“圆锥的认识”教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第三单元圆锥的认识第30、31页。
【教材分析】
本节课的教学是在学生初步认识了长方形、正方形、圆和扇形等平面图形的特征，并研究过长方体、正方体、圆柱这些立体图形的特征、表面积和体积的计算等的基础上进行的，也是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。教材并没有明确定义圆锥，圆锥是小学数学中不定义的概念。对此，教材主要是通过摸、看、想、旋转等手段，由实物抽象出几何图形以帮助学生在头脑中建立圆锥的表象和认识圆锥的特征。
【学生分析】
在前面的学习中，学生已经积累了大量的活动经验，掌握了一定认识几何形体的方法。同时，学生已经具备一定的独立探究能力，他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高。但是在学习圆锥时，学生还会存在以下困难：1、由于圆锥的高不像平面图形的高那样显性，学生容易把圆锥的高和母线混淆；2、虽然教材并没有教学圆锥的侧面展开图，但是学生容易认为圆锥的侧面是由三角形围成；3、同班级的不同学生空间思维能力和想象能力差异较大。
【设计理念】
结合教材内容以及学生的特点，本节课将采用传统教学和信息技术相融合、学生自主学习与小组合作学习相结合的教学方式，帮助学生在教师的引导和组织下，通过看、摸、说、测等活动，感知圆锥的特征、认识圆锥的高。同时，借助信息技术的手段，模拟直角三角形旋转成圆锥的过程，让学生体会由面成体，克服认知上的障碍，同时进一步培养学生的空间观念。
【教学目标】
1.从观察实物入手，了解圆锥的基本特征，知道圆锥各部分的名称。
2.经历测量圆锥的高的探究过程以及由面旋转成体的转换过程，通过小组合作、操作交流等手段，掌握测量圆锥高的方法，进一步培养观察、比较、抽象概括能力，发展空间观念。
3. 感受数学与实际生活的联系,激发学习兴趣,培养动手、动脑的良好学习习惯。
【教学重点】认识圆锥的特征
【教学难点】理解圆锥的高
【教学准备】课件、圆锥实物及模型、直尺等。
【教学过程】
一、课前复习，奠定基础
师：同学们，上周我们学习了圆柱，请回忆一下，圆柱有哪些特征？
【设计意图：通过课前对圆柱的特征以及圆柱的高的测量方法的回顾，为本课学习圆锥的认识奠定了知识基础。】
二、实物导入，引出课题
1.初步感知，建立表象
师：看来同学们对圆柱的认识还记忆尤新。今天，我们再来认识一个新的图形！请看一组图片！
课件出示：生活中的圆锥形物体图片（如图1）。
思考：上面这些物体的形状有什么共同特点
师：是的！上面这些物体都是圆锥体，简称圆锥。今天这节课我们就来认识圆锥！(板书课题)
课件播放：播放从实物中抽象出圆锥的动态过程，完成从具体到抽象的过渡，如图3。
图1 图2 图3
2.举例对比，巩固表象
师：生活中还有哪些这种形状的物体呢？谁来说一说！
师：是的，看来这种形状的物体真不少，老师也搜集了一些，我们一起看看！
课件展示：生活中更多的圆锥形物体，如图4。
图4
【设计意图：教材给出的实例以及生活中常见的圆锥一般都是顶点在上方的，借助课件给学生呈现了更多的例子，其中漏斗和陀螺能让学生看到圆锥的特征并不因为摆放的位置、方向而改变，而带有学生的圆锥照片则让学生体会身边的建筑物就有圆锥形物体，让学生体会生活中处处都有数学，激发学生的兴趣。】
三、结合模型，了解特征
（一）认识圆锥各部分的名称
师：你想从哪些方面来认识圆锥呢！（点名回答）现在请同学们拿出手中的圆锥，看一看、摸一摸，小组探讨以下几个问题！
小组讨论，再汇报。教师结合学生的汇报，进行板书。
思考：圆锥的侧面展开后是一个什么图形？
操作：把一个用纸板做成的圆锥展开。
明确：圆锥的侧面展开后是一个扇形。
【设计意图：此环节借助学生在前面学习圆柱的认识时累积的经验，通过看、摸、说的活动，让学生自主探索总结出圆锥的特征，认识圆锥各部分的名称，培养学生的迁移概括能力。对于圆锥的侧面展开图，《新课程标准》并没有严格的要求，但是学生在日常的学习和生活中也时常接触到，因此，借助实物展开图，辅助学生初步感受圆锥的侧面展开图是扇形。】
（二）认识圆锥的高
1.认识圆锥的高的定义
师：在学习圆柱的时候，我们知道圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，那么圆锥的高指什么？没关系，我们看看书本是怎么说的。
学生自主阅读书本，初步认识圆锥的高的定义。
明确：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。
课件：（结合教师的讲解）闪现圆锥的顶点和底面圆心，再动态呈现从圆锥的顶点到底面圆心之间的连线，最后在连线的旁边出示名称“高”。
【设计意图：由于圆锥的高不像平面图形的高那样显性，因此学生在理解圆锥的高的定义和表述的时候会碰到一定的困难。教学时，由圆柱的高引入，利用知识之间的迁移，再结合书本的表述，通过对比、辩论、交流等活动帮助学生从垂直性的角度认识圆锥的高的定义。】
2.画出圆锥的高
师：老师黑板上也画了一个圆锥，哪位同学愿意上来画出它的高呢？
点名同学到讲台画高，其他同学认真观察。
思考：作高的时候要注意哪些地方？
教师带领全班同学进行小结。
3.即时练习，强化巩固
说出下面各圆锥的高分别是几？对比三个小题，你又有什么发现？
学生充分观察、思考后，教师指名学生口答。
对于第2小题，利用课件向学生展示虚线从原来的位置往上平移到圆锥顶点的动态过程（如图5），帮助学生理解圆锥的高就是从圆锥顶点到底面圆心的距离，但是有时候为了方便也会表示在圆锥图形的外面。
图5
【设计意图：此环节向学生出示了三个摆放方向不同的圆锥，再结合课件的动态演示，让学生体会圆锥的高会随着圆锥的摆放方向而出现变化，但是圆锥的高都垂直于圆锥的底面，帮助学生进一步巩固对圆锥的高的定义的理解。】
4.测量圆锥的高
师：在实际的生产和生活中，很多圆锥形的物体的高我们是不知道的，那你知道怎么测量圆锥的高吗？
活动：学生以四人为一个小组，动手操作，尝试测量圆锥模型的高。小组成员之间总结测量的方法和应该注意的地方。
交流：每种方法对吗？测量时应该注意什么？
明确：测量时，应确保圆锥的底面和直尺垂直，零刻度线对齐圆锥的底面。
课件：结合声音、图片、文字和动画，动态演示正确、完整的测量方法。
【设计意图：本环节采取让学生小组合作、自主测量圆锥的高的形式，学生兴趣高涨。在让学生动手操作后，利用课件动态演示测量高的方法，帮助学生直观感受“两个平行平面间的距离相等”的原理，掌握圆锥的高的测量方法。】
（三）虚拟的圆锥
思考：如果把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的会是什么形状？
猜测：圆柱或圆锥。
师：到底是怎样的呢？我们一起来看一段小视频，看看你能不能从视频中找到答案！
课件播放直角三角形旋转成圆锥的动画。
【设计意图：借助信息技术，直观形象地向学生呈现圆锥的内部特征，一方面使隐含的高显性化，另一方面向学生呈现了直角三角形旋转后形成圆锥的过程，让学生体会由面成体，克服认知上的障碍，进一步发展学生的空间观念。】
四、巩固练习，强化新知
1.下面哪些物体是圆锥？
2.判断对错。
①圆锥的侧面是一个曲面。( )
②圆锥和圆柱都有无数条高。( )
③从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。( )
④圆锥的底面是圆形的。( )
3.下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一线。
【设计意图：让学生想象旋转后的形成的立体图形，进一步发展学生的空间观念。】
五、课堂总结
师：通过这节课，同学们有什么收获跟大家分享？
【设计意图：适当的反思，帮助学生回顾、消化本节课所学知识，培养和提高学生的反思能力。】
六、实例展示，拓展延伸
1.课件：播放滑冰运动员旋转的视频。
思考：滑冰运动员快速旋转的过程中，你看到圆锥了吗？
【设计意图：结合信息技术的使用，让学生感受生活中处处有数学，提高学生的学习兴趣和热情。】
2.尝试动手做一个圆锥。
【板书设计】
【板书设计意图：板书完整地呈现了本节课的教学内容，便于学生观察、比较，明确圆锥各部分的名称和特征。】
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圆锥的认识
回忆：圆柱有哪些特征？
它们都是圆锥体，简称圆锥。
这些物体的形状有什么共同特点？
你还见过哪些圆锥形的物体？
你想从哪些方面来认识圆锥？
小组活动（一）
1、看一看、摸一摸手上的圆锥；
2、思考并和小组成员交流：
（1）圆锥有几个面，分别是什么形状的；
（2）圆锥有几个顶点；
（3）圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
O
r
高
只有一条
比一比，圆柱的高和圆锥的高有什么区别？
小组活动（二）
1、尝试测量出圆锥的高；
2、思考和交流：你用了什么测量方法？测量时该注意什么？
底面放平
平板和底面一样平
读出圆锥的高
怎么测量圆锥的高？
下面几种测量方法对吗？
×
×
√
思考：把一个直角三角形的硬纸板贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的是什么形状？
智慧城堡
加油啊！
下面哪些物体是圆锥？
①圆锥的侧面是一个曲面。( )
×
②圆锥和圆柱都有无数条高。( )
③从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。( )
√
×
④圆锥的底面是圆形的。( )
√
对的打“√”
错的打“×”
3.下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连线。
课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
你能动手做一个圆锥吗？
