这样连续操作五次.在操作过程中,你发现了什么?21·cn·jy·com
第一次□-□=□
第二次□-□=□
第三次□-□=□
第四次□-□=□
第五次□-□=□
我发现了:________
17.从下面这组数中选出五个不同的数组成一组有规律的数。
0,3,4,9,15,22,27,30,64,81,128,243。
18.从下面的数中,选出5个组成一组有规律的数。(至少写出2组)
1,2,3,4,8,9,16,27,32,64,81,243
19.“○○口△○○口△……”按这样的规律排下去,第55个图形是什么?
20.上、下两个字(数字)为一组,如第1组是“中,2”,那么第88组是哪两个字(数字)?
中 国 加 油 武 汉 加 油 中 国 加 油 ……
2 0 2 0 2 1 2 0 2 0 2 1 …
参考答案:
1.B
【分析】观察这组图形可以发现:是按“○▲△”3个图形为一组的规律循环,求出43个图形里有几组这样的图形,还剩余几个,即可判断第43个图形的形状。21教育网
【详解】43÷3=14(组)……1(个)
即第43个是○。
故答案为:B
2.C
【分析】根据已知的数据可以知道,前一个数除以2可以得到后一个数,据此解答即可。
【详解】200÷2=100
故答案为:C
【点睛】本题考查的是寻找规律,根据已知数据探索规律,培养学生的观察能力。
3.B
【分析】根据题意可知,珠子以○○●●●为一组不断重复排列,周期为5,珠子的位置数除以5,余数为几就是一组中的第几个珠子,没有余数就是一组的最后一个珠子,据此即可解答。
【详解】82÷5=16……2,所以第82颗珠子是白色。
故答案为:B
【点睛】分析图形的排列规律,确定排列的周期数是解答本题的关键。
4.B
【分析】根据已知图形的数量找到规律:
第1个图形圆圈的个数:2个,即2×1,得2个;
第2个图形圆圈的个数:4个,即2×2,得4个;
第3个图形圆圈的个数:8个,即2×2×2,得8个;
第4个图形圆圈的个数:16个,即2×2×2×2,得16个;
可以看出,第几个图形就用几个2相乘,据此可推出第6个图形的个数是2×2×2×2×2×2,得64个。
【详解】根据分析可知:
第6个图形圆圈的个数:即
2×2×2×2×2×2
=4×2×2×2×2
=8×2×2×2
=16×2×2
=32×2
=64(个)
故答案为:B
5.B
【分析】观察图形,第1个图形有1个,第2个图形有3个第3个图形有9个,第4个图形有27个,由此可知:后一个图形是个数是前一个图形个数的3倍。据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】第5个图形有:27×3=81(个)
第6个图形有:81×3=243(个)
第6个图形有243个。选项B符合题意。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查学生对寻找图形规律的掌握。解决此类题目的关键是通过图形的个数,找到图形排列的规律。2·1·c·n·j·y
6.B
【分析】观察这组数字,第一个数是1,第二个数是4×1=4,第三个数是4×4=16,第四个数是4×16=64。则后一个数是前一个数的4倍。【来源:21·世纪·教育·网】
【详解】4×64=256
则这组数字为:1,4,16,64,256,1024。
故答案为:B
7.A
【分析】1+3=4,4+5=9,从第一个数开始递增3、5、7、9等单数,由此解答即可。
【详解】据分析可得:
1+3=4,4+5=9,9+7=16,16+9=25。
所以根据规律填空:1,4,9,( ),( )……在括号里填16,25。
故选:A
【点睛】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。21·世纪*教育网
8. 64 256 10 10
【分析】解答此题的关键是找规律,找到规律后,再写出所空缺的数就比较容易了。
【详解】(1)因为1×4=4
4×4=16
16×4=64
64×4=256
256×4=1024
所以1,4,16,(64),(256),1024。
(2)因为80÷2=40,40÷2=20,20÷2=10,10÷2=5;
16-2=14,14-2=12,12-2=10,10-2=8;
所以80,16;40,14;20,12;(10),(10);5,8。
【点睛】此题考查目的是培养学生认真审题、分析数量关系、找出规律的能力。
9.8
【分析】观察第1列和第3列可以发现:每列3个数中,任意两个相邻的数,下面的数是上面的2倍;观察第1行和第3行可以发现:每行3个数中,任意两个相邻的数,后面的数是前面的4倍。2-1-c-n-j-y
【详解】2×4=8
1 4 16
2 8 32
4 16 64
【点睛】本题关键是求出各个数字之间的关系,并运用这些关系解决问题。
10.(1)1、2、4、8
(2)64、16、4、1
(3)1、5、21、85
(4)1、2、3、5
(5) 6 12 24 48
(6) 50 45 40 35 30
【分析】(1)前一个数是后一个数的一半,则后一个数是前一个数的2倍,第一个数可以是1,则接下来的数是2、4、8。21cnjy.com
(2)前一个数是后一个数的4倍,第一个数可以是64,则接下来的数是16、4、1。
(3)后一个数是前一个数的4倍多1,第一个数是可以是1,则接下来的数是5、21、85。
(4)前两个数的和等于后一个数,第一个数和第二个数可以是1和2,则第三个数是3,第四个数是5。
(5)后一个数是前一个数的2倍,而第一个数是3,则接下来的数是6、12、24、48。
(6)前一个数比后一个数多5,第一个数可以是50,则接下来的数是45、40、35、30。
【详解】(1)1×2=4,4×2=8,前一个数是后一个数的一半:1、2、4、8。(答案不唯一)
(2)64÷4=16,16÷4=4,4÷4=1,前一个数是后一个数的4倍:64、16、4、1。(答案不唯一)21*cnjy*com
(3)1×4+1
=4+1
=5
5×4+1
=20+1
=21
21×4+1
=84+1
=85
后一个数是前一个数的4倍多1:1、5、21、85。(答案不唯一)
(4)前两个数的和等于后一个数:1、2、3、5。(答案不唯一)
(5)3×2=6,6×2=12,12×2=24,24×2=48
使后一个数是前一个数的2倍:3,6,12,24,48。
(6)50-5=45,45-5=40,40-5=35,35-5=30
使前一个数比后一个数多5:50、45、40、35、30。(答案不唯一)
【点睛】解决本题时可以先确定第一个数,再给出的一组数字之间的变化规律,求出接下来的数。
11.12
【分析】由图可知,图中数之间的关系是4×8÷2=16,7×8÷4=14,中间的数等于上面的数与左下方的数的乘积再除以右下方的数,根据这一规律可知,图中空缺处应填:9×4÷3=12。
【详解】由分析可得:图中空缺处应填:9×4÷3
=36÷3
=12
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的。www-2-1-cnjy-com
12.√
【分析】数列中的规律:后一个数字=前一个数字÷2,计算即可。
【详解】在“64,32,( ),8,4”中的括号里应填16,说法正确。
故答案为:√
【点睛】通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
13.√
【分析】由题可知,在2,4,6,10,16中,从第三项开始,每一项都等于它前面两项的和。据此计算即可。【来源:21cnj*y.co*m】
【详解】由分析可知:6=2+4,10=4+6,16=10+6,
所以□=10+16=26
故答案为:√
【点睛】本题主要考查数列中存在一定的规律,日常注意累积并灵活运用。
14.×
【分析】根据题意可将○○△△△看成一组,因此用图形的总个数除以5,得到的商就是组数,余数表示剩下的个数,根据余数即可确定出第62个图形,依此计算并判断。
【详解】62÷5=12(组)……2(个),即按照这个规律,第62个图形是○。
故答案为:×
【点睛】此题考查的是图形排列的规律,应熟练掌握两位数与一位数的除法计算。
15.×
【分析】观察发现24×3=72,18×3=54,一个圆中上面两个数的乘积为下面那个数;据此解答。
【详解】根据分析:36×8=288,所以第三个图形的空白处填288,而不是248,原题说法错误。
故答案为:×
16.第一组:这两个数是8和5,那么:
85-58=27,27÷(8-5)=9;
第二组:1和7;
71-17=54,54÷(7-1)=9;
第三组:5和2;
52-25=27,27÷(5-2)=9;
第四组:6和3;
63-36=27,27÷(6-3)=9;
第五组:9和2;
92-29=63,63÷(9-2)=9
规律:每一次的结果都是两个数字差的9倍.
【详解】略
17.3,9,27,81,243;(答案不唯一)
【分析】3×3=9,9×3=27,27×3=81,81×3=243;依此进行解答即可。
【详解】根据分析可知,我选出的五个不同的数是:3,9,27,81,243,规律是:后面一个数是前面一个数的3倍。【出处:21教育名师】
【点睛】此题考查的是数字排列的规律,只要找出的5个数字符合题意即可。
18.1、2、4、8、16;
3、9、27、81、243
(答案不唯一)
【分析】根据数的特点,此题中的数可以构成2倍关系,也可以构成3倍关系,据此做题。
【详解】第一组是1、2、4、8、16,它们的规律是后一个数是前一个数的2倍;
第二组是3、9、27、81、243,它们的规律是后一个数是前一个数的3倍。
答:1、2、4、8、16;
3、9、27、81、243(答案不唯一)
【点睛】通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
19.第55个图形是“口”
【分析】根据对图形的观察,发现图中的规律是4个为一组,求第55个图形是什么,用除法计算即可。有余数的话就从那四个为一组的图形中,从左至右数“余数”个,据此解答。
【详解】55÷4=13(组)……3(个)
“○○口△”为一组,则第55个图形是“口”。
答:第55个图形是“口”。
【点睛】本题主要考查的是两位数除以一位数的应用,解题关键在于弄清楚题中是几个为一组。
20.油,0
【分析】根据对表格的观察,发现图中字的规律是8个为一组,求第88组是哪两个字,用除法运算即可。
【详解】88÷8=11(组)
答:第88组是“油,0”。
【点睛】本题主要考查的是两位数除以一位数的应用,解题关键在于弄清楚题中是几个为一组。
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