江苏省射阳县第二中学2015-2016学年高一下学期开学期初考试数学试题（无答案）

射阳县第二中学2016年春学期高一期初考试
数学试卷
满分100分，时间：90分钟 命题人：崔长娥
一、填空题（每题4分，共48分）
1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______ ____.
2、求函数的定义域
3、=
4、设f(x)=， f[f()]=
5、非零向量，则的夹角为
6、已知sin=，cos=，其中<<π，则 。
7、已知函数是定义在上的奇函数，且，若，则_________.
8．关于函数，有下列命题：
（1）为奇函数；
（2）要得到函数的图像，可以将 的图像向左平移个单位；
（3）的图像关于直线对称；
（4）为周期函数。其中正确命题的序号为 ______ ．
9、定义在（－2，2）上的奇函数在整个定义域上是减函数，若f(m－1)+f(2m－1)>0，
求实数m的取值范围 。
10． 设方程的解为，则关于的不等式的最大整数解
为___ ．
11.如图，在△中，则________.
12．已知实数，有且仅有两个不等实根，且较大的实根大于3，则实数的取值范围为
二、解答题（共52分）
13、（本题满分10分）
已知函数的定义域为，集合是不等式的解集．(1) 求，；(2) 若, 求实数的取值范围．
14、 (本小题满分10分)
7．已知：
（1）求;（2）求满足条件的实数。
（3）若向量满足，且求.
15．（本题满分10分）
已知函数
(Ⅰ) 求函数的最小正周期及单调增区间；
(Ⅱ) 设∈(0，)，()＝，求sin的值;
（Ⅲ）若，函数的最大值.
16. 本题满分（10分）
省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)＝，x∈[0,24]，其中,a是与气象有关的参数，且a∈，若用每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M(a)．
(1)令t＝，求t的取值范围；
(2)省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？
17（本题满分12分）.
定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.
已知函数，.
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.
B
D
C
A