5.2视图——九年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练（含解析）

5.2视图
1.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是( )
A. B. C. D.
2.一个由两个长方体组成的几何体按如图所示的方式水平放置，则它的俯视图是( )
A. B. C. D.
3.如图所示，该几何体的俯视图是( )
A. B.
C. D.
4.如图,是某几何体的俯视图,则该几何体可能是( )
A. B. C. D.
5.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体,如果将小正方体A放置到小正方体B的正上方,则它的三视图变化情况是( )
A.主视图会发生改变 B.左视图会发生改变
C.俯视图会发生改变 D.三种视图都会发生改变
6.如图1所示的几何体是由8个大小相同的小正方体组合而成,现要得到一个几何体,它的主视图与左视图如图2,则至多还能拿走这样的小正方体( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是( )
A.该几何体是长方体 B.该几何体的高是3
C.底面有一边的长是1 D.该几何体的表面积为18平方单位
8.如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体,下列关于该几何体三视图的描述：①主视图是中心对称图形；②左视图是轴对称图形；③俯视图既是轴对称图形,又是中心对称图形.其中正确的是( )
A.① B.② C.③ D.②③
9.如图，是由8个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，现从标有①、②、③、④的四个小正方体中随机取走一个，所得新几何体与原几何体主视图相同的概率是________.
10.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有______________桶.
11.如图是由若干个棱长为的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是___________.
12.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则这个六棱柱的一个侧面面积是___________.（单位：m）
13.【问题情境】
小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔.
【操作探究】
(1)图(1)中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？________(填序号).
(2)小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2 dm的无盖正方体纸盒摆成如图(2)所示的几何体.
①请计算出这个几何体的体积.
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加__________个正方体纸盒.
14.（1）图1是一个正方体.若将该正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开______条棱.
（2）图2，这是由一些小正方体搭成的几何体从正面看和上面看得到的形状图，若要搭成该几何体需要的正方体的个数最多是a，最少是b，求的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：本题考查了几何体的三视图.主视图是从物体的正面观察得到的形状图.从正面看该几何体，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形，故C项符合题意.
2.答案：C
解析：从上面观察组合体是外面是一个正方形，中间有一个正方形，且都是实线，如图所示.
故选：C
3.答案：C
解析：从上往下看，总体上是一个矩形，中间隔着一个竖直的同宽的小矩形，而挖空后长方体内的剩余部分用虚线表示为左右对称的两条靠近宽的线，选项C中图象便是俯视图.
故选：C.
4.答案：D
解析：A选项的俯视图是一个长方形,故A选项不符合题意；
B选项的俯视图是一个长方形,故B选项不符合题意；
C选项的俯视图是一个长方形中间有一个正方形,故C选项不符合题意；
D选项的俯视图是一个长方形右面有个小的长方形,故D选项符合题意；
故选∶D.
5.答案：A
解析：移动前的主视图为：
,
左视图为：
,
俯视图为：
移动后的主视图为：
,
左视图为：
,
俯视图为：
,
所以它的主视图会发生变化.
故选A.
6.答案：C
解析：由题意可知,该几何体的底层至少需要3个小正方体,上层至少需要2个小正方体,
所以至多还能拿走这样的小正方体3个.
故选：C.
7.答案：D
解析：A、该几何体是长方体，正确；
B、该几何体的高为3，正确；
C、底面有一边的长是1，正确；
D、该几何体的表面积为：平方单位，故错误，
故选：D.
8.答案：B
解析：如图所示：
主视图不是中心对称图形,故①说法错误；
左视图是轴对称图形,故②说法正确；
俯视图是中心对称图形,但不是轴对称图形,故③说法错误；
故选：B.
9.答案：/25%/0.25
解析：原几何体的主视图是：
故取走正方体①使所得新几何体与原几何体主视图相同，其概率为，
故答案为：.
10.答案：6
解析：综合三视图，这堆方便面底层应该有桶，第二层应该有2桶，
因此共有桶.
故答案为：6.
11.答案：3
解析：主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，面积是；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，面积是；俯视图是左边一列是两个小正方形，中间一列是两个小正方形，右边一列是一个小正方形，面积是.故答案为3.
12.答案：6
解析：如图，
由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六边形的最长的对角线长是4，
设O为正多边形中心，
则，，，
则为等边三角形，
则边长，
由左视图可知，正六棱柱的高为3，
一个侧面的面积为，
故答案为：6.
13.答案：(1)①③④
(2)①
②3
解析：(1)①③④经过折叠能围成无盖的正方体纸盒.故答案为①③④.
(2)①这个几何体的体积为.
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，
并保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，
最多可以再添加3个正方体纸盒.故答案为3.
14.答案：（1）7；
（2）
解析：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；
因为正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，所以至少要剪开条棱；
（2）如图2，要搭成该几何体的正方体的个数最少是b，（个），
最多是a，（个），
则.