山东省2016年高考复习指导会数学课件

课件69张PPT。高三数学复习讲座
2015.12
2016山东省高考
数学复习 一学习 二研究 三落实
一学习——高考考试说明
1、命题依据
依据《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》和《2015年普通高等学校招生全国统一考试（课程标准实验版）山东卷考试说明》。
结合我省高中教学实际，体现数学学科性质和特点。
保持相对稳定，体现新课程理念。
遵循“有利于高等学校选拔新生、有利于中学推进素质教育和课程改革、有利于扩大高校办学自主权。
力求科学、公平、公正、安全、规范”的命题原则。 ? 2、考试范围
数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）．
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步．
数学3：算法初步、统计、概率．
数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换．
数学5：解三角形、数列、不等式．
文科
选修1－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用．
选修1－2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图．
理科
选修2－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何．
选修2－2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入．
选修2－3：计数原理、统计案例、概率．
选修4－5：不等式的基本性质和证明的基本方法（指定选考）．
3、知识要求
1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道其内容是什么，并能在有关的问题中识别、模仿．
2.理解：要求对所列知识内容有较为深刻的理性认识，清楚知识间的逻辑关系，能够用数学语言对它们作正确的描述、说明，能够利用所学的知识内容对有关的问题进行比较、判别、讨论、推测，具备解决简单问题的能力,并能初步应用数学知识解决一些现实问题.
3.掌握：要求能够对所列知识进行准确的刻画或解释、推导或证明、分类或归纳；系统地把握知识间的内在联系，能够灵活运用所学知识，分析和解决较为复杂的数学问题以及一些现实问题
4、能力要求
1.运算求解能力：能够根据法则和公式进行正确运算、变形；能够根据问题的条件，寻找并设计合理、简捷的运算方法；能够根据要求对数据进行估计和近似计算．
2.数据处理能力：能够收集、整理、分析数据，能抽取对研究问题有用的信息，并作出正确判断；能够根据所学知识对数据进行进一步的整理和分析，解决所给问题．
3.空间想象能力：能够根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能够准确地理解和解释图形中的基本元素及其相互关系；能够对图形进行分解、组合；能够运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质和规律.
4.抽象概括能力：能从具体、生动的实例中，发现研究对象的本质；能从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断．
5.推理论证能力：能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性．
6.应用意识：能够综合运用所学知识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地表述和解释．
7.创新意识：能够独立思考，灵活和综合地运用所学的数学知识、思想和方法，创造性地提出问题、分析问题和解决问题．
5、思想方法
分类讨论的思想，函数与方程的思想，必然和或然的思想，数形结合的思想，转化与划归的思想，特殊与一般的思想等。6、试卷结构

试卷结构：试卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．试卷满分为150分.第Ⅰ卷为单项选择题，主要考查数学的基本知识和基本技能．共10题，50分.第Ⅱ卷为填空题和解答题，主要考查数学的思想、方法和能力.填空题共5题，25分.填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程．解答题包括计算题、证明题和应用题等, 共6题, 75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．考试不允许使用计算器．
集合
（1）集合的含义与表示
① 了解集合的含义、元素与集合的属于关系．
② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．
（2）集合间的基本关系
① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．
② 在具体情境中，了解全集与空集的含义．
（3）集合的基本运算
① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．
② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．
③ 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算 ．
算法初步
（1）算法的含义、程序框图
① 了解算法的含义，了解算法的思想．
② 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．
（2）基本算法语句
理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、
条件语句、循环语句的含义． 统计
（1）随机抽样
① 理解随机抽样的必要性和重要性．
② 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法．
（2）用样本估计总体
① 了解分布的意义和作用，会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.
② 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．
③ 能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释．
④ 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想．
⑤ 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．
（3）变量的相关性
① 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系
② 了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．
?
概率
（1）事件与概率
① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．
② 了解两个互斥事件的概率加法公式．
（2）古典概型
① 理解古典概型及其概率计算公式．
② 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．
（3）随机数与几何概型
① 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．② 了解几何概型的意义．平面向量
（1）平面向量的实际背景及基本概念
① 了解向量的实际背景．② 理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．
③ 理解向量的几何表示．
（2）向量的线性运算
① 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义． ② 掌握向量数乘的运算及其意
义，理解两个向量共线的含义．③ 了解向量线性运算的性质及其几何意义．
（3）平面向量的基本定理及坐标表示
① 了解平面向量的基本定理及其意义． ② 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．
③ 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算． ④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件．
（4）平面向量的数量积
① 理解平面向量数量积的含义及其物理意义．② 了解平面向量的数量积与向量投影的关系． ③ 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算． ④ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．
（5）向量的应用
① 会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．
② 会用向量方法解决某些简单的力学问题及其他一些实际问题．
不等式
（1）不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．
（2）一元二次不等式
① 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．
② 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系
③ 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．
（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题
① 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．
② 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．
③ 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．
（4）基本不等式：
① 了解基本不等式的证明过程．② 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题．
常用逻辑用语
（1）命题及其关系
理解命题的概念.
了解“若 ，则 ”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．
理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．
（2）简单的逻辑联结词
了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．
（3）全称量词与存在量词
① 理解全称量词与存在量词的意义．
② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定．
推理与证明
（1）合情推理与演绎推理
① 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．
② 了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．
③ 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．
（2）直接证明与间接证明
① 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．
② 了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点．
理科（3）数学归纳法
了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．
复数
（1）复数的概念
① 理解复数的基本概念．
② 理解复数相等的充要条件．
③ 了解复数的代数表示法及其几何意义．
（2）复数的四则运算
① 会进行复数代数形式的四则运算．
② 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义． 三角恒等变换
（1）和与差的三角函数公式
① 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．
② 能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．
③ 能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．
（2）简单的三角恒等变换
能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）．
解三角形
（1）正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．
（2）应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．
立体几何初步
（1）空间几何体
① 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． ② 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图． ③ 会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式． ④ 会画出某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求） ⑤ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．
（2）点、直线、平面之间的位置关系
① 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理．
◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内．
◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．
◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．
◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
② 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理．
理解以下判定定理：
◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．
◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行．
◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直．
◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直．
理解以下性质定理，并能够证明：
◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行．
◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行．
◆垂直于同一个平面的两条直线平行．
◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直．
③ 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．
空间向量与立体几何（理）
（1）空间向量及其运算
① 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示．
② 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示．
③ 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直．
（2）空间向量的应用
① 理解直线的方向向量与平面的法向量．
② 能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系．
③ 能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）．
能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用．
数列
（1）数列的概念和简单表示法
① 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．
② 了解数列是自变量为正整数的一类函数．
（2）等差数列、等比数列
① 理解等差数列、等比数列的概念．
② 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 项和公式．
③ 能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．
④ 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系．
函数概念与基本初等函数I
（1）函数
① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．
② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数． ③ 了解简单的分段函数，并能简单应用．
④ 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．
⑤ 会运用函数图象理解和研究函数的性质．
（2）指数函数 ① 了解指数函数模型的实际背景．
② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．
③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点．
④ 知道指数函数是一类重要的函数模型．
（3）对数函数
① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．
② 理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点．
③ 知道对数函数是一类重要的函数模型．
④ 了解指数函数 与对数函数 互为反函数．
（4）幂函数① 了解幂函数的概念．
② 结合函数 的图象，了解它们的变化情况．
（5）函数与方程
① 结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．
② 根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．
（6）函数模型及其应用
① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征；知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．
② 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.
导数及其应用
（1）导数概念及其几何意义
① 了解导数概念的实际背景． ② 理解导数的几何意义．
（2）导数的运算
① 能根据导数定义，求函数 的导数．
② 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．（理科）能求简单的复合函数（仅限于形如 的复合函数）的导数．
③常见基本初等函数的导数公式和常用的导数计算公式．
（3）导数在研究函数中的应用
① 了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）．
② 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次），会求在闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）．
（4）生活中的优化问题
会利用导数解决某些实际问题．
理科（5）定积分与微积分基本定理
① 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念．② 了解微积分基本定理的含义．
直线与圆
（1）直线与方程
① 在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素．
② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．
③ 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．
④ 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系．
⑤ 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．
⑥ 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．
（2）圆与方程： ① 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．
② 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程,判断两圆的位置关系．
③ 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． ④ 初步了解用代数方法处理几何问题的思想．
（3）空间直角坐标系： ① 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置．② 会推导空间两点间的距离公式．
圆锥曲线与方程
理科（1）圆锥曲线
① 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．
② 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．
③ 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．
④ 了解圆锥曲线的简单应用． ⑤ 理解数形结合的思想．
（2）曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系．
文科（1）圆锥曲线
① 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．
② 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质．
③ 了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．
④理解数形结合的思想． ⑤了解圆锥曲线的简单应用．
二研究——学生、高考
细心分析学情是教好的基础
我认为数学教学更应认真分析自己学生的学情，研究教法，这样才能占领课堂，才能形成学数学的氛围，才能激发学生兴趣，才能大面积提高学生的成绩。
1、了解学情的目的：第一是定标高，为备好课提供基础，为选好题、讲好题、练好题、考好题提供依据。第二是了解的过程能促进师生的思想、情感的交流，增进互相的了解，达到师生关系的高度和谐。
2、了解学情的途径：第一是从作业中了解哪些是我们学生的常见错误、有哪些优秀解法，便于评讲。第二是从课堂提问中了解学生的思维能力和语言表达能力。第三是从请学生上讲台演算和面批中可全面了解重点学生的解题思路。
特别要说明的是以学情定标高和以高考定标高是不矛盾的,以学情定标高是让学生在快乐中学习，在学习中进步，在进步中满足，在满足中进一步获得快乐，在进步中逐渐达到高考要求。我给学生施加的良性意念是学习是痛苦的，但也是快乐的。以学情定标高是双赢的、明智的。我深信只要作好了让学生满意的过程，复习下来一定会有高考后满意的结果。
。加强研究六大核心，提高复习的高效性
（1）三角函数以中、低档题为主，强化双基训练，通性通法的考查。注重三角函数的工具作用和灵活变形的特点。
（2）概率统计问题：文科重点是古典概型与几何概型，理科在此基础上，增加二项分布，适当强化建构在排列组合基础知识上的其它概率的求法及分布列、数学期望等。
（3）立体几何：从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高推理论证能力和空间想象能力．理科应注重利用空间向量在解题上的运用，特别是异面直线所成角、线面所成角和二面角的求法
（4）数列：数列本身并不难，数列知识一般只是作为一个载体，综合运用函数的思想、方程和不等式的思想研究数列问题；强化双基训练与化归与转化的思想。
（5）函数与导数：从函数的定义域切入，关注函数的基本性质和数学方法。请注意在知识点交汇上予以适当训练。这部分内容包括所有数学方法与全部数学思想。
（6）解析几何：从曲线方程与轨迹切入关注参数取值范围。继续作为较综合的问题。
研究不同复习课型，提高复习的实效性
1.复习课
复习时，要避免简单罗列知识点，教师烦、学生更烦，课堂效率自然低下，怎样提高课堂效率？关键在备课。对基础知识、基本方法的复习，可以将复习的有一些知识点通过问答题、判断正误、小论文等形式呈现给学生，学生通过自主学习、合作学习，切实加深对基础知识的理解；对应用能力的考查，教师要精选例题，不能对教辅资料、学案或有关高考题拿来就用，要注重学情，适当改变、有所取舍，真正提高复习的实效性。
2.讲评课
讲评课是高三复习中最常见、最重要的课型。细化一下，又可分为试卷讲评和习题讲评。学生的能力在复习中能否有效提高，讲评课起着非常关键的作用。要上好讲评课，重点了解学生复习情况。因此对学生的每一次测验，要全批全改，要统计相关数据，科学使用数据，及时调整复习节奏。讲评时，尽量做到起到举一反三的作用。关注学生的改错，注重落实，指导学生规范解答，落在卷面上。系统建立知识网络、确立复习的小专题
二轮复习时，在教学中要根据每个章节建立简明的知识网络，然后按照高考题型划分专题，把数学知识重新进行整合，使之相关联的知识形成有机联系，使学生对数学知识的理解上升到一个新的高度。在进行这些专题复习时，可以将历届高考题按以上专题进行归类、分析和研究，找出其特点和规律，然后进行讲解。在对各专题进行讲解时要尽可能从各个侧面去展开，做到一题多变、一题多解，多题归一、一解多题；讲解时，要分析透彻，要真正把握解题技巧和规律，提高学生的分析思维和归纳能力。还要注意一轮复习时选择的题目要注意控制难度与综合性。
潜心研究高考试题
高考试题不仅是《考试说明》对高考要求的具体体现，而且代表了高考考查的方向和深广度。怎么研究？研究可分为三个层面：一是做，高三的教师首先要做11-15年高考卷，尤其是山东省高考试题。这样做的目的是找感觉，感受高考试题的深度、广度，从而有助于我们在复习中把握好“度”，特别是防止在训练题中片面追求偏、难、怪；二是比，对各年全国卷（新课标1,2，大纲卷）比较、全国各地卷比较，从中找差别、找共性、找联系，这样，复习的目标更明确，复习的思想更开阔；三是找，通过对近五年的高考试题的重点研究，找趋势、找方向、找规律，据此可排查出高考的重点、难点、热点，从而提高复习的针对性。
细心组织好每一堂课是教好的关键
这是一个公认的话题，但是如何把握好这一关键就是我们要认真研究的课题了，我认为课堂教学应在充分了解学情的基础上，展示和暴露知识发展的过程，重点的基础知识应从零开始，让每一个愿意学的学生都有收获，最好的能掌握。形式主要以边讲边练为主，要求要分层对待。
1、以概念为主的复习课：概念是构成数学体系的重要组成部分，复习时一定要做到形成过程清楚、要点把握全面、理解深刻到位。
2、以解题教学为主的复习课：因为文科数学着重其工具性,所以文科的数学考题也就更有其可机械性和可模仿性,因而对文科生的解题教学可多总结常规一些的典型问题和对应的解决办法,使大部分学生感到操作性强、好掌握,方可以不变应万变. 解题教学应分析思路、指出关键、总结规律、形成定式。
作业的布置和处理
一定要遵循量力而行原则，紧扣当天的复习，分层要求学生，在保留住学生的成功感和进步感的同时也让他们认识到自己的不足，从而引发他们的内催力，培养学生的学习热情和学习积极性。这就要求我们老师要认真选题，认真做题，不要盲目的布置参考书上的习题和试卷，更不要布置偏、难、怪的题。一定要重视课本上的典型例题和习题的同步演练，选择题、填空题也要有解答思路以便于优选解法。作业一定要全交全批全改并评出等级。对不交作业的学生和照抄作业的学生要坚持整治。潜心研究高考试题
高考试题不仅是《考试说明》对高考要求的具体体现，而且代表了高考考查的方向和深广度。怎么研究？研究可分为三个层面：一是做，高三的教师首先要做11-15年高考卷，尤其是山东省高考试题。这样做的目的是找感觉，感受高考试题的深度、广度，从而有助于我们在复习中把握好“度”，特别是防止在训练题中片面追求偏、难、怪；二是比，对各年全国卷（新课标1,2，大纲卷）比较、全国各地卷比较，从中找差别、找共性、找联系，这样，复习的目标更明确，复习的思想更开阔；三是找，通过对近五年的高考试题的重点研究，找趋势、找方向、找规律，据此可排查出高考的重点、难点、热点，从而提高复习的针对性。
三落实——双基、方法、规范
对基础知识灵活掌握的考查是高考数学的一个最重要的目标，因此高考对基础知识的考查既全面又突出重点，特别利用在知识交汇点的命题，以考查对基础知识灵活运用的程度.因此对基础知识的复习一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫，以达到在综合题目中能迅速准确地认识、判断和应用的目的。其中，抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。
数学的学习一定要通过自己的思维去掌握知识的产生、形成和发展过程，深刻理解和领会数学的思维方法。从新的课程标准和考试说明中可以看出，理性思考比理解更为重要，只有在思考过程中才能更深刻理解数学知识，复习要多动脑，大胆探索，把理解和掌握基础知识建立在把握问题的实质和灵活处理问题上。复习中要善于发现问题和提出问题，要对数学信息进行比较、联想、分析、抽象、概括、综合和归纳，特别是在平时的复习和测验中，决不放过出现的问题，能自己解决的一定要自己独立解决，养成多角度独立思考的习惯。