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《小数除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数除法》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算(不超过三步)，并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元是从整数除法入手教学小数除法的计算方法，主要内容有除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、问题解决和综合与实践。通过本单元的学习，主要让学生熟练地掌握小数除法的计算方法并能运用所学的小数除法知识解决生活中的实际问题。小数除法的计算法则是以整数除法为基础，并运用商不变的性质加以学习的，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式向学生展示探究的过程。商的近似值和循环小数都是在进一步研究商，通过学习, 学生可以根据具体情况灵活地处理商。“解决问题”让学生结合具体情境体会“进-法”“去尾法”取商的近似数的应用、解决平均问题和比较问题。
（三）学生认知情况
由于小数除法的计算法则是以整数除法为基础，并运用商不变的性质加以学习的，在前面的学习中，学生通过对小数乘法学习，对于“转化”的方式解决小数乘法有了清晰的认识，已经建立了转化的思想，这对学习小数乘法有一定的帮助。小数除法的计算在日常的生活中有着广泛的应用，加之学生已经掌握了整数除法的计算方法，商的变化规律，有利于学生完整地掌握小数除法的计算方法和相关运算规律的理解，提高应用小数除法解决简单实际问题的能力。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境，经历探索小数除法计算的过程，理解算理，掌握小数除法的计算方法。
2.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。能正确地区分有限小数和无限小数， 能用循环小数表示除法的商。
3.会用“四舍五入”法取商的近似值，并能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，解决实际问题。
4.能综合运用小数除法等知识解决平均问题和比较问题，提高学生的分析能力和解决问题的能力，并体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.学会小数除法的计算方法，并能解决相关的问题。
2.认识循环小数，会用循环小数来表示除法的商。
3.会用“四舍五入”法取商的近似值，并能联系具体问题的实际需要求近似值，学会“去尾法”和“进一法”求商的近似值。
4.能综合运用小数除法等知识解决简单的实际问题。
（二）教学难点
1.掌握小数除法的笔算方法的算理与算法，并能正确地进行计算。
2.认识循环小数，并会用“四舍五入”法取近似值。
3.综合运用小数除法的知识解决生活中的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.小数除法的基础是整数除法和商不变的性质，教材在编排这一部分知识时，抓住新旧知识的联系，运用转化的教学思想，结合迁移类推的方法帮助学生思考。
2.在解决问题的过程中，注重让学生经历小数除法计算方法的探究过程，加强算法指导，让学生切实掌握小数除法的计算方法。
3.本单元的内容安排上不仅让学生进行小数除法的学习，还非常重视小数除法的综合应用，提高学生运用知识解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数除法 除数是整数的小数除法（1） 1
除数是整数的小数除法（2） 1
除数是整数的小数除法（3） 1
除数是小数的除法（1） 1
除数是小数的除法（2） 1
小数连除 1
商的近似值（1） 1
商的近似值（2） 1
循环小数 1
循环小数的应用 1
“进一法”求商的近似值 1
平均问题 1
比较问题 1
关注“惠农”政策 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《除数是整数的小数除法（1）》 目标： 理解除数是整数的小数除法的意义。掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。 任务一：探究除数是整数的小数除法的计算方法→ 任务二：试一试 → 1.能用竖式计算除数是整数的小数除法，知道每一步的计算过程。 2.能正确计算除数是小数的除法，并总结出计算方法。
3.2《除数是整数的小数除法（2）》 目标： 借助已有知识，探索除数是整数的小数除法的计算方法，结合小数的意义的背景理解在余数、商的整数部分补0的意义。 任务一：探究除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除的计算方法 → 任务二：课堂活动 → 1.掌握小数除以整数除到被除数末尾有余数，需要添0继续除以及商的整数部分需要补0的计算方法。 2.能完成探索规律的活动，知道判断商小于1的方法。
3.3《除数是整数的小数除法（3）》 目标： 探究并掌握整数除以整数，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。 任务一：初步掌握除到个位不能除尽的计算方法→ 任务二：课堂活动 → 1.掌握整数除以整数，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。 2.能比较整数除法和除数是整数的小数除法的不同点，并能正确计算。
3.4《除数是小数的除法（1）》 目标： 使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确运用小数除以小数的计算方法进行计算。 任务一：探讨小数除以小数的一般计算方法 → 任务二：用竖式计算除数是小数的除法 → 任务三：课堂活动 → 1.能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法计算。 2.会用竖式计算除数是小数的除法，能在竖式中体现出转化过程。 3.会玩对口令的游戏，会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
3.5《除数是小数的除法（2）》 目标： 知道把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位不足时，用0补足。 任务一：探究计算方法 → 任务二：课堂活动 → 1.会用竖式计算除数是小数的除法，知道被除数的位数不够时，可以用0补足。 2.能利用所学的知识完成课堂活动的任务，知道被除数与商的关系。
3.6《小数连除》 目标： 让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用连除的方法解决相关生活问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 1.找出本题的已知条件和所求的问题。 2.能用连除解决问题，知道小数除法的连除运算与整数连除计算顺序的相同性。
3.7《商的近似值（1）》 目标： 使学生理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。 任务一：求商的近似值 → 任务二：根据要求保留商的近似值 → 1.能根据题意解决问题，体验保留近似值的必要性，初步学会求商的近似值的方法。 2.能根据题意解决问题，知道求商的近似值只需要除到保留位数后一位。
3.8《商的近似值（2）》 目标： 进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，理解商的近似值的实际意义，能根据具体情况决定商的保留位数。 任务一：探究根据具体情况决定商的保留位数 → 任务二：课堂活动 → 1.能根据实际情况取商的近似值比较小数的大小。 2.能说出生活中商的近似值的应用，知道它的必要性和实际意义。
3.9《循环小数》 目标： 通过探索，让学生认识、理解和区分有限小数和无限小数、循环小数和无限不循环小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。 任务一：说说计算中的发现 → 任务二：认识循环小数 → 1.能用循环小数表示除法的商，比发现余数与商重复数字之间的关系。 2.知道循环小数的特点，并用循环节的形式表示循环小数，认识有限小数和无限小数。
3.10《循环小数的应用》 目标： 会用“四舍五入”法求循环小数的近似值来解决实际问题。 任务一：用“四舍五入”法对循环小数取近似值→ 任务二：课堂活动 → 1.根据题意正确列式，能用“四舍五入”法求循环小数的近似值。 2.知道商不是整数，所得的商可能是有限小数、无限小数或循环小数。
3.11《“进一法”求商的近似值》 目标： 能联系具体问题的实际需要求近似值，学会“去尾法”和“进一法”求商的近似值。 任务一：阅读与理解 → 任务二：利用“进一法”解决问题 → 1.能找出题中的已知条件和要解决的问题。 2.结合实际学会用“进一法”求商的近似值。
3.12《平均问题》 目标： 能正确分析并解答3步计算的求平均数的问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：解决问题 → 1.能找出题中的已知条件和要解决的问题。 2.学会解决复杂的平均数问题。
3.13《比较问题》 目标： 通过分类计算并比较的方法来解决生活中的资费选择的实际问题。 任务一：解决问题 → 任务二：课堂活动 → 1.学会用同等质量的物体比较方法解决实际问题。 2.结合生活中的报纸定价，算一算每期报纸的价格，并提出建议。
3.14《关注“惠农”政策》 目标： 收集查询“惠农政策”相关资料，会用小数乘除法等旧知计算政府补贴金额。 任务一：查一查 → 任务二：算一算，说一说 → 任务三：活动拓展 → 1.能通过调查，说说国家出台的“惠农”政策。 2.能计算几个惠农项目的补贴，并借助数据谈感受。 3.能结合“惠农”政策，说说农民的反响和感受以及对农业发展的促进作用。
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3.9
循环小数
（西师大版）五年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
认识、理解和区分有限小数和无限小数、循环小数和无限不循环小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。
01
02
引导学生在观察中发现问题，在探究中解决问题的数学思想，同时培养学生的计算能力。
03
在学习过程中让学生获得价值体验，激发学生对数学学习的兴趣。
02
新知导入
一年有四个季节：春、夏、秋、冬，这四个季节就是循环的。
生活中还有这样的例子吗？
小
提
示
像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环现象”。
学习任务一
说说计算中的发现
03
任务一
边计算边观察,你发现了什么
2÷6
2
6
0
0
3
1
8
2
0
3
1
8
2
0
1
8
3
2
总是除不尽。
商的小数部分从第一位开始重复出现“3”。
我发现余数不断地出现“2”。
03
任务一
2÷6
2
6
0
0
3
1
8
2
0
3
1
8
2
0
1
8
3
2
商的小数部分怎么总是3？
它的每次出现与余数有什么关系呢？
每次余数是2，总是商3。
03
任务一
2÷6
2
6
0
0
3
1
8
2
0
3
1
8
2
0
1
8
3
2
猜想一下，如果让我们继续除下去，商会怎么样？
如果继续除下去，只要余数2重复出现，商3就重复出现，无限制的重复下去。
继续除下去，看你的猜想对不对。
3
03
任务一
2÷6
2
6
0
0
3
1
8
2
0
3
1
8
2
0
1
8
2
这样的商又该怎样表示呢？
=0.333…
读作：零点三，三循环
小
提
示
为了清楚表示出数字的重复，一般在“…”之前要把重复的数字至少写两遍。注意：数学中的省略号只写三个点。
03
任务一
我们所说的不断重复出现也叫作循环。
7.3÷2.2
思考提示
①这个算式能不能除尽
②它的商会不会循环
③如果循环，它是怎样循环的
03
任务一
7.3÷2.2
7.3
2.2
3
6 6
7
0
3
6 6
4
0
1
2 2
0
8
1 8
1 7 6
4
这个算式除不尽，它的商会循环。
一直往下除，发现余数“4”和“18”交替出现，商中的数字“1”和“8”也在交替出现。
03
任务一
7.3÷2.2
7.3
2.2
3
6 6
7
0
3
6 6
4
0
1
2 2
0
8
1 8
1 7 6
4
继续除下去，看你的猜想对不对。
余数“4”和“18”重复出现，商中的数字“1”和“8”也依次重复出现。
=3.31818…
读作：三点三一八，一八循环
03
任务一
比较0.333…和3. 31818…这两个小数有什么不同？
0.333…
3. 31818…
只有一个数字不断地循环出现
两个数字不断地循环出现
03
任务一
循环可以是一个数字，也可以是多个数字。在计算时，我们只要除到有余数重复出现后，就可以不除了。
03
任务一
4÷37 17÷6
4
37
0
3
3 7
0
1
0
0
0
8
2 9 6
4
=0.108108…
1 7
6
2
5
1 2
8
0
4 8
2
=2.833…
0
3
1 8
2
小
提
示
在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以用循环小数表示除得的商。
学习任务二
认识循环小数
04
任务二
像0.333…，3. 31818…，0.108108…这样的小数都是是循环小数。
循环小数有什么特点？
从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
04
任务二
小
提
示
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
找出我们计算的循环小数的循环节各是多少？
04
任务二
0.333…
循环节是“3”
3. 31818…
0.108108…
循环节是“18”
循环节是“108”
写作：0.3
写作：3.318
写作：3.108
04
任务二
0.333…
3. 31818…
0.108108…
小数位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
0.33
2.5
小数位数是有限的小数,叫做有限小数。
……
……
小 数
05
课堂练习
基础题：
1.下面哪些是循环小数，在它下面的括号里打上“√”。
0.4545
2.78111…
6.7878
5.677…
√
√
( ) ( ) ( ) ( )
05
课堂练习
基础题：
2.连一连。
5.66
4.2323…
90.12
4.234612…
9.033
有限小数
无限小数
05
课堂练习
提高题：
3.在下列数的适当位置添上循环节，使各数的排列顺序符合要求。
6.1415＞6.1415＞6.1415＞6.1415
05
课堂练习
拓展题：
4.16÷37的商的小数点后第100位上的数字是几？这100个数字的和是多少？
16÷37=0.432432432…
循环节是432
100÷3=33…1，所以小数点后10个数字是4。
（4+3+2）×33+4=301
答：第100位上的数字是4，这100个数字的和是301。
9.90
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.用循环小数的简便记法表示。
5.666… 写作：（ ） 9.9090… 写作：（ ）
7.203203… 写作：（ ） 3.444… 写作：（ ）
1.712458712458… 写作：（ ）
5.6
7.203
3.4
1.712458
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.在小数0.5353…，42.4242，7.472163…和7.71212…中，
循环小数有（ ）。
无限小数有（ ）。
有限小数有（ ）。
0.5353…
7.71212…
0.5353…
7.472163…
7.71212…
42.4242
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.判断。
（1）循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。（ ）
（2）7.3292929...的循环节是29。 （ ）
（3）循环小数一定都比1大。 （ ）
（4）在除法中，如果除不尽则商一定是无限循环小数。 （ ）
×
√
×
×
【知识技能类作业】
选做题：
2.计算16÷37的商，小数点后面第2011位上的数字是几？这2011位的数字之和是多少？
06
作业设计
16÷37=0.432432…
循环节为432
2011÷3=670…1，小数点后面第2011位上的数字是4。
（4+3+2）×670+4=6034
答：小数点后面第2011位上的数字是4，这2011位的数字之和是6034。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了循环小数。
我还知道小数分为有限小数和无限小数。
08
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中的循环现象。
09
板书设计
循环小数
从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
0.333… 循环节是“3” 写作：0.3
无限小数（循环小数是无限小数）
小数
有限小数
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《3.9 循环小数》教学设计
课题 循环小数 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 从严格的意义上来说，循环小数属于探索规律的内容，因为循环小数的规律性非常强。所以例1就从“发现”两字入手，指导学生在具体的计算过程中探索循环小数的规律。在这个例题中重点让学生发现规律，这些规律都是相互依存的，正因为余数不断出现，才使商重复出现，正因为余数和商重复出现，才出现除不尽这种现象。在这个算式中，既要指导学生发现规律，又要指导学生发现这些规律之间的联系。在学生经历了多次探讨的基础上，教科书用描述性的方式揭示了循环小数的定义，并且用讨论的方式一方面加深学生对循环小数特点的理解，另一方面由这个特点引发学生对循环节的讨论。具体介绍循环节的写法，同时介绍了无限小数和有限小数的概念，这部分内容概念比较多，而且比较抽象，所以教科书尽量结合学生认识的循环小数来认识这些概念，使学生能结合前面学习的知识来理解这些概念。
学习目标 1.学习目标描述：通过探索，让学生认识、理解和区分有限小数和无限小数、循环小数和无限不循环小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。2.学习内容分析：本节内容是以小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值为基础上进行教学的。例1的两个小数除法商除不尽时，引导学生发现商有两种情况：一种是从某位起重复某一个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念，适时介绍有限小数和无限小数的概念。接着要让学生学会用自己的语言来叙述循环小数。3.学科核心素养分析：引导学生在观察中发现问题，在探究中解决问题的数学思想，同时培养学生的计算能力。在学习过程中让学生获得价值体验，激发学生对数学学习的兴趣。
重点 认识循环小数并能正确表示，正确区分有限小数和无限小数。
难点 探索循环小数的循环规律。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：同学们，你们知道循环是什么意思吗？师：我们都知道一年有四个季节：春、夏、秋、冬，这四个季节就是循环的，生活中还有这样的例子吗？师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环现象”。生活中存在着不少的循环现象，其实在小数的学习中也存在着类似的现象，今天我们就一起来研究研究吧! 学生根据自己的理解说说：就是不断的重复出现。 学生结合生活实际自由说说。 通过生活中的春、夏、秋、冬，昼夜交替……让学生感知“循环现象”，激发学习兴趣，为后面学习新的知识做铺垫。
讲授新课 任务一：说说计算中的发现师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么 课件出示：2÷6师巡视指导，然后提问大家算完了吗？展示：师：除不尽？那么大家在计算中，你发现了什么？师：为什么商的小数部分总是不断地重复出现“3”呢？它的每次出现与余数有什么关系呢？师：猜想一下，如果让我们继续除下去，商会怎么样？师：是这样吗？继续除下去，看你的猜想对不对。师：既然是无数个，那这样的商又该怎样表示呢？师：2÷6的商可以用0.333…的形式表示，读作零点三，三循环。课件出示：2÷6=0.333…师强调：为了清楚表示出数字的重复，一般在“…”之前要把重复的数字至少写两遍。注意：数学中的省略号只写三个点。师：我们所说的不断重复出现也叫作循环。下面请同学们计算7.3÷2.2，在计算过程中思考这几个问题。课件出示——思考提示①这个算式能不能除尽 ②它的商会不会循环 ③如果循环，它是怎样循环的 展示：师：谁来说一说你们交流的结果？师：商是怎样循环的 师：继续除下去，看看你的猜想对不对。师：像这种情况，商又该如何表示呢？根据学生的回答，课件出示：7.3÷2.2=3.31818…读作：三点三一八，一八循环师：比较0.333…和3. 31818…这两个小数有什么不同？师：循环可以是一个数字，也可以是多个数字。在计算时，我们只要除到有余数重复出现后，就可以不除了。现在你能完成课本59页例1下面“试一试”中的计算题。课件出示——试一试：4÷37 17÷6师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以用循环小数表示除得的商。 学生独自计算，然后观察商的特点。学生：学生：没有，总是除不尽。学生1：商的小数部分从第一位开始重复出现“3”。学生2：我发现余数不断地出现“2”。学生：在2÷6这个算式里，每次余数是2，总是商3。学生：如果继续除下去，只要余数2重复出现，商3就重复出现，无限制的重复下去。学生继续除下去，然后回答：2÷6的商里有无数个3。学生结合知识经验自由说说：可以用省略号来表示永远 除不尽的商。学生独自计算，然后展示。学生：这个算式除不尽，它的商会循环。学生：一直往下除，发现余数“4”和“18”交替出现，商中的数字“1”和“8”也在交替出现。学生继续除下去，然后回答：余数“4”和“18”重复出现，商中的数字“1”和“8”也依次重复出现。学生：7.3÷2.2的商可以写成3.31818…省略号表示后面的数字依次是1和8。 学生：0.33…只有一个数字不断地循环出现，而3. 31818…是两个数字不断地循环出现。学生独自计算，然后展示反馈。 通过交流，引导学生观察余数和商是如何变化的，让学生初步感受循环小数的特点，为后面认识循环小数做准备。采用思考提示的方式引导学生自主学习，让学生在观察、交流中进一步认识循环小数，把课堂还给学生，让学生做学习的主人。通过“试一试”的学习，再次认识循环小数。
任务二：认识循环小数师：像0.333…，3. 31818…，0.108108…这样的小数都是循环小数。观察这些循环小数，说说循环小数有什么特点？根据学生的回答，师整理得出：从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。这就是我们今天要学习的内容。板书知识课题：循环小数师：小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。你能找出我们计算的循环小数的循环节各是多少？ 师：0333…的循环节是“3”，我们可以在“3”的头上点一个小黑点表示“3”是循环节，所以可以写成0.，3. 31818…可以写作3.3。0.108108…的循环节是“108”，我们只需要在循环节的首位数字头上点一个小黑点，所以写作0.0。课件出示：0333… 写作：0.3.31818… 写作：3.30.108108… 写作：0.0师：循环小数的小数位数能写完吗？师：像这种小数位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。那么0.33，2.5……这些是什么小数呢？师:是的，小数位数是有限的小数，叫做有限小数。小数分为无限小数和有限小数。 学生独自观察，然后自由说说。学生1：0333…的循环节是“3”。学生2：3. 31818…的循环节是“18”。学生3：0.108108…的循环节是“108”。学生：写不完，因为循环小数是一个或几个数字不断地重复出现。学生：有限小数。 通过本环节的学习，认识循环小数、循环节，知道循环小数的意义，会用循环节表示循环小数。认识有限小数和无限小数，加强学生对循环小数的进一步认识。
课堂练习 基础题：1.下面哪些是循环小数，在它下面的括号里打上“√”。2.连一连。 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.在下列数的适当位置添上循环节，使各数的排列顺序符合要求。
拓展题 4.16÷37的商的小数点后第100位上的数字是几？这100个数字的和是多少？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 循环小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。0.333… 循环节是“3” 写作：0. 无限小数（循环小数是无限小数）小数 有限小数 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.用循环小数的简便记法表示。5.666… 写作：（ ） 9.9090… 写作：（ ）7.203203… 写作：（ ） 3.444… 写作：（ ）1.712458712458… 写作：（ ）2.在小数0.5353…，42.4242，7.472163…和7.71212…中， 循环小数有（ ）。 无限小数有（ ）。 有限小数有（ ）。选做题：1.判断。（1）循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。（ ）（2）7.3292929...的循环节是29。 （ ）（3）循环小数一定都比1大。 （ ）（4）在除法中，如果除不尽则商一定是无限循环小数。 （ ）2.计算16÷37的商，小数点后面第2011位上的数字是几？这2011位的数字之和是多少？
【综合实践类作业】 找找生活中的循环现象。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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