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分课时教学设计
《5.2.3一元一次方程的解法》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 去括号这一节课是学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识.它既是第三章知识的深化，又为我们后面学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为解含有分母的一元一次方程做好准备，具体地说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统地解一元- 次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法。
学习者分析 学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程，用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1，从而转化方程为x=a (a为常数)的形式，本节课在第一节的基础上进行去括号的应用，学生在之前已经学习了去括号法则，但仍然存在不少问题，教学时需复习巩固。
教学目标 1.能熟练地解含有括号的一元一次方程； 2.通过学习，将去括号与解方程的知识熟练地结合在一起； 3.知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程； 4.体会同一方程有多种解决方法，初步渗透整体思想。
教学重点 正确掌握用去括号的方法求方程的解。
教学难点 采用去括号方法解一元一次方程。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 你能猜出一瓶雪碧多少钱吗 ？ 解：设一瓶雪碧x元， 根据题意，得x+4（x+0.5）=20-3 尝试·思考 (1)我们刚才列出的方程对吗 你还能列出不同的方程吗 (2)这个方程怎么解 能直接移项吗 它和前面学习的方程有什么不同 学生活动1： 通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.活动意图说明：创设情境，让学生带着问题，激发学生探究新知识的兴趣，引出课题。环节二：新知探究教师活动2： 例1解方程：1+6x=2(3-x) 怎么解这个带有括号方程？ 解：去括号，得1+6x=6-2x 移项，得6x+2x=6-1 合并同类项，得 8x=5 方程两边同除以8，得x= 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 例2、解方程：－2(x－1) = 4. 解法一：去括号，得 －2x＋2 = 4. 移项，得 －2x= 4－2. 化简，得 －2x= 2. 方程两边同除以－2，得 x =-1. 解法二：方程两边同除以-2，得 x－1=-2. 移项，得 x=－2＋1， 即 x=－1.学生活动2： 小组交流合作，教师适时指导 活动意图说明：让学生继续观察、思考、归纳，结合教师的引导和讲解，认识“移项”变形，理解移项的法则——改变符号后从方程一边移到另一边，并体会移哪一项是根据解方程的变形需要而确定的。环节三：探究新知教师活动3： 思考·交流 观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴进行交流。 第一种：按照解方程的步骤，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解答 第二种：利用等式的性质2，方程两边同除一个不为0的数或式，等式仍然成立。学生活动3： 师生共同完成解答板书，感受仍旧可以按照“移项—合并同类项—未知数系数化为1”的步骤进行。接着学生板演练习2的求解过程，学生互评 活动意图说明：进一步用移项解分数系数的一元一次方程，提高学生的运算能力，让学生通过例题及时巩固新知识。
板书设计 5.2.3一元一次方程的解法 1.去括号 2.去括号解一元一次方程的步骤
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.解方程2(x－3)－3(x－4)＝5时，下列去括号正确的是（ ） A．2x－3－3x＋4＝5 B．2x－3－3x－4＝5 C．2x－6－3x－12＝5 D．2x－6－3x＋12＝5 2.设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是（ ） A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.5 选做题： 3．若x－(3＋2y)＝10，则2x－4y＝ ． 4．已知x＝3是方程(m－1)x＝6的解，则m的值为 ． 【综合拓展类作业】 5．已知方程4x＋2m＝3x＋4和方程4(x－1)＋1＝5x－2的解相同，求m的值．
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.方程-2(x-1)-4(x-2)＝1去括号正确的是( ) A．-2x+2-4x-8＝1 B．-2x+1-4x+2＝1 C．-2x-2-4x-8＝1 D．-2x+2-4x+8＝1 2.方程3x+(2a+1)＝x-(3a+2)的解是x＝0，则a为 ( ) A. B. C. D. 选做题 3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁. 4.解下列方程： (1)8－2x＝2(2x＋1)； (2)－3(x－2)＋4＝0； (3)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1. 【综合拓展类作业】 5、某农场里有兔子和鸡两种动物，兔子和鸡的个数一共是1200只，如果鸡腿数比兔子腿数的三倍少400，那么农场共有多少只兔子
教学反思 这节课后我认为自己讲得过于详细，应当再精讲少讲，让学生尝试自己学习新知识，自己再运用新知识解决实际问题，虽然课堂上同学们总结错误点总结得不错，但学生对去括号法则的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了;所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。
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第五章 一元一次方程
5.2.3一元一次方程的解法
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.能熟练地解含有括号的一元一次方程；
2.通过学习，将去括号与解方程的知识熟练地结合在一起；
3.知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已知”的过程；
4.体会同一方程有多种解决方法，初步渗透整体思想。
03
新知导入
1袋牛奶和4瓶矿泉水多少钱？
你给我20元，找你3元.
1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元.
你能猜出1袋牛奶多少钱吗 ？
解：设一瓶雪碧x元，
根据题意，得
x+4（x+0.5）=20-3
02
新知探究
(1)我们刚才列出的方程对吗 你还能列出不同的方程吗
(2)这个方程怎么解 能直接移项吗 它和前面学习的方程有什么不同
尝试·思考
02
新知探究
怎么解这个带有括号方程？
解：去括号，得1+6x=6-2x
移项，得6x+2x=6-1
合并同类项，得 8x=5
方程两边同除以8，得x=
例1解方程：1+6x=2(3-x)
03
新知讲解
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
上节课所学
03
新知讲解
例2、解方程：－2(x－1) = 4.
解法一：去括号，得 －2x＋2 = 4.
移项，得 －2x= 4－2.
化简，得 －2x= 2.
方程两边同除以－2,得 x =-1.
03
新知讲解
解法二：方程两边同除以-2,得 x－1=-2.
移项，得 x=－2＋1，
即 x=－1.
解方程：－2(x－1) = 4.
看做整体可解出它，进而解出x
03
新知讲解
思考·交流
观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴进行交流。
第一种：按照解方程的步骤，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解答
第二种：利用等式的性质2，方程两边同除一个不为0的数或式，等式仍然成立。
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.解方程2(x－3)－3(x－4)＝5时，下列去括号正确的是（ D ）
A．2x－3－3x＋4＝5 B．2x－3－3x－4＝5
C．2x－6－3x－12＝5 D．2x－6－3x＋12＝5
2.设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是（ B ）
A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.5
D
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3．若x－(3＋2y)＝10，则2x－4y＝ 26 ．
26
4．已知x＝3是方程(m－1)x＝6的解，则m的值为 3 ．
3
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5．已知方程4x＋2m＝3x＋4和方程4(x－1)＋1＝5x－2的解相同，求m的值．
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解：4(x－1)＋1＝5x－2.
去括号，得4x－4＋1＝5x－2.
移项、合并同类项，得－x＝1.
方程两边同除以－1，得x＝－1.
因为两个方程有相同的解，
所以将x＝－1代入方程4x＋2m＝3x＋4，得－4＋2m＝－3＋4.
解得m＝.
05
课堂小结
一元一次方程的解法
去括号法则
解含有括号的一元一次方程
括号前是“－”号去掉括号要变号
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.方程-2(x-1)-4(x-2)＝1去括号正确的是( )
A．-2x+2-4x-8＝1 B．-2x+1-4x+2＝1
C．-2x-2-4x-8＝1 D．-2x+2-4x+8＝1
2.方程3x+(2a+1)＝x-(3a+2)的解是x＝0，则a为 ( )
A. B. C. D.
D
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.
12
4.解下列方程：
(1)8－2x＝2(2x＋1)；
(2)－3(x－2)＋4＝0；
(3)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1.
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
解：(1)去括号，得8－2x＝4x＋2.
移项、合并同类项，得－6x＝－6.
方程两边同除以－6，得x＝1.
(2)去括号，得－3x＋6＋4＝0.
移项，合并同类项，得－3x＝－10.
方程两边同除以-3，得x=
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
(3)去括号，得5x－5－6x＋2＝4x－1.
移项、合并同类项，得－5x＝2.
方程两边同除以－5，得x＝－0.4.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5、某农场里有兔子和鸡两种动物，兔子和鸡的个数一共是1200只，如果鸡腿数比兔子腿数的三倍少400，那么农场共有多少只兔子
解：设农场中有兔子x只，
3×4x-400=2(1200-x)
列方程
12x-400=2400-2x
去括号
12x+2x=2400+400
移项
14x=2800
合并同类项
x=200
系数化为1
答： 农场共有200只兔子.
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 北师大版 册、章 上册第五章
课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。2.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程。3.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。
内容分析 本章是北师大版七年级（上）数学第3章《一元一次方程》，属于《标准》中的“数与代数”领域中的“方程和不等式”。本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。重点是理解等式的基本性质。掌握解一元一次方程的一般步骤，列方程解决实际问题的基本思路;难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。
学情分析 学生大多活泼、好动，注意力时间比较短，喜欢多变、宽松的教学环境。利用多媒体计算机通过声、像、动画等学生喜闻乐见的形式，以其新颖性艺术性吸引学生的注意力，为学生创设符合童心理特点的教学情境不断地给学生以新的刺激，使学生的大脑始终保持兴奋状态，激发了学生强烈的学习欲望，增强了学习兴趣
单元目标 教学目标1.经历从具体问题中的数量相等关系，列出方程的过程，体会并认识到方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2.了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形及在解方程中的作用。3.会解一元一次方程，并经历和体会解方程中“转化”的过程和思想。了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确、灵活应用。4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。（二）教学重点、难点教学重点：根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程;解一元一次方程的步骤;运用一元一次方程解决实际问题。教学难点:根据题意找出“等量关系”，列出一元一次方程解应用题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数5.1认识方程15.2一元一次方程的解法45.3一元一次方程的应用3
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务5.1认识方程1.理解方程、方程的解的概念2.根据问题情境寻找等量关系，根据等量关系列出方程．1.能区分方程、代数式2.通过计算找出方程的解3.正确分析问题中的相等关系，并列出方程任务1：认识方程任务2：理解方程的概念任务3：方程的解和解方程5.2一元一次方程的解法1.理解并掌握等式的性质2.能利用等式的性质解简单的一元一次方程3.学会合并(同类项)，去括号的方法，去分母的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想4.掌握解一元一次方程的一般步骤1.掌握等式的性质2.利用等式的性质解一元一次方程3.掌握解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、去括号、去分母、系数化为1并能正确对一元一次方程进行求解任务1.探究等式性质1，2任务2：利用合并同类项解一元一次方程任务3：利用移项解一元一次方程任务4：利用去括号解一元一次方程任务5：利用去分母解一元一次方程任务6：归纳解一元一次方程的一般步骤5.3一元一次方程的应用1、经历运用方程解决几何这一类实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.经历运用方程解决盈亏类实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.3.通过行程问题的探究，进一步探究实际问题中的数量关系，找出主要的相等关系，解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力正确分析问题中的相等关系，列出方程并根据实际得出问题的解决方案任务1.借助几何图形的面积或周长关系列方程 任务2.根据实际问题中的盈亏关系列方程 任务3.根据行程问题中的等量关系列方程。
《一元一次方程》单元教学设计
活动1：通过现实生活中的问题引入课题
活动2：探究方程，一元一次方程的概念
5.1认识方程
活动3：区分方程的解和解方程
活动1：引入课题
活动2：探究等式的性质1
一元一次方程
5.2一元一次方程的解法(第1课时)
活动3：探究等式的性质2
活动4：例题讲解
活动1：引入课题
5.2一元一次方程的解法(第2课时)
活动2：探究合并同类项，移项
活动3：通过探究会解一元一次方程
活动4：例题讲解
活动1：引入课题
5.2一元一次方程的解法(第3课时)
活动2：探究去括号解一元一次方程
活动3：例题讲解
活动1：引入课题
5.2一元一次方程的解法(第4课时)
活动2：探究去分母解一元一次方程
活动3：例题讲解
活动1：引入课题
活动2：应用几何图形中的等量关系列方程
5.3一元一次方程的应用(第1课时)
活动3：例题讲解
一元一次方程
活动4：总结一元一次方程应用的步骤
活动1：通过现实生活中的问题引入课题
5.3一元一次方程的应用(第2课时)
活动2：探究生活中的盈亏问题
活动3：例题讲解
活动1：引入课题
活动2：复习行程问题中的等量关系式
5.3一元一次方程的应用(第3课时)
活动3：探究行程问题的一元一次方程的应用
活动4：例题讲解
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