数学：6.3余角、补角、对顶角（第1课时）教案（苏科版七年级上）

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课 题 §6.3 余角、补角、对顶角（1） 课型 新授课
教学目标 使学生了解余角、补角的概念，知道等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等性质；
2、经历观察、操作、说理、交流等探究过程，进一步发展空间观念
3、培养学生良好的学习习惯，学习有条理的表达。
教学重点 1、余角、补角的概念2、同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等
教学难点 应用同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等
教具准备 投影仪、投影片、三角板等。
教学过程 教 学 内 容
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
一．情境问题1.2. 用一副三角尺，在实际操作中，演示课本中的图∠α与∠β的度数之间有什么特殊的关系？二.自主探究：指导学生认识余角、补角的概念摆动两个三角板位置， ∠α+∠β=90° ∠α+∠β=180°不变如果两个角的和是直角，这两个的角叫做互为余角如果两个角的和是平角，这两个的角叫做互为补角⑴如果 ∠α+∠β=90°那么 ∠α与∠β互余反过来，∠α与∠β互余，那么 ∠α+∠β=90°或∠α=90°—∠β 或 ∠β=90°—∠α⑵如果∠α+∠β=180°那么 ∠α与 ∠β互补反过来 ∠α与∠β互补，那么，∠α+∠β=180°或∠α=180°—∠β 或 ∠β=180°—∠α2.巩固概念，及时反馈⑴填一填： 学生操作，观察学生识记 通过直观、形象演示，引导学生观察，引入余角、补角概念让学生明白前面研究的角都是一个角，而互为余角、互为补角指的是两个角的关系。
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
∠α的度数30°n°（0＜n＜90）∠α的余角45°∠α的补角120°⑵想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？（设∠α= n°，则∠α的余角为90°—n°∠α的补角＝180°—n°，∠α的补角比∠α的余角大90°）⑶试一试：（例题）已知3组角：A：10°，55°，75°，100°，145°B：35°，80°，105°，125°，170°C：10°，15°，35°，55°，115°对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接②　B组中哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接3.如图，∠AOB =30°，∠BOC=60°，∠COD=30°，则∠AOB与∠BOC的关系是__________，∠BOC与∠COD的关系是__________，而∠AOB ____∠COD（填“<”或“=”或“>”）。所以我们可以得到猜想：同一个角的余角______。请你说明这句话的正确性。 课本P159例1想一想：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4有怎样的关系？为什么？归纳：同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等。应用拓展1. 一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数。2.如图，是直线上一点，∠AOE+∠FOD=90° 平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？ 学生填表学生在老师的引导下思考学生板演学生探究学生尝试解答 通过不同的练习强化学生对概念的理解由特殊到一般引导学生发现“同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等”。经历“观察——猜想——说理”的认识过程，发展空间观念和有条理的表达能力提高学生应用所学知识的能力
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四.回顾反思经过本课的学习，你有那些体会：（1）学习了余角、补角的概念（2）学了等角（同角）的余角相等等角（同角）的补角相等（3）经历“观察——猜想——说理”的认识过程，发展了空间观念和有条理的表达能力。五.作业见同步检测 学生自己小结
一个角是或是特殊的角，如果两个角的和等于或，是不是也很特殊啊？
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