2024-2025学年鲁教版数学八上第一章 因式分解（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年鲁教版数学八上第一章 因式分解（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-19 15:02:36 | ||
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文档简介
2024-2025学年鲁教版数学八上 第一章 因式分解
一、单选题
1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．p（q+h）=pq+ph B．x3-x=x（x+1）（x-1）
C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．4a2-4a+1=4a（a-1）+1
2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
3．将分解因式，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若，则m的值是（ ）
A．2 B． C．5 D．
5．已知ab＝﹣2，a+b＝3，则a2b+ab2的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1
6．多项式因式分解的结果是（ ）
A． B．
C． D．
7．将多项式因式分解，结果为（ ）
A． B． C． D．
8．计算：＋等于（ ）
A． B． C． D．
9．已知是任何实数，若，，则的大小关系（ ）
A． B． C． D．无法判断
10．已知三角形的三条边为a，b，c，且满足，则这个三角形的最大边c的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．因式分解：2x3-8xy2= .
12．将因式分解，应提的公因式是 .
13．若，，则 ．
14．若多项式可以分解成，则的值为 ．
15．如图，边长分别为a，b的长方形，它的周长为15，面积为10，则= ．
16．计算： ．
17．已知，，则代数式 的值为 ．
三、解答题
18．因式分解：
(1)； (2)．
19．已知A＝16x2+4x，B＝4x+1，回答下列问题：
（1）求A+B，并将它因式分解；
（2）若A＝B，求满足条件的x的值．
20．对于形如x2+2xa+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2xa-3a2，就不能直接运用公式了．小红是这样想的：在二次三项式x2+2xa-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-4a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把a2-6a+8进行因式分解．
21．先阅读下面的材料，再分解因式．
要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a，再把它的后两项分成一组，并提出b，从而得．
这时，由于中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有．
这种因式分解的方法叫做“分组分解法”，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式．
(1)请用上面材料中提供的方法分解因式：
①；
②；
③．
(2)已知的三边长为，，，并且，试判断此三角形的形状．
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．A
5．B
6．D
7．C
8．C
9．A
10．C
11．2x(x+2y)(x-2y)
12．
13．5
14．-6
15．225
16．2800
17．
18．(1)
(2)
19．（1）16x2+8x＋1，（4x＋1）2；（2）±
20．（a-2）（a-4）．
21．(1)①，②，③
(2)等边三角形
一、单选题
1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．p（q+h）=pq+ph B．x3-x=x（x+1）（x-1）
C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．4a2-4a+1=4a（a-1）+1
2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
3．将分解因式，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若，则m的值是（ ）
A．2 B． C．5 D．
5．已知ab＝﹣2，a+b＝3，则a2b+ab2的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1
6．多项式因式分解的结果是（ ）
A． B．
C． D．
7．将多项式因式分解，结果为（ ）
A． B． C． D．
8．计算：＋等于（ ）
A． B． C． D．
9．已知是任何实数，若，，则的大小关系（ ）
A． B． C． D．无法判断
10．已知三角形的三条边为a，b，c，且满足，则这个三角形的最大边c的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．因式分解：2x3-8xy2= .
12．将因式分解，应提的公因式是 .
13．若，，则 ．
14．若多项式可以分解成，则的值为 ．
15．如图，边长分别为a，b的长方形，它的周长为15，面积为10，则= ．
16．计算： ．
17．已知，，则代数式 的值为 ．
三、解答题
18．因式分解：
(1)； (2)．
19．已知A＝16x2+4x，B＝4x+1，回答下列问题：
（1）求A+B，并将它因式分解；
（2）若A＝B，求满足条件的x的值．
20．对于形如x2+2xa+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2xa-3a2，就不能直接运用公式了．小红是这样想的：在二次三项式x2+2xa-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-4a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把a2-6a+8进行因式分解．
21．先阅读下面的材料，再分解因式．
要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a，再把它的后两项分成一组，并提出b，从而得．
这时，由于中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有．
这种因式分解的方法叫做“分组分解法”，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式．
(1)请用上面材料中提供的方法分解因式：
①；
②；
③．
(2)已知的三边长为，，，并且，试判断此三角形的形状．
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．A
5．B
6．D
7．C
8．C
9．A
10．C
11．2x(x+2y)(x-2y)
12．
13．5
14．-6
15．225
16．2800
17．
18．(1)
(2)
19．（1）16x2+8x＋1，（4x＋1）2；（2）±
20．（a-2）（a-4）．
21．(1)①，②，③
(2)等边三角形