第十三章 全等三角形 单元测试题（含答案） 2024-2025学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第十三章 全等三角形 单元测试题（含答案） 2024-2025学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 531.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-19 09:47:27 | ||
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文档简介
第十三章 全等三角形 单元测试题 2024-2025学年人教版八年级数学上册
一、单选题
1．如图，已知，，添加下列条件，能判定≌的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（ ）
A．3 B．4 C．7 D．11
3．如图，，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点若的面积为，，为上一动点，则的最小值为（ ）
A．无法确定 B．4 C．3 D．2
5．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图， ， ， 于点E， 于点D， ， ，则 的长是（ ）
A．8 B．4 C．3 D．2
7．已知中，是边上的高，平分．若，，，则的度数等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分线，E为AC边上的点，DE=DB，下列结论：①∠DEA＋∠B=180°；② ∠CDE=∠CAB；③ AC= (AB＋AE)；④ S△ADC= S四边形ABDE，其中正确的结论个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．如图，在 的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点 ， ， ， 都在格点上，连接 ， 相交于 ，那么 的大小是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在锐角三角形中，是边上的高，分别以为一边，向外作正方形和（正方形四条边都相等，四个角都是直角），连接和与的延长线交于点，下列结论：①；②；③是的中线；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图，在和中，、、、在一条直线上，，，添加一个条件： ，使得．
12．如图，，，则≌，应用的判定方法是 ．
13．在△ABC中，高AD、BE所在的直线相交于点G，若BG＝AC，则∠ABC的度数是 ；
14．如图，直线l为线段 的垂直平分线，垂足为C，直线l上的两点E，F位于 异侧（E，F两点不与点C重合）．只需添加一个条件即可证明 ，这个条件可以是 ．
15．已知点在第四象限角平分线上，则该点的坐标是 ．
16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，AC＝BD，若DE⊥BC，AB＝2.8，BC＝6，则CE的长为 ．
17．如图，在中，点O是和的平分线的交点，点D是BC延长线上的点，和的平分线交于点E，，则的度数为 ．（用含的式子表示）
18．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为 ．
三、解答题
19．太和中学校园内有一块直角三角形(RtABC)空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在ABD区域内种植了月季花，在△ACD区域内种植了牡丹花，并量得两直角边AB＝10m，AC＝6m，分别求月季花与牡丹花两种花草的种植面积．
20．如图，已知，，，，求的度数．
21．如图，是的平分线，是的平分线．
（1）如果，，求的度数；
（2）如果，，求的度数；
22．如图①，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，过点E，F分别作ED⊥AC，FB⊥AC，AB＝CD.
（1）Rt△AFB≌Rt△CED；
（2）若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF；
23．如图，已知直线与直线相交于点，．
（1）若，求的度数；
（2）若，平分，求的度数．
24．已知，点分别是上的点，点在之间，连接．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，若点是下方一点，平分平分，已知，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】或或
12．【答案】
13．【答案】45°或135°
14．【答案】CE=CF
15．【答案】
16．【答案】3.2
17．【答案】
18．【答案】12.5
19．【答案】，
20．【答案】
21．【答案】（1）
（2）
22．【答案】（1）解：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
∵FB⊥AC，DE⊥AC，AB=CD
∴Rt△AFB≌Rt△CED；
（2）解：∵Rt△AFB≌Rt△CED，
∴BF=DE，
∵∠DEG=∠BGF，∠EGD=∠FGB，
∴△DEG≌△BFG，
∴EG=GF，BD平分EF.
23．【答案】（1）
（2）
24．【答案】（1）解：过点G作GH∥AB，如图所示：
∵GH∥AB，AB∥CD，
故；
（2）解：过点G作GQ∥AB，如图所示：
平分，
平分
设
由（1）可得：
∵AB∥CD，
∴∠MRC=∠BMP=72°，
.
一、单选题
1．如图，已知，，添加下列条件，能判定≌的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（ ）
A．3 B．4 C．7 D．11
3．如图，，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点若的面积为，，为上一动点，则的最小值为（ ）
A．无法确定 B．4 C．3 D．2
5．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图， ， ， 于点E， 于点D， ， ，则 的长是（ ）
A．8 B．4 C．3 D．2
7．已知中，是边上的高，平分．若，，，则的度数等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分线，E为AC边上的点，DE=DB，下列结论：①∠DEA＋∠B=180°；② ∠CDE=∠CAB；③ AC= (AB＋AE)；④ S△ADC= S四边形ABDE，其中正确的结论个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．如图，在 的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点 ， ， ， 都在格点上，连接 ， 相交于 ，那么 的大小是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在锐角三角形中，是边上的高，分别以为一边，向外作正方形和（正方形四条边都相等，四个角都是直角），连接和与的延长线交于点，下列结论：①；②；③是的中线；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图，在和中，、、、在一条直线上，，，添加一个条件： ，使得．
12．如图，，，则≌，应用的判定方法是 ．
13．在△ABC中，高AD、BE所在的直线相交于点G，若BG＝AC，则∠ABC的度数是 ；
14．如图，直线l为线段 的垂直平分线，垂足为C，直线l上的两点E，F位于 异侧（E，F两点不与点C重合）．只需添加一个条件即可证明 ，这个条件可以是 ．
15．已知点在第四象限角平分线上，则该点的坐标是 ．
16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，AC＝BD，若DE⊥BC，AB＝2.8，BC＝6，则CE的长为 ．
17．如图，在中，点O是和的平分线的交点，点D是BC延长线上的点，和的平分线交于点E，，则的度数为 ．（用含的式子表示）
18．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为 ．
三、解答题
19．太和中学校园内有一块直角三角形(RtABC)空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在ABD区域内种植了月季花，在△ACD区域内种植了牡丹花，并量得两直角边AB＝10m，AC＝6m，分别求月季花与牡丹花两种花草的种植面积．
20．如图，已知，，，，求的度数．
21．如图，是的平分线，是的平分线．
（1）如果，，求的度数；
（2）如果，，求的度数；
22．如图①，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，过点E，F分别作ED⊥AC，FB⊥AC，AB＝CD.
（1）Rt△AFB≌Rt△CED；
（2）若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF；
23．如图，已知直线与直线相交于点，．
（1）若，求的度数；
（2）若，平分，求的度数．
24．已知，点分别是上的点，点在之间，连接．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，若点是下方一点，平分平分，已知，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】或或
12．【答案】
13．【答案】45°或135°
14．【答案】CE=CF
15．【答案】
16．【答案】3.2
17．【答案】
18．【答案】12.5
19．【答案】，
20．【答案】
21．【答案】（1）
（2）
22．【答案】（1）解：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
∵FB⊥AC，DE⊥AC，AB=CD
∴Rt△AFB≌Rt△CED；
（2）解：∵Rt△AFB≌Rt△CED，
∴BF=DE，
∵∠DEG=∠BGF，∠EGD=∠FGB，
∴△DEG≌△BFG，
∴EG=GF，BD平分EF.
23．【答案】（1）
（2）
24．【答案】（1）解：过点G作GH∥AB，如图所示：
∵GH∥AB，AB∥CD，
故；
（2）解：过点G作GQ∥AB，如图所示：
平分，
平分
设
由（1）可得：
∵AB∥CD，
∴∠MRC=∠BMP=72°，
.