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专题1.4 测量平均速度【三大题型】
【人教版2024】
【题型1 测量物体平均速度的实验器材与步骤】 2
【题型2 测量平均速度的数据处理与误差分析】 4
【题型3 实验探究】 6
知识点1：测量平均速度
1.如果测出了物体运动的距离s和通过这段距离所用的时间t，就可以算出物体在这段时间内运动的
平均速度。
2.平均速度的计算：
要点诠释：
1.生活中变速运动比较常见，我们所说的速度，多数情况下指的是平均速度。
2.平均速度表示运动物体在某段时间内（或某段路程内）的快慢程度。
【平均速度的测量】
1.实验器材：斜面、小车、停表、刻度尺、金属片、木块。
2.实验原理：
3.实验过程：
使斜面保持很小的坡度；
把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面的底端，测量小车要通过的路程S；
测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t；
根据公式：算出平均速度。
将金属片移至斜面的中点，再次测量小车到金属片的距离，小车从斜面的顶端滑下，撞到金属片的时间。然后算出小车通过上半段路程时的平均速度。
4.表格：
路程 运动时间 平均速度
要点诠释：
1.要使斜面保持较小的斜度，这样小车加速下滑的速度较慢方便计时。
2.小车从斜面滑下时，一定要做直线运动，否则测量的路程比实际路程要小，影响实验结果。
【题型1 测量物体平均速度的实验器材与步骤】
【例1】（2022·四川成都·中考真题）无风的天气，小虹和同学一起用机械停表和刻度尺测量乒乓球下落的平均速度，他们让乒乓球从三楼由静止竖直落到地面。对于实验有关的操作和分析，正确的是（ ）
A．该实验很简单，不必注意操作的安全
B．选择量程为1米的刻度尺来测量路程
C．使用停表前，要先观察停表是否调零
D．所测速度表示乒乓球每一时刻的快慢
【答案】C
【解析】
A．乒乓球从三楼由静止竖直下落，快达到地面时，速度较大，动能较大，如果落到人的头上，可能对人造成伤害，故A错误；
B．一层楼高约为3m，乒乓球从三楼落下，高度约6m，选择量程为1米的刻度尺来测量高度，刻度尺的量程过小，故B错误；
C．使用停表前，要先观察停表是否调零，如果不调零，测量的时间不准确，误差较大，故C正确；
D．测量的平均速度表示乒乓球从三楼到地面这段路程的平均快慢程度，故D错误。
故选C。
【变式1-1】如图所示的是测量小车沿斜面下滑的平均速度实验，若路程s 上的平均速度为v ，路程s 上的平均速度为v ，路程s 上平均速度为v ，下列说法正确的是
( )
A.实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较大
B.可以用 计算全程的平均速度
C. v 、v 、v 的大小关系满足
D.小车沿斜面顶端下滑到斜面底端的运动是匀速直线运动
【答案】C
【解析】斜面坡度越小，小车运动速度越小，运动时间越长，则实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较小，故 A 错误；平均速度是总路程与总时间之比，不是速度的平均值，故B 错误；由于小车在下滑过程中做加速运动，所以上半段的平均速度最小，下半段的平均速度最大，全程的平均速度居中，即v > 故 C 正确；小车沿斜面顶端下滑到斜面底端时速度越来越大，因此是变速直线运动，故D 错误。
故选C。
【变式1-2】（2022·北京大兴·八年级期末）利用如图所示的装置测量小车从A运动到B过程中的平均速度，实验中用刻度尺测量斜面AB之间的长度，用停表测量小车从A运动到B的时间。关于这个实验，下列说法中正确的是（ ）
A．小车还未到达A处时就开始计时，将使测量的速度偏大
B．小车还未到达B处时就停止计时，将使测量的速度偏小
C．增大AB间的距离，将使测量的误差增大
D．适当减小斜面的倾斜角度，有利于减小测量误差
【答案】D
【解析】A．小车还未到达A处时就开始计时，测量的时间会偏大，由可知，测量的速度偏小，故A错误；
B．小车还未到达B处时就停止计时，测量的时间会偏小，由可知，测量的速度偏大，故B错误；
C．增大AB间的距离，小车运动的路程和时间长一些，可以减小误差，故C错误；
D．适当减小斜面的倾斜角度，小车运动慢一些，所测时间更加准确，减小测量的误差，故D正确。
故选D。
【变式1-3】小军同学用以下四种方法测定小球沿桌面滚动时的平均速度，其中你认为最好的是〔〕
A．先选定一段较长的路程，测定小球通过这段路程所用的时间
B．先选定一段较短的路程，测定小球通过这段路程所用的时间
C．先选定一段较长的时间，测定小球在这段时间内通过的路程
D．先选定一段较短的时间，测定小球在这段时间内通过的路程
【答案】A
【解析】测平均速度，肯定范围越大越好，桌面的范围不是很大，所以尽量取两端，取较长时间可能会有误差，可能超过台子上运动的时间，另一方面，时间终止时小球在运动中，不能精确定出小球瞬间所在位置，又会带来较大的误差，所以A较好，一到所选路程终点就按秒表，应该还是比较精确的，屡次测量，再取平均值，因为按秒表的动作反响也有误差．
【题型2 测量平均速度的数据处理与误差分析】
【例2】（2023·眉山）如图所示，小明在“测平均速度”的实验中，使小车从斜面A点静止下滑，经过B点到达C点，图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻。下列说法中正确的是（ ）。
A. 段距离为；
B. 段平均速度为；
C. 小车从点到点做匀速直线运动；
D. 若小车过A点后才开始计时，测出段平均速度将偏大
【答案】D。
【解析】A．刻度尺1dm均分10格，则分度值为0.1dm=1cm，段距离为
故A错误；
B．段平均速度为，故B错误；
C．小车从点到点做加速直线运动，故C错误；
D．若小车过A点后才开始计时，测得的时间偏短，由得，测出段平均速度将偏大，故D正确。
故选D。
【变式2-1】（2023·广元）某物理兴趣小组用如图所示的实验装置“测量小车运动的平均速度”。实验中，他们将小车从带刻度（分度值为1cm）的斜面顶端A点静止释放，并同时按下电子停表开始计时，图中圆圈内显示了小车位于A、B、C三点的时刻（数字分别表示“时：分：秒”）。
（1）由图中的实验数据可知，小车下滑过程中做___________运动（选填“减速”“匀速”或“加速”）；
（2）根据图中信息，小车在下滑过程中BC段的平均速度大小是___________cm/s；
（3）如果在A点时，先释放小车，后按下停表开始计时，B、C两点都准确计时，则会使所测AB段的平均速度___________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
【答案】①. 加速；②. 50.0；③. 偏大。
【解析】（1）[1]由图可知AB段的路程为sAB=10.00dm-6.00cm=4.00dm=40.0cm
AB段的时间为tAB=2s，AB段的平均速度为
BC段的路程为sBC=6.00dm-1.00dm=5.00dm=50.0cm
【变式2-2】(2022贵州毕节中考,27,★☆☆)小明用玩具汽车测量平均速度,让汽车在斜面上沿直线下滑,位置传感器每隔0.2 s记录一次汽车的位置,如图所示。由图可知,汽车从A点运动到C点的路程为 cm,BD段的平均速度为 m/s,汽车由A点运动到D点的过程,不是做匀速直线运动,理由是 。
【答案】2.12 0.1 相等时间内通过的路程不相等
【详解】由图可知,刻度尺的分度值为1 mm,则该汽车在AC段运动的路程sAC=2.12 cm;由图可知,该汽车在BD段运动的路程sBD=4.50 cm-0.50 cm=4.00 cm,汽车通过BD段所用的时间tBD=2×0.2 s=0.4 s;BD段的平均速度vBD==10.00 cm/s=0.1 m/s;由图可知,该汽车由A点运动到D点的过程中,在相等的时间内,通过的路程不相等,所以该汽车不是做匀速直线运动。
【变式2-3】一物体做变速直线运动,先用时10 s 通过40 m 的路程,再以2 m/s的速度运动6 s,则该物体在前10 s内的平均速度为 ,在这16 s内的平均速度为 。
【答案】4 m/s 3.25 m/s
【解析】该物体在前10 s内的平均速度v1==4 m/s,后6 s通过的路程s2=v2t2=2 m/s×6 s=12 m,则在这16 s内的平均速度v==3.25 m/s。
【题型3 实验探究】
【例3】(2022山西运城期中)小明在“测量小车的平均速度”实验中,使小车从A点由静止下滑,如图所示。他撰写的实验报告如下,请你将其报告补充完整。
【实验目的】测量小车的平均速度。
【实验原理】 。
【实验器材】小车、 、 、斜面、金属挡板、长方体木块。
【实验装置】如图所示。
【实验数据】如表所示,请补全表格中①和②处的内容:① ;② 。
测量的物理量 路程s/cm ① 平均速度v/(cm·s-1)
AC段 80 5.0 16
AB段 30 3.0
BC段 50 ②
【实验分析】
(1)小车做 (选填“匀速”或“变速”)运动。
(2)实验时,为了使小车在斜面上运动的时间长些,应 (选填“增大”或“减小”)斜面的坡度。
(3)若小车被释放前就已开始计时,测得的小车通过AC段的平均速度比真实值 。
【答案】【实验原理】v=
【实验器材】刻度尺 停表
【实验数据】①时间t/s ②25
【实验分析】(1)变速 (2)减小 (3)小
【解析】
【实验原理】“测量小车的平均速度”实验原理是v=;【实验器材】由实验原理可知需要测量小车运动的路程和时间,因此需要的器材还有刻度尺和停表;【实验数据】实验数据还需要记录时间,即表格中①处是“时间t/s”;由实验数据可知BC段所用的时间为tBC=tAC-tAB=5.0 s-3.0 s=2.0 s,则BC段的平均速度为vBC==25 cm/s,即②处是“25”;【实验分析】(1)由表格中的数据可计算出小车在AB段的平均速度vAB=10 cm/s,vAB【变式3-1】宏图同学用如图所示的实验装置“测量小车的平均速度”。
(1)实验中,一定会用到的两种测量工具是 和 。
(2)让小车从斜面的A点由静止开始下滑,分别测出小车到达B点和C点的时间,部分实验数据如表所示,请完善以下实验记录表格。
路程 运动时间 平均速度
sAB= cm tAB=2.2 s vAB=22.73 cm/s
sBC= cm tBC= s vBC= cm/s
sAC=90.0 cm tAC=3 s vAC=30.0 cm/s
(3)分析实验数据可知,小车在斜面上做 运动。
(4)在测量小车到达B点的时间时,如果小车过了B点才停止计时(其他测量均正确),这样测得BC段的平均速度vBC会比真实值 (选填“大”或“小”),理由是 。
【答案】(1)刻度尺 停表 (2)50.0 40.0 0.8 50.0 (3)变速直线 (4)见解析
【解析】
(1)根据v=可知,做“测量小车的平均速度”实验时,需要测量小车运动的路程和时间,所以需要刻度尺和停表。(2)由图可知,小车的车头从A点运动到B点的路程sAB=90.0 cm-40.0 cm=50.0 cm;小车的车头从B点运动到C点的路程sBC=40.0 cm,tBC=tAC-tAB=3 s-2.2 s=0.8 s,则BC段的平均速度 vBC==50.0 cm/s。(3)由(2)可知,vBC>vAB,故小车在斜面上做变速直线运动。(4)tBC=tAC-tAB,小车过了B点才停止计时,则所测tAB偏大,在tAC测量正确的条件下,tBC偏小;根据公式v=可知,这样测得的vBC会比真实值大。
【变式3-2】（2021·河南·中牟县教育体育局教学研究室八年级期中）步行不仅是一种简易的健身运动，而且还能方便地对一些长度进行估测。
（1）人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”。为了使这把“尺子”更可靠，譬如用皮卷尺测出_______（选填“走曲线”或“沿直线”）步行_______（选填序号“①一步的距离”或“②10步或多步的距离，除以步数”），测出的步距误差较小。
（2）小冰测出自己的步距为0.6m，她从教学楼的一端走到另一端，共走了70步，则教学楼的长度是多少？_______，如果这个过程用时35s，则她的步行速度是多少_______？
（3）小冰按照上述的速度，从家到学校用时10min，则小冰的家到学校的路程是多少_______？
【答案】 沿直线 ② 42m 1.2m/s 720m
【解析】
（1）[1][2]如果走曲线，则不易用皮卷尺测出通过的距离；如果只测量一步的距离作为步距，则误差较大，为减小测出的步距误差，可测量出走多步的距离，再除以步数。故为了使这把“尺子”更可靠，用皮卷尺测出沿直线步行10步或多步的距离，除以步数，测出的步距误差较小。
（2）[3]小冰测出自己的步距为0.6m，她从教学楼的一端走到另一端，共走了70步，则教学楼的长度是
[4]如果这个过程用时35s，则她的步行速度是
（3）[5]小冰按照上述的速度，从家到学校用10min，根据速度公式，则小冰的家到学校的路程是
【变式3-3】（2023·宜宾节选）频闪拍摄是研究物体运动的方式之一。某科创小组用频闪拍摄的方法来“测量小车运动的平均速度”。如图所示，他们用相机每隔0.5s曝光一次，拍摄了小车在斜面上下滑的频闪照片。请根据照片信息回答下列问题。
（1）本实验中刻度尺是测量________的工具，刻度尺的分度值是________cm；
（2）小车从A点到C点的路程________cm，从A点运动到C点所用时间________s，小车在AC段的平均速度________cm/s；
（3）根据照片信息可判断小车做________直线运动（选填“匀速”或“变速”）；
【答案】①. 长度；②. 1.0；③. 40.0；④. 1；⑤. 40.0；⑥. 变速。
【解析】（1）[1][2] 本实验中刻度尺是测量长度的工具，由图可知，刻度尺的分度值是1.0cm。
（2）[3]由图可知，小车从A点到C点的路程为sAC=80.0cm-40.0cm=40.0cm
[4]因为相机每隔0.5s曝光一次，所以A点运动到C点所用时间为1s。
[5]小车在AC段的平均速度为
（3）[6]根据照片信息，在相同时间内，小车滑行的路程越来越大，所以速度越来越大，所以小车做加速直线运动。
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专题1.4 测量平均速度【三大题型】
【人教版2024】
【题型1 测量物体平均速度的实验器材与步骤】 2
【题型2 测量平均速度的数据处理与误差分析】 4
【题型3 实验探究】 6
知识点1：测量平均速度
1.如果测出了物体运动的距离s和通过这段距离所用的时间t，就可以算出物体在这段时间内运动的
平均速度。
2.平均速度的计算：
要点诠释：
1.生活中变速运动比较常见，我们所说的速度，多数情况下指的是平均速度。
2.平均速度表示运动物体在某段时间内（或某段路程内）的快慢程度。
【平均速度的测量】
1.实验器材：斜面、小车、停表、刻度尺、金属片、木块。
2.实验原理：
3.实验过程：
使斜面保持很小的坡度；
把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面的底端，测量小车要通过的路程S；
测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t；
根据公式：算出平均速度。
将金属片移至斜面的中点，再次测量小车到金属片的距离，小车从斜面的顶端滑下，撞到金属片的时间。然后算出小车通过上半段路程时的平均速度。
4.表格：
路程 运动时间 平均速度
要点诠释：
1.要使斜面保持较小的斜度，这样小车加速下滑的速度较慢方便计时。
2.小车从斜面滑下时，一定要做直线运动，否则测量的路程比实际路程要小，影响实验结果。
【题型1 测量物体平均速度的实验器材与步骤】
【例1】（2022·四川成都·中考真题）无风的天气，小虹和同学一起用机械停表和刻度尺测量乒乓球下落的平均速度，他们让乒乓球从三楼由静止竖直落到地面。对于实验有关的操作和分析，正确的是（ ）
A．该实验很简单，不必注意操作的安全
B．选择量程为1米的刻度尺来测量路程
C．使用停表前，要先观察停表是否调零
D．所测速度表示乒乓球每一时刻的快慢
【变式1-1】如图所示的是测量小车沿斜面下滑的平均速度实验，若路程s 上的平均速度为v ，路程s 上的平均速度为v ，路程s 上平均速度为v ，下列说法正确的是
( )
A.实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较大
B.可以用 计算全程的平均速度
C. v 、v 、v 的大小关系满足
D.小车沿斜面顶端下滑到斜面底端的运动是匀速直线运动
【变式1-2】（2022·北京大兴·八年级期末）利用如图所示的装置测量小车从A运动到B过程中的平均速度，实验中用刻度尺测量斜面AB之间的长度，用停表测量小车从A运动到B的时间。关于这个实验，下列说法中正确的是（ ）
A．小车还未到达A处时就开始计时，将使测量的速度偏大
B．小车还未到达B处时就停止计时，将使测量的速度偏小
C．增大AB间的距离，将使测量的误差增大
D．适当减小斜面的倾斜角度，有利于减小测量误差
【变式1-3】小军同学用以下四种方法测定小球沿桌面滚动时的平均速度，其中你认为最好的是〔〕
A．先选定一段较长的路程，测定小球通过这段路程所用的时间
B．先选定一段较短的路程，测定小球通过这段路程所用的时间
C．先选定一段较长的时间，测定小球在这段时间内通过的路程
D．先选定一段较短的时间，测定小球在这段时间内通过的路程
【题型2 测量平均速度的数据处理与误差分析】
【例2】（2023·眉山）如图所示，小明在“测平均速度”的实验中，使小车从斜面A点静止下滑，经过B点到达C点，图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻。下列说法中正确的是（ ）。
A. 段距离为；
B. 段平均速度为；
C. 小车从点到点做匀速直线运动；
D. 若小车过A点后才开始计时，测出段平均速度将偏大
【变式2-1】（2023·广元）某物理兴趣小组用如图所示的实验装置“测量小车运动的平均速度”。实验中，他们将小车从带刻度（分度值为1cm）的斜面顶端A点静止释放，并同时按下电子停表开始计时，图中圆圈内显示了小车位于A、B、C三点的时刻（数字分别表示“时：分：秒”）。
（1）由图中的实验数据可知，小车下滑过程中做___________运动（选填“减速”“匀速”或“加速”）；
（2）根据图中信息，小车在下滑过程中BC段的平均速度大小是___________cm/s；
（3）如果在A点时，先释放小车，后按下停表开始计时，B、C两点都准确计时，则会使所测AB段的平均速度___________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
【变式2-2】(2022贵州毕节中考,27,★☆☆)小明用玩具汽车测量平均速度,让汽车在斜面上沿直线下滑,位置传感器每隔0.2 s记录一次汽车的位置,如图所示。由图可知,汽车从A点运动到C点的路程为 cm,BD段的平均速度为 m/s,汽车由A点运动到D点的过程,不是做匀速直线运动,理由是 。
【变式2-3】一物体做变速直线运动,先用时10 s 通过40 m 的路程,再以2 m/s的速度运动6 s,则该物体在前10 s内的平均速度为 ,在这16 s内的平均速度为 。
【题型3 实验探究】
【例3】(2022山西运城期中)小明在“测量小车的平均速度”实验中,使小车从A点由静止下滑,如图所示。他撰写的实验报告如下,请你将其报告补充完整。
【实验目的】测量小车的平均速度。
【实验原理】 。
【实验器材】小车、 、 、斜面、金属挡板、长方体木块。
【实验装置】如图所示。
【实验数据】如表所示,请补全表格中①和②处的内容:① ;② 。
测量的物理量 路程s/cm ① 平均速度v/(cm·s-1)
AC段 80 5.0 16
AB段 30 3.0
BC段 50 ②
【实验分析】
(1)小车做 (选填“匀速”或“变速”)运动。
(2)实验时,为了使小车在斜面上运动的时间长些,应 (选填“增大”或“减小”)斜面的坡度。
(3)若小车被释放前就已开始计时,测得的小车通过AC段的平均速度比真实值 。
【变式3-1】宏图同学用如图所示的实验装置“测量小车的平均速度”。
(1)实验中,一定会用到的两种测量工具是 和 。
(2)让小车从斜面的A点由静止开始下滑,分别测出小车到达B点和C点的时间,部分实验数据如表所示,请完善以下实验记录表格。
路程 运动时间 平均速度
sAB= cm tAB=2.2 s vAB=22.73 cm/s
sBC= cm tBC= s vBC= cm/s
sAC=90.0 cm tAC=3 s vAC=30.0 cm/s
(3)分析实验数据可知,小车在斜面上做 运动。
(4)在测量小车到达B点的时间时,如果小车过了B点才停止计时(其他测量均正确),这样测得BC段的平均速度vBC会比真实值 (选填“大”或“小”),理由是 。
【变式3-2】（2021·河南·中牟县教育体育局教学研究室八年级期中）步行不仅是一种简易的健身运动，而且还能方便地对一些长度进行估测。
（1）人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”。为了使这把“尺子”更可靠，譬如用皮卷尺测出_______（选填“走曲线”或“沿直线”）步行_______（选填序号“①一步的距离”或“②10步或多步的距离，除以步数”），测出的步距误差较小。
（2）小冰测出自己的步距为0.6m，她从教学楼的一端走到另一端，共走了70步，则教学楼的长度是多少？_______，如果这个过程用时35s，则她的步行速度是多少_______？
（3）小冰按照上述的速度，从家到学校用时10min，则小冰的家到学校的路程是多少_______？
【变式3-3】（2023·宜宾节选）频闪拍摄是研究物体运动的方式之一。某科创小组用频闪拍摄的方法来“测量小车运动的平均速度”。如图所示，他们用相机每隔0.5s曝光一次，拍摄了小车在斜面上下滑的频闪照片。请根据照片信息回答下列问题。
（1）本实验中刻度尺是测量________的工具，刻度尺的分度值是________cm；
（2）小车从A点到C点的路程________cm，从A点运动到C点所用时间________s，小车在AC段的平均速度________cm/s；
（3）根据照片信息可判断小车做________直线运动（选填“匀速”或“变速”）；
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