图形的运动 教案人教版五年级下册数学
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文档简介
第1课时 旋转
一、教学内容
教科书P83~84例1、例2及“做一做”。
二、教学目标
（一）进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
（二）经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。积累几何活动经验，发展空间观念。
（三）体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
三、教学重点
通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
四、教学难点
用数学语言描述物体的旋转过程。
五、教学准备
课件。
六、教学过程
（一）认识旋转要素
1.出示生活实例，引出研究问题。
师：请同学们看屏幕，我们今天要学习什么？（旋转。）
师：熟悉吗？我们之前学过吗？（学过。）
师：是的，在二年级的时候我们已经初步认识了生活中的旋转现象，了解到旋转是绕着一个点或一个轴转动的。你可以举一些生活中的例子吗？
学生举例。
师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看一看。
播放《旋转的无限魅力》。
师：看来生活中旋转随处可见。请同学们再来看这是在干什么？那这两个运动是旋转吗？（出示“道闸栏杆”，“秋千”的运动。）
学生不太确定。
师：看来大家对这两种运动是不是旋转还拿不准，相信通过这节课的学习，大家会准确地做出判断。这节课我们继续研究旋转。板书课题：旋转。
2.借助实例，认识旋转三要素。
（1）认识旋转要素——旋转方向。
动态演示两个旋转的风车。
师：同学们请看大屏幕，观察这两个风车的旋转，你发现了什么？
生：一个转地快，一个转地慢；一个顺时针旋转，一个逆时针旋转。
师：你观察的可真仔细！
师：那什么是顺时针旋转？谁能用手势来比划一下？（学生比划。）
师：我们一起用手势比划一下。（师生共同比划。）老师比划的顺时针和你们的怎么不一样呢？
生：我们是面对面站的。
师：看来只比划还不行，谁能具体说一说什么是顺时针旋转？（学生说。）
师边比划边引导说：依从钟表指针移动的方向，由右上方向向下，然后向左，再回到上方，这样的旋转方向是顺时针方向，那么与之相反的就叫做逆时针方向。
师：来，伸出手比划一下逆时针旋转。
师：我们来做个小游戏：听老师口令，书空画旋转方向。（学生根据老师口令书空画旋转方向。）
睁眼看着钟表旋转→闭眼书空。
师：大家都能紧跟老师口令做出正确的手势，特别好。下面我们在描述旋转运动时就要用到顺时针和逆时针了，这就是旋转要素中的第一要素——旋转方向。（教师板书：旋转方向 顺时针 逆时针）
（2）认识旋转要素——旋转角度。
出示教科书P83例1钟面。
师：旋转方向我们是根据钟表来确定的，我们就来看看钟表中的旋转。
师：观察黑板上的钟面，想一想，从“12”到“1”指针是怎样旋转呢？
演示指针从“12”到“1”的旋转过程。
生：顺时针旋转。
师：还有没有补充的，有没有新的发现？（出示角的弧度。）
生：出现了角。
师：你太棒了！不仅发现指针旋转的方向是顺时针，还发现在转的过程中出现角度。这就是我们今天要学习的旋转的要素二，你们说这叫旋转什么？
生：旋转角度。（板书：旋转角度）
师：那从“12”到“1”，指针按顺时针方向旋转了多少度？
师：不着急，同桌讨论一下，转了几度？为什么？
学生讨论交流。
找学生展示，其他同学可补充。
师：嗯，解释地真清楚，运用到了我们四年级角的知识。也就是从“12”到“1”，指针按顺时针方向旋转了30°。
认识旋转要素——旋转中心。
师：那是不是只要确定了旋转方向和旋转角度，图形所做的旋转运动就确定了？我们怎么验证？
活动要求：请每位同学拿出一支笔，听要求看看大家的笔的转动是否一致。
①所有人的笔都横着放，并按顺时针方向旋转90度。
生：以笔的左端为旋转中心，顺时针旋转90度。
生：以笔的右端为旋转中心，顺时针旋转90度。
生：以笔的中心为旋转中心，顺时针旋转90度。
生：以笔上任意一点为旋转中心顺时针旋转90度。
展示学生作品后，讨论为什么统一的要求却出现了不同的结果。
生：我们围绕的点不同。
②由学生提出笔旋转的要求，看一看怎样描述大家的笔的旋转方式就统一了。
师：到底怎么旋转才能使旋转方式统一呢？
生：笔绕着笔尖顺时针旋转90°。
学生转笔验证。
师：现在我们的笔旋转的一致了吧。我们转笔时所绕的笔尖就是旋转的第三个要素——旋转中心（出示： 旋转中心）（板书：旋转中心）
再次出示风车转动、风力发电机的扇叶转动、电风扇扇叶转动，显示“中心点”。
师：我们再来看这些旋转，是不是都是围绕一个点在转动？（是）
师：旋转都是绕着旋转中心运动的。
师：从“12”到“1”，指针就是绕中心的这个点在旋转，也就是绕着旋转中心在转动。
（4）归纳并巩固三要素的认识，掌握用三要素表述旋转过程。
教师介绍：我们知道了旋转的三要素。在描述物体的旋转情况时，一定要说清楚这三个要素。
（二）描述旋转运动
师：我们再来看，从“3”到“6”，指针是怎么旋转的？
呈现选项：
小明说：“指针绕点O旋转了90°。”
小天说：“指针按顺时针方向旋转了90°。”
小亮说：“指针绕点O按顺时针方向旋转。”
要求：
先独立思考，看看这三位同学谁说的对？不对的是缺少什么？
思考后，把你的答案写在学习单上，再与同桌交流想法。
交流后请同学汇报。
学生汇报，并用简洁的语言完整描述出指针旋转过程。
②学生完成教科书P83例1。
师：现在大家会描述物体的旋转了吧？请同学们打开课本P83，把例1的空填一填。
指明学生回答。
师：从“1”到几，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°？
生：从“1”到“3”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°，因为每一大格是30°，60°就是两大格，指针从“1”绕点O顺时针旋转两大格到“3”。
师：说得简洁又有条理！
师：从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了多少度？
生：从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了180°，因为每一大格是30°，从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了6大格，就是180°。
师：你的语言表达能力真强！
③做一做，突破难点。
师：现在我们是不是可以确定车杆的运动、秋千的运动是旋转了吧？我们用刚才的知识来解决一下车杆问题。
要求：
想想车杆旋转的过程。
以身体作为旋转中心，手臂作车杆，演示旋转过程。
把答案写在答题纸上。
指名学生上台演示。
师：左侧有车通过，车杆要绕点＿＿按＿＿方向旋转＿＿？
学生用身体演示并回答。
师：右侧有车通过，车杆要绕点＿＿按＿＿方向旋转＿＿？
学生用身体演示并回答。
师：现在我们再来观察风车的运动过程，说一说如何把旋转现象说清楚？你觉得要说清楚哪几点？
生：要把旋转现象说清楚，要有三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度。
师：要说清楚旋转现象必须要说清楚旋转三要素，通俗的说，要说清楚绕哪个点或哪个轴按什么方向旋转了多少角度。
（三）尝试练习，深化理解
1.出示第1题。
（1）学生独立思考。
（2）全班交流探讨。
师：这个图案是由什么图形旋转而成的？
生：叶子。
师：不太准确。
生：一片叶子。
师：向什么方向旋转了几次？
生：向顺时针方向旋转了2次。（追问：按逆时针方向可以吗？）
师：每次旋转多少度？
生：270°。（追问：怎么得到的？）
师：这个图案除了由一片叶子旋转得到，它还是什么图形？
生：它还是轴对称图形。
师：大家发现了吗？
2.学生自主完成第2题。
（1）学生独立完成。
（2）全班集中评价。
3.学生看视频，回答第3题。
师：开门时，门绕门轴按什么方向旋转约多少度？
生：开门时，门绕门轴按顺时针方向旋转约90°。
（四）课堂小结
师：通过本节课的学习，说一说你有哪些收获和体会。以钟面上指针的旋转为例，让学生结合具体运动进行描述总结。
七、板书设计
旋转
顺时针方向
旋转方向
旋转三要素 逆时针方向
旋转中心
旋转角度
（ ）绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ）°。
八、教学反思
二年级时学生已经初步认识了旋转，但是只停留在感性认识层面。有部分学生对于旋转停留在转“一整圈”的层面，而对于钟摆只是转一个角度的运动，他们就认为不是旋转，这也是本节课教学中遇到的难点。教学时要充分利用多媒体课件，动画演示，再结合学生的动手操作，理解旋转的三要素，认识旋转的特征，让学生以“旋转三要素”为标准判断物体或图形是不是旋转，进而深刻理解旋转的意义和性质。
一、教学内容
教科书P83~84例1、例2及“做一做”。
二、教学目标
（一）进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
（二）经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。积累几何活动经验，发展空间观念。
（三）体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
三、教学重点
通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
四、教学难点
用数学语言描述物体的旋转过程。
五、教学准备
课件。
六、教学过程
（一）认识旋转要素
1.出示生活实例，引出研究问题。
师：请同学们看屏幕，我们今天要学习什么？（旋转。）
师：熟悉吗？我们之前学过吗？（学过。）
师：是的，在二年级的时候我们已经初步认识了生活中的旋转现象，了解到旋转是绕着一个点或一个轴转动的。你可以举一些生活中的例子吗？
学生举例。
师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看一看。
播放《旋转的无限魅力》。
师：看来生活中旋转随处可见。请同学们再来看这是在干什么？那这两个运动是旋转吗？（出示“道闸栏杆”，“秋千”的运动。）
学生不太确定。
师：看来大家对这两种运动是不是旋转还拿不准，相信通过这节课的学习，大家会准确地做出判断。这节课我们继续研究旋转。板书课题：旋转。
2.借助实例，认识旋转三要素。
（1）认识旋转要素——旋转方向。
动态演示两个旋转的风车。
师：同学们请看大屏幕，观察这两个风车的旋转，你发现了什么？
生：一个转地快，一个转地慢；一个顺时针旋转，一个逆时针旋转。
师：你观察的可真仔细！
师：那什么是顺时针旋转？谁能用手势来比划一下？（学生比划。）
师：我们一起用手势比划一下。（师生共同比划。）老师比划的顺时针和你们的怎么不一样呢？
生：我们是面对面站的。
师：看来只比划还不行，谁能具体说一说什么是顺时针旋转？（学生说。）
师边比划边引导说：依从钟表指针移动的方向，由右上方向向下，然后向左，再回到上方，这样的旋转方向是顺时针方向，那么与之相反的就叫做逆时针方向。
师：来，伸出手比划一下逆时针旋转。
师：我们来做个小游戏：听老师口令，书空画旋转方向。（学生根据老师口令书空画旋转方向。）
睁眼看着钟表旋转→闭眼书空。
师：大家都能紧跟老师口令做出正确的手势，特别好。下面我们在描述旋转运动时就要用到顺时针和逆时针了，这就是旋转要素中的第一要素——旋转方向。（教师板书：旋转方向 顺时针 逆时针）
（2）认识旋转要素——旋转角度。
出示教科书P83例1钟面。
师：旋转方向我们是根据钟表来确定的，我们就来看看钟表中的旋转。
师：观察黑板上的钟面，想一想，从“12”到“1”指针是怎样旋转呢？
演示指针从“12”到“1”的旋转过程。
生：顺时针旋转。
师：还有没有补充的，有没有新的发现？（出示角的弧度。）
生：出现了角。
师：你太棒了！不仅发现指针旋转的方向是顺时针，还发现在转的过程中出现角度。这就是我们今天要学习的旋转的要素二，你们说这叫旋转什么？
生：旋转角度。（板书：旋转角度）
师：那从“12”到“1”，指针按顺时针方向旋转了多少度？
师：不着急，同桌讨论一下，转了几度？为什么？
学生讨论交流。
找学生展示，其他同学可补充。
师：嗯，解释地真清楚，运用到了我们四年级角的知识。也就是从“12”到“1”，指针按顺时针方向旋转了30°。
认识旋转要素——旋转中心。
师：那是不是只要确定了旋转方向和旋转角度，图形所做的旋转运动就确定了？我们怎么验证？
活动要求：请每位同学拿出一支笔，听要求看看大家的笔的转动是否一致。
①所有人的笔都横着放，并按顺时针方向旋转90度。
生：以笔的左端为旋转中心，顺时针旋转90度。
生：以笔的右端为旋转中心，顺时针旋转90度。
生：以笔的中心为旋转中心，顺时针旋转90度。
生：以笔上任意一点为旋转中心顺时针旋转90度。
展示学生作品后，讨论为什么统一的要求却出现了不同的结果。
生：我们围绕的点不同。
②由学生提出笔旋转的要求，看一看怎样描述大家的笔的旋转方式就统一了。
师：到底怎么旋转才能使旋转方式统一呢？
生：笔绕着笔尖顺时针旋转90°。
学生转笔验证。
师：现在我们的笔旋转的一致了吧。我们转笔时所绕的笔尖就是旋转的第三个要素——旋转中心（出示： 旋转中心）（板书：旋转中心）
再次出示风车转动、风力发电机的扇叶转动、电风扇扇叶转动，显示“中心点”。
师：我们再来看这些旋转，是不是都是围绕一个点在转动？（是）
师：旋转都是绕着旋转中心运动的。
师：从“12”到“1”，指针就是绕中心的这个点在旋转，也就是绕着旋转中心在转动。
（4）归纳并巩固三要素的认识，掌握用三要素表述旋转过程。
教师介绍：我们知道了旋转的三要素。在描述物体的旋转情况时，一定要说清楚这三个要素。
（二）描述旋转运动
师：我们再来看，从“3”到“6”，指针是怎么旋转的？
呈现选项：
小明说：“指针绕点O旋转了90°。”
小天说：“指针按顺时针方向旋转了90°。”
小亮说：“指针绕点O按顺时针方向旋转。”
要求：
先独立思考，看看这三位同学谁说的对？不对的是缺少什么？
思考后，把你的答案写在学习单上，再与同桌交流想法。
交流后请同学汇报。
学生汇报，并用简洁的语言完整描述出指针旋转过程。
②学生完成教科书P83例1。
师：现在大家会描述物体的旋转了吧？请同学们打开课本P83，把例1的空填一填。
指明学生回答。
师：从“1”到几，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°？
生：从“1”到“3”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°，因为每一大格是30°，60°就是两大格，指针从“1”绕点O顺时针旋转两大格到“3”。
师：说得简洁又有条理！
师：从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了多少度？
生：从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了180°，因为每一大格是30°，从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了6大格，就是180°。
师：你的语言表达能力真强！
③做一做，突破难点。
师：现在我们是不是可以确定车杆的运动、秋千的运动是旋转了吧？我们用刚才的知识来解决一下车杆问题。
要求：
想想车杆旋转的过程。
以身体作为旋转中心，手臂作车杆，演示旋转过程。
把答案写在答题纸上。
指名学生上台演示。
师：左侧有车通过，车杆要绕点＿＿按＿＿方向旋转＿＿？
学生用身体演示并回答。
师：右侧有车通过，车杆要绕点＿＿按＿＿方向旋转＿＿？
学生用身体演示并回答。
师：现在我们再来观察风车的运动过程，说一说如何把旋转现象说清楚？你觉得要说清楚哪几点？
生：要把旋转现象说清楚，要有三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度。
师：要说清楚旋转现象必须要说清楚旋转三要素，通俗的说，要说清楚绕哪个点或哪个轴按什么方向旋转了多少角度。
（三）尝试练习，深化理解
1.出示第1题。
（1）学生独立思考。
（2）全班交流探讨。
师：这个图案是由什么图形旋转而成的？
生：叶子。
师：不太准确。
生：一片叶子。
师：向什么方向旋转了几次？
生：向顺时针方向旋转了2次。（追问：按逆时针方向可以吗？）
师：每次旋转多少度？
生：270°。（追问：怎么得到的？）
师：这个图案除了由一片叶子旋转得到，它还是什么图形？
生：它还是轴对称图形。
师：大家发现了吗？
2.学生自主完成第2题。
（1）学生独立完成。
（2）全班集中评价。
3.学生看视频，回答第3题。
师：开门时，门绕门轴按什么方向旋转约多少度？
生：开门时，门绕门轴按顺时针方向旋转约90°。
（四）课堂小结
师：通过本节课的学习，说一说你有哪些收获和体会。以钟面上指针的旋转为例，让学生结合具体运动进行描述总结。
七、板书设计
旋转
顺时针方向
旋转方向
旋转三要素 逆时针方向
旋转中心
旋转角度
（ ）绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ）°。
八、教学反思
二年级时学生已经初步认识了旋转，但是只停留在感性认识层面。有部分学生对于旋转停留在转“一整圈”的层面，而对于钟摆只是转一个角度的运动，他们就认为不是旋转，这也是本节课教学中遇到的难点。教学时要充分利用多媒体课件，动画演示，再结合学生的动手操作，理解旋转的三要素，认识旋转的特征，让学生以“旋转三要素”为标准判断物体或图形是不是旋转，进而深刻理解旋转的意义和性质。