【基础卷】1.1有理数的引入 同步练习——沪教版（五四学制）（2024）数学六年级上册
一、具有相反意义的量
1．（2024八下·温州开学考）下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）
A．上升与下降 B．篮球比赛胜5场与负5场
C．向东走3米，再向南走3米 D．增产10吨粮食与卖出10吨粮食
2．（2024七上·从江月考）下列各对量中，不具有相反意义的是（ ）
A．胜2局与负3局
B．盈利3万元与亏损3万元
C．气温升高与气温为零下
D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
二、正数、负数的概念和意义
3．（2024七上·天心月考）下列说法正确的是（ ）
A．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量
B．如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米
C．如果气温下降，记为，那么的意义就是下降
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米
4．（2024九上·良庆月考）刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024·重庆模拟）下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元
6．（2024七上·桂林月考）在数，，，，，，，中，负数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下列语句中错误的有（ ）个
①不带“-”号的数都是正数；②如果a是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2024七上·天心月考）对于有理数a，下列说法正确的是（ ）
A．一定是正数 B．一定是负数
C．可以是正数、负数或0 D．与一定有一个负数
三、正、负数的实际应用
9．（2024七上·衡阳月考）出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：）如下：
．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？
（2）若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为10元，起步里程为（包括），超过部分每千米2元，求李师傅这天上午共获得车费多少元？
10．（2024七上·合江月考）泸州铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，向西为负方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
，，，，．
（1）问B地在A地的东方还是西方？它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？
四、有理数的概念
11．（2024七上·九台月考）在，，，，中，有理数有（ ）
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（2017七上·西城期中）下列说法正确的是（ ）
A．整数包括正整数和负整数
B．分数包括正分数和负分数
C．正有理数和负有理数组成有理数集合
D．0既是正整数也是负整数
13．（2024七上·青山湖月考）下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③非负数就是正数；
④是无限不循环小数 ，所以不是有理数；
⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）
A．5 个 B．4个 C．3 个 D．2个
14．下列说法正确的是( )
A．0不是正数，不是负数，也不是整数
B．正整数与负整数包括所有的整数
C．-0.6是分数，负数，也是有理数
D．没有最小的有理数，也没有最小的自然数
15．（2024六下·闵行期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．如果为有理数，那么是负数
B．0和负数称为非负数
C．在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大
D．正分数大于负分数
16．（2019七上·温州月考）有理数中，最大的负整数是 ．
17．（2021七上·铁东期末）是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，则的值是 ．
五、有理数的分类
18．（2024七下·罗源期末）把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，，，，．
正数：{ }；
负数：{ }；
非负整数：{ }；
整数：{ }；
分数：{ }；
负分数：{ }．
19．（2024七上·吉林月考）把下列各数填入相应集合的括号内：，，0.3，0，，2024，，，，．
（1）整数集合：{ }；
（2）分数集合：{ }；
（3）非负数集合：{ }．
20．（2024七上·七星关月考）把下列各数填入相应的大括号里：
，，，，，，（每两个之间增加一个），
（1）正有理数集合：{ }；
（2）整数集合：{ }；
（3）分数集合：{ }；
（4）负数集合：{ }．
21．（2023七上·凉州期中）将下列各数填入适当的括号内：
，，，，，，，，，，．
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
正整数集合：{ …}
负整数集合：{ …}
非负数集合：{ …}
非正数集合：{ …}．
六、“0”的意义
22．（2023七上·桦南期中）下列关于数“0”的说法正确的是（ ）
A．0仅表示没有 B．0是非负数，但不是非正数
C．0既不是正数，也不是负数 D．0既有相反数，也有倒数
23．（2024七上·重庆市开学考）零是（ ）
A．最小的整数 B．最小的正数
C．最小的有理数 D．最小的非负整数
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】具有相反意义的量；用正数、负数表示相反意义的量
2．【答案】C
【知识点】具有相反意义的量
3．【答案】D
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
4．【答案】C
【知识点】具有相反意义的量；用正数、负数表示相反意义的量
5．【答案】C
【知识点】具有相反意义的量；“0”的意义；有理数的概念；用正数、负数表示相反意义的量
6．【答案】C
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：依题意，，
∴负数的个数为4个，
故答案为：C．
【分析】利用负数的定义（比0小的数为负数）逐个分析判断即可.
7．【答案】C
【知识点】正数、负数的概念与分类；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：①正数是大于0的数，与带不带“ ”无关，例如：0不带“ ”，但不是正数，也不是负数，故①错误；
②a是正数， a表示a的相反数，一定是负数，故②正确；
③0既不是正数，也不是负数，故③错误；
④0℃就是表示温度是0，不是没有温度，故④错误．
故答案为：C．
【分析】根据正数和负数的定义及性质对各选项进行逐一分析即可.
8．【答案】C
【知识点】有理数的概念；有理数的分类
9．【答案】（1）李师傅在起始的西的位置
（2）出租车共耗油升
（3）李师傅这天上午共得车费元
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
10．【答案】（1）地在地的正东方，它们相距9千米
（2）该天共耗油225升
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
11．【答案】D
【知识点】无理数的概念；有理数的概念
12．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；
分数包括正分数和负分数，所以B正确；
有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C错误；
0不是正数也不是负数，所以D错误．
故选B．
【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数．
13．【答案】B
【知识点】有理数的概念；有理数的分类
【解析】【解答】解：没有最小的整数，故①错误，
0既不是正数也不是负数，但是有理数，故②错误，
非负数是正数和0，故③错误，
是无限循环小数，是有理数，故④错误，
正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故⑤正确，
综上可知，错误的说法为①②③④，
故答案为：B．
【分析】利用有理数的定义（能够写成分数形式（n/m，其中m、n均为整数）的数统称为有理数）、无理数的定义（无限不循环小数称为无理数）、分数的定义（分数表示一个整数a和一个正整数b的比）和整数的定义（整数包括正整数、0和负整数）逐个分析判断求解即可.
14．【答案】C
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题
【解析】【解答】解：A、0不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界点，正整数、零和负整数统称整数，故A错误；
B、正整数、零和负整数统称整数，正整数和负整数不包括所有整数，故B错误；
C、-0.6是分数，负数，有理数，故C正确；
D、0是最小的自然数，故D错误.
故答案为：C.
【分析】正整数、负整数与零统称整数；正分数、负分数统称分数；分数和整数统称有理数；正整数与零叫自然数；0不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界点；没有最大和最小的有理数，据此逐项判断得出答案.
15．【答案】D
【知识点】有理数中的“非”数问题；有理数在数轴上的表示
16．【答案】-1
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：有理数中，最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．
17．【答案】-2
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：由题意知，d=﹣1，e=1，f=0，
所以d﹣e+2f=﹣1﹣1+0=﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】根据题意可得d=﹣1，e=1，f=0，代入计算即可。
18．【答案】，，，；，，，；，，；，，，，，；，，；．
【知识点】有理数的概念；有理数的分类
19．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题
20．【答案】（），，， ；（），，；（），，， ；（），，（每两个之间增加一个）
【知识点】有理数的概念；有理数的分类
21．【答案】，，，，，；，，，；，，，，，，，，；，；，；，，，，，，；，，，，
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题
22．【答案】C
【知识点】“0”的意义
23．【答案】D
【知识点】“0”的意义；有理数的概念
1 / 1【基础卷】1.1有理数的引入 同步练习——沪教版（五四学制）（2024）数学六年级上册
一、具有相反意义的量
1．（2024八下·温州开学考）下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）
A．上升与下降 B．篮球比赛胜5场与负5场
C．向东走3米，再向南走3米 D．增产10吨粮食与卖出10吨粮食
【答案】B
【知识点】具有相反意义的量；用正数、负数表示相反意义的量
2．（2024七上·从江月考）下列各对量中，不具有相反意义的是（ ）
A．胜2局与负3局
B．盈利3万元与亏损3万元
C．气温升高与气温为零下
D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈
【答案】C
【知识点】具有相反意义的量
二、正数、负数的概念和意义
3．（2024七上·天心月考）下列说法正确的是（ ）
A．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量
B．如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米
C．如果气温下降，记为，那么的意义就是下降
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米
【答案】D
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
4．（2024九上·良庆月考）刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】具有相反意义的量；用正数、负数表示相反意义的量
5．（2024·重庆模拟）下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元
【答案】C
【知识点】具有相反意义的量；“0”的意义；有理数的概念；用正数、负数表示相反意义的量
6．（2024七上·桂林月考）在数，，，，，，，中，负数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：依题意，，
∴负数的个数为4个，
故答案为：C．
【分析】利用负数的定义（比0小的数为负数）逐个分析判断即可.
7．下列语句中错误的有（ ）个
①不带“-”号的数都是正数；②如果a是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】正数、负数的概念与分类；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：①正数是大于0的数，与带不带“ ”无关，例如：0不带“ ”，但不是正数，也不是负数，故①错误；
②a是正数， a表示a的相反数，一定是负数，故②正确；
③0既不是正数，也不是负数，故③错误；
④0℃就是表示温度是0，不是没有温度，故④错误．
故答案为：C．
【分析】根据正数和负数的定义及性质对各选项进行逐一分析即可.
8．（2024七上·天心月考）对于有理数a，下列说法正确的是（ ）
A．一定是正数 B．一定是负数
C．可以是正数、负数或0 D．与一定有一个负数
【答案】C
【知识点】有理数的概念；有理数的分类
三、正、负数的实际应用
9．（2024七上·衡阳月考）出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：）如下：
．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？
（2）若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为10元，起步里程为（包括），超过部分每千米2元，求李师傅这天上午共获得车费多少元？
【答案】（1）李师傅在起始的西的位置
（2）出租车共耗油升
（3）李师傅这天上午共得车费元
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
10．（2024七上·合江月考）泸州铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，向西为负方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
，，，，．
（1）问B地在A地的东方还是西方？它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？
【答案】（1）地在地的正东方，它们相距9千米
（2）该天共耗油225升
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
四、有理数的概念
11．（2024七上·九台月考）在，，，，中，有理数有（ ）
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】无理数的概念；有理数的概念
12．（2017七上·西城期中）下列说法正确的是（ ）
A．整数包括正整数和负整数
B．分数包括正分数和负分数
C．正有理数和负有理数组成有理数集合
D．0既是正整数也是负整数
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；
分数包括正分数和负分数，所以B正确；
有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C错误；
0不是正数也不是负数，所以D错误．
故选B．
【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数．
13．（2024七上·青山湖月考）下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③非负数就是正数；
④是无限不循环小数 ，所以不是有理数；
⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）
A．5 个 B．4个 C．3 个 D．2个
【答案】B
【知识点】有理数的概念；有理数的分类
【解析】【解答】解：没有最小的整数，故①错误，
0既不是正数也不是负数，但是有理数，故②错误，
非负数是正数和0，故③错误，
是无限循环小数，是有理数，故④错误，
正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故⑤正确，
综上可知，错误的说法为①②③④，
故答案为：B．
【分析】利用有理数的定义（能够写成分数形式（n/m，其中m、n均为整数）的数统称为有理数）、无理数的定义（无限不循环小数称为无理数）、分数的定义（分数表示一个整数a和一个正整数b的比）和整数的定义（整数包括正整数、0和负整数）逐个分析判断求解即可.
14．下列说法正确的是( )
A．0不是正数，不是负数，也不是整数
B．正整数与负整数包括所有的整数
C．-0.6是分数，负数，也是有理数
D．没有最小的有理数，也没有最小的自然数
【答案】C
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题
【解析】【解答】解：A、0不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界点，正整数、零和负整数统称整数，故A错误；
B、正整数、零和负整数统称整数，正整数和负整数不包括所有整数，故B错误；
C、-0.6是分数，负数，有理数，故C正确；
D、0是最小的自然数，故D错误.
故答案为：C.
【分析】正整数、负整数与零统称整数；正分数、负分数统称分数；分数和整数统称有理数；正整数与零叫自然数；0不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界点；没有最大和最小的有理数，据此逐项判断得出答案.
15．（2024六下·闵行期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．如果为有理数，那么是负数
B．0和负数称为非负数
C．在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大
D．正分数大于负分数
【答案】D
【知识点】有理数中的“非”数问题；有理数在数轴上的表示
16．（2019七上·温州月考）有理数中，最大的负整数是 ．
【答案】-1
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：有理数中，最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．
17．（2021七上·铁东期末）是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，则的值是 ．
【答案】-2
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：由题意知，d=﹣1，e=1，f=0，
所以d﹣e+2f=﹣1﹣1+0=﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】根据题意可得d=﹣1，e=1，f=0，代入计算即可。
五、有理数的分类
18．（2024七下·罗源期末）把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，，，，．
正数：{ }；
负数：{ }；
非负整数：{ }；
整数：{ }；
分数：{ }；
负分数：{ }．
【答案】，，，；，，，；，，；，，，，，；，，；．
【知识点】有理数的概念；有理数的分类
19．（2024七上·吉林月考）把下列各数填入相应集合的括号内：，，0.3，0，，2024，，，，．
（1）整数集合：{ }；
（2）分数集合：{ }；
（3）非负数集合：{ }．
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题
20．（2024七上·七星关月考）把下列各数填入相应的大括号里：
，，，，，，（每两个之间增加一个），
（1）正有理数集合：{ }；
（2）整数集合：{ }；
（3）分数集合：{ }；
（4）负数集合：{ }．
【答案】（），，， ；（），，；（），，， ；（），，（每两个之间增加一个）
【知识点】有理数的概念；有理数的分类
21．（2023七上·凉州期中）将下列各数填入适当的括号内：
，，，，，，，，，，．
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
正整数集合：{ …}
负整数集合：{ …}
非负数集合：{ …}
非正数集合：{ …}．
【答案】，，，，，；，，，；，，，，，，，，；，；，；，，，，，，；，，，，
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题
六、“0”的意义
22．（2023七上·桦南期中）下列关于数“0”的说法正确的是（ ）
A．0仅表示没有 B．0是非负数，但不是非正数
C．0既不是正数，也不是负数 D．0既有相反数，也有倒数
【答案】C
【知识点】“0”的意义
23．（2024七上·重庆市开学考）零是（ ）
A．最小的整数 B．最小的正数
C．最小的有理数 D．最小的非负整数
【答案】D
【知识点】“0”的意义；有理数的概念
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