23.2.3关于原点对称的点的坐标 教学课件(共25张PPT)初中数学人教版九年级上册

(共25张PPT)
23.2.3关于原点对称的点的坐标
第二十三章 旋转
学习目标
掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系；
能够在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.
知识回顾
名称 中心对称 中心对称图形
图形
区别 个数 两个图形 一个图形
属性 两个图形的位置关系 具有某种性质的一个图形
对称点 在两个图形上 在一个图形上
对称中心 在两个图形的外部、内部或图形上 在图形上或其内部
复习导入
（1）你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
A(x，-y)
P(x，y)
关于x轴对称
在平面坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.
P（-3，2）
A（-3，- 2 ）
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
x
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
复习导入
（2）你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
A(-x，y)
P(x，y)
关于y轴对称
在平面坐标系中，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.
B（3，2）
P（-3，2）
1
2
3
-4
-3
-2
-1
O
x
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
4
复习导入
【思考】点 A 与点 B的具有怎样的位置关系？点 P 与点 C 呢？
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
O
x
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
C（3，-2）
A（-3，- 2 ）
B（3，2）
P（-3，2）
探究新知
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.
A(4,0)，B(0,-3)，C(2,1)，D(-1,2)，E(-3,-4).
A′( -4,0 ) ，B′ ( 0,3 )，C′ ( -2,-1 ) ，
D′ ( 1, -2 ) ，E′ ( 3,4 ).
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
O
E
B
C
A
D
A'
B'
C'
D'
E'
探究新知
A(4，0)
B(0，-3)
C(2，1)
D(-1，2)
E(-3，-4)
A'(-4，0)
B'(0，-3)
C'(-2，-1)
D'(1，-2)
E'(3，4)
观察表格，在直角坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
横坐标、纵坐标都互为相反数.
P′(-x，-y)
P(x，y)
关于原点对称
归纳总结
关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征
对称情况 坐标间的关系 表示
关于坐标轴对称
关于原点对称
关于x轴对称
关于y轴对称
横坐标相同，纵坐标互为相反数
横坐标互为相反数，纵坐标相同
P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，-b)
P(a，b)关于y轴的对称点为P2(-a，b)
横、纵坐标都互为相反数
P(a，b)关于原点的对称点为P3(-a，-b)
例题练习
如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形.
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
A
C
B
x
P′(-x，-y)
P(x，y)
关于原点对称
例题练习
解：△ABC 的三个顶点
A(-4,1)，B( -1,-1)，C( -3,2 )
关于原点的对称点分别为
A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2)
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，
就可得到与 △ABC 关于原点对称的△A′B′C′.
3
1
4
2
-2
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-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
A
C
B
x
A′
C′
B′
归纳总结
作关于原点对称的图形的步骤：
1. 找出给定图形上具有代表性的点；
2. 写出这些点关于原点对称的点的坐标；
3. 在平面直角坐标系中描出这些对称点；
4. 顺次连接对称点，即为所求作的对称图形.
B
B
D
C
-8
8
小结
对称情况 坐标间的关系 表示
关于x轴对称
关于y轴对称
关于原点对称
横坐标相同，纵坐标互为相反数
横坐标互为相反数，纵坐标相同
P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，-b)
P(a，b)关于y轴的对称点为P2(-a，b)
横、纵坐标都互为相反数
P(a，b)关于原点的对称点为P3(-a，-b)
谢谢各位同学的观看