23.2.2中心对称图形 教学课件(共26张PPT)初中数学人教版九年级上册

(共26张PPT)
23.2.2中心对称图形
第二十三章 旋转
学习目标
了解中心对称图形的概念，能确定对称中心的位置；
能够识别中心对称图形；
理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.
知识回顾
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点 .
中心对称的性质：
1.对称点所连线段都经过 ，且被对称中心平分；
2.中心对称两个图形是 的
A
B
C
B′
C′
O
中心对称
对称中心
全等
A′
新知导入
【思考】你能看出上面四张图片有什么共同特点吗？
探究新知
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
A
B
O
探究新知
（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
A
B
C
D
O
可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋180°后与它本身重合．
归纳总结
中心对称图形的概念：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.
旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．
归纳总结
判断中心对称图形的方法：
1. 中心对称图形的“三要素”：
(1) 对称中心；
(2) 旋转180°；
(3) 与本身重合.
2. 常见的中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、边数是偶数的正多边形、圆等.
探究新知
四张图片所显示的图形均为中心对称图形.
归纳总结
中心对称与中心对称图形的区别与联系
中心对称 中心对称图形
区别 1.是针对2个图形而言的 2.是指两个图形的(位置)关系 3.对称点在两个图形上 4.对称中心在两个图形之间 1.是针对1个图形而言的
2.是指具有某种性质的一个图形
3.对称点在一个图形上
4.对称中心在图形上或其内部
联系 中心对称和中心对称图形都是绕着某一点进行旋转180°后重合； 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形； 若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称. 探究新知
A
B
D
C
O
对称中心
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分
归纳总结
1. 中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分；
2. 中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征，而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系.
3. 过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分.
中心对称图形的性质
C
C
B
B
A
B
D
C
E
A
B
D
C
E
O
F
练习7 有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出分割方法．
分析：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可以将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题．
解：钢板可看成由上、下两个矩形构成，矩形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分，自然平分其面积，而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两矩形的对称中心，过这两个对称中心作直线即可．(画法不唯一)
小结
中心对称图形的有关概念
中心对称与中心对称图形的区别与联系
中心对称图形的性质
中心对称图形
谢谢各位同学的观看