解答题（A卷）—八年级上册数学华东师大版全等三角形题型专练
1.如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，.求证.
2.已知：如图，点B,F,C,E在同一条直线上，，，．求证：．
3.如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，求证：.
4.如图，于E，于F，平分，若，，求的长.
5.如图，，，点D是EF上一点，于E，于F，，求证：.
6.如图,在中,点D在上,点E为的中点,连结并延长至点F,使,连结.
(1)求证：.
(2)若平分,求证：.
答案以及解析
1.答案：证明见解析
解析：证明：，
，即.
又，，
，
.
2.答案：证明见解析
解析：∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴．
3.答案：见解析
解析：证明：∵，
∴.
∵，
∴，
即.
在和中，
，
∴，
∴.
4.答案：14
解析：∵，，
∴，
又∵平分，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
又∵，，
∴.
5.答案：见解析
解析：连接BD，
∵，
在和中，
，
∴，
∴，
∵于E，于F，
∴，
在和中，
，
.
6.答案：(1)证明见解析
(2)证明见解析
解析：(1)证明：∵点E为的中点,
∴,
∵
∴；
(2)证明：由(1)得：,
∴,
∵平分,
∴
∴
∴.解答题（B卷）—八年级上册数学华东师大版全等三角形题型专练
1.如图，，，.求证：
(1)；
(2).
2.为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与最右边的高楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角，测楼顶A视线PA与地面夹角，量得P到楼底距离PB与旗杆CD高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为米，求楼高AB是多少米？(写出过程)
3.如图，，平分，点E在上，连接，，过点D作，，垂足分别为F，G，求证：.
4.如图,点D,E分别在,上,,,相交于点O,.求证：.
5.如图,,平分,点E为中点,求证：.
6.如图，已知点C是上一点，、都是等边三角形，连接交于点E，连接交于点F.
(1)求证：
(2)连接，判断的形状，并说明理由.
答案以及解析
1.答案：(1)见解析
(2)证明见解析
解析：(1)
即：
在和中
(2)
2.答案：楼高AB是25米
解析：，，，
，
在和中
，
，
，
，，
，
答：楼高AB是25米.
3.答案：见解析
解析：证明：平分，
，
在和中，
，
，
，
，
，，
.
4.答案：证明见解析
解析：∵,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,
在和中,
,
∴,
∴.
5.答案：证明见解析
解析：证明：延长,交于点F,
,
,
点E是的中点,
,
在与中,
,
,
,
平分,
,
,
,
,
,
.
6.答案：(1)证明见解析
(2)是等边三角形，理由见解析
解析：(1)证明：∵与为等边三角形，
∴，，，
∴，
即，
在和中，
，
∴；
∴；
(2)为等边三角形.
理由：∵，，
∴，
∵，即，
在和中，
，
∴
∴，
∵，
∴是等边三角形.
