数学：11.1全等三角形导学案（人教新课标八年级上）
文档属性
| 名称 | 数学：11.1全等三角形导学案（人教新课标八年级上） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 71.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-10-21 21:58:00 | ||
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文档简介
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11.1全等三角形
授课人： 2009-9-26
科 目 集体研讨主持人 教案序号 集体研讨与个案补充
课题 课型 新 课时
形式 个 人 备 课
导学活动过程 教学目标：知识与能力：1、认识全等形和全等三角形 2、掌握全等三角形的定义和符号表示 3、认识到一个图形经过平移、翻折、旋转后的图形与原来的图形全等 4、能运用全等三角形的性质进行简单的推理和运算。过程与方法：1、经历观察图形的形状和大小的活动，认识全等形的基本特征，体验全等形是两个图形叠合。 2、通过对三角形进行平移、翻折、旋转的探索，发现全等三角形的对应边相等，对应角相等。情感、态度与价值观：通过对三角形进行平移、翻折、旋转等实际操作对图形进行探索，培养科学的探索精神和积极地学习态度。通过对实际问题情境的探索，发现规律，体会数学探究的乐趣，激发数学学习的兴趣。重难点： 重点：全等三角形的定义、表示方法；全等三角形的性质；运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算。难点：运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算。教学设计：一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容1、观察出示的图形（教材中的图形），寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．二、动手操作，探究全等三角形的性质1、引导学生回顾以前学习过的有关三角形的基本知识。包括三角形的概念、基本元素（边、角、顶点、高）内角和定理、三边关系、分类等。2、表扬表现积极地同学，多媒体展示如下问题：教材P3思考题
形式 个 人 备 课 集体研讨与个案补充
导学活动过 △ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程） HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED MSPhotoEd.3 ( http: / / www. / Index.html ) ( http: / / www. / Index.html )这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．3、注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．问题你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？4、学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系： HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED MSPhotoEd.3 不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．思考：教材P3思考题结论：全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。三、拓展创新、应用提高，培养学生的创新意识和应用能力问题如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数． HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED MSPhotoEd.3 （学生根据全等三角形的性质独立解决．）解：在△ABC中，已知∠ACB=85°，∠B=30°，根据三角形的内角和等于180°，可得：∠BAC=65°．因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°．答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°
形式 个 人 备 课 集体研讨与个案补充
问题如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？ HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED MSPhotoEd.3 学生活动设计：学生小组讨论，经过讨论交流自己的方法。可能有下列方法： HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED MSPhotoEd.3 四、小结：全等三角形的概念和全等三角形的性质及简单应用五、作业：P4习题2、3
反思
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11.1全等三角形
授课人： 2009-9-26
科 目 集体研讨主持人 教案序号 集体研讨与个案补充
课题 课型 新 课时
形式 个 人 备 课
导学活动过程 教学目标：知识与能力：1、认识全等形和全等三角形 2、掌握全等三角形的定义和符号表示 3、认识到一个图形经过平移、翻折、旋转后的图形与原来的图形全等 4、能运用全等三角形的性质进行简单的推理和运算。过程与方法：1、经历观察图形的形状和大小的活动，认识全等形的基本特征，体验全等形是两个图形叠合。 2、通过对三角形进行平移、翻折、旋转的探索，发现全等三角形的对应边相等，对应角相等。情感、态度与价值观：通过对三角形进行平移、翻折、旋转等实际操作对图形进行探索，培养科学的探索精神和积极地学习态度。通过对实际问题情境的探索，发现规律，体会数学探究的乐趣，激发数学学习的兴趣。重难点： 重点：全等三角形的定义、表示方法；全等三角形的性质；运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算。难点：运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算。教学设计：一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容1、观察出示的图形（教材中的图形），寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．二、动手操作，探究全等三角形的性质1、引导学生回顾以前学习过的有关三角形的基本知识。包括三角形的概念、基本元素（边、角、顶点、高）内角和定理、三边关系、分类等。2、表扬表现积极地同学，多媒体展示如下问题：教材P3思考题
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导学活动过 △ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程） HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED MSPhotoEd.3 ( http: / / www. / Index.html ) ( http: / / www. / Index.html )这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．3、注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．问题你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？4、学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系： HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED MSPhotoEd.3 不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．思考：教材P3思考题结论：全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。三、拓展创新、应用提高，培养学生的创新意识和应用能力问题如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数． HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED MSPhotoEd.3 （学生根据全等三角形的性质独立解决．）解：在△ABC中，已知∠ACB=85°，∠B=30°，根据三角形的内角和等于180°，可得：∠BAC=65°．因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°．答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°
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问题如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？ HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED MSPhotoEd.3 学生活动设计：学生小组讨论，经过讨论交流自己的方法。可能有下列方法： HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED MSPhotoEd.3 四、小结：全等三角形的概念和全等三角形的性质及简单应用五、作业：P4习题2、3
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