9.1 探索乐园
班级： 姓名：
一、选择题
1．4.5×3.2＋4.5×6.8＝4.5×（3.2＋6.8），应用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
【答案】B
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【详解】根据乘法分配律可得：4.5×3.2＋4.5×6.8＝4.5×（3.2＋6.8）。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查运算律的认识，熟记运算律是解题的关键。
2．在算式1.65×4.2中，去掉小数点，积就扩大到原来的（ ）倍。
A．10 B．100 C．1000 D．30
【答案】C
【分析】在算式1.65×4.2中，去掉小数点就变成了165×42，再结合积不变的规律，一个因数乘100，另一个因数乘10，则积应乘100×10＝1000，据此解答即可。
【详解】1.65乘100变为165，4.2乘10变为42，则积应乘100×10＝1000，所以去掉小数点后，积就扩大到原来的1000倍。
故答案为：C
3．一个三位小数保留两位小数是5.90，这个三位小数最大是（ ）。
A．5.890 B．5.904 C．5.805 D．5.959
【答案】B
【分析】保留两位数小数就是四舍五入到百分位，看小数点后的千分位上的数字进行四舍五入，由此可知：一个三位小数保留两位小数后是5.90，最大应该是千分位上的数字是舍去的，舍去的数有1、2、3、4，其中4最大，据此解答。
【详解】根据“四舍五入法”，一个三位小数，保留两位小数是5.90，这个小数最大是5.904。
故答案为：B
4．下面图形能密铺的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】平面图形密铺的特点：①拼接处不留空隙、不重叠；②连续铺成一片，能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺，除正三角形、正四边形和正六边形外，其他正多边形都不可以密铺平面；所有任意三角形与任意四边形都可以密铺，三对对应边平行的六边形可以单独密铺。据此解答。
【详解】通过分析可得：、、不能密铺，可以密铺。
故答案为：B
5．西兰花的大小不等，质量一般是1.2千克～2.2千克．每千克西兰花6.4元．开餐馆的王叔叔买了20个西兰花，大约一共需要（ ）元钱．
A．200 B．220 C．300 D．350
【答案】B
【分析】西兰花的大小不等，王叔叔买了20个，所以一个西兰花的质量可以看成是2.2和1.2之间最中间的数，那么王叔叔需要花的钱数大约是=一个西兰花的质量×每千克西兰花的价钱×买西兰花的个数．
【详解】一个西兰花的质量大约为：（2.2-1.2）÷2+1.2=1.7千克，王叔叔买西兰花需要花的钱数大约是1.7×6.4×20=217.6≈220元．
故答案为B．
二、填空题
6．6.4×4＝( )+( )+( )+( )
【答案】 6.4 6.4 6.4 6.4
【详解】略
7．密铺是指无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既( )，也( )地铺满．
【答案】 不留空隙 不重叠
【详解】略
8．几个正多边形的一个内角拼在一起能组成一个( )角，即( )°，这几个正多边形可以进行密铺。
【答案】 周 360
【分析】能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。
【详解】几个正多边形的一个内角拼在一起能组成一个周角，即360°，这几个正多边形可以进行密铺。
【点睛】掌握密铺图形的特点是解题的关键。
9．买1本《十万个为什么》需3.8元，买5本需要( )元；买1本《格林童话》需6.15元，买12本需要( )元。
【答案】 19 73.8
【分析】根据单价×数量＝总价，《十万个为什么》的单价×本数＝需要的钱数，《格林童话》的单价×本数＝需要的钱数，据此列式计算。
【详解】3.8×5＝19（元）
6.15×12＝73.8（元）
买1本《十万个为什么》需3.8元，买5本需要19元；买1本《格林童话》需6.15元，买12本需要73.8元。
10．20张2元和5元的人民币共52元。那么2元有( )张，5元有( )张。
【答案】 16 4
【分析】假设全是5元的，则应有（5×20）元，实际只有52元。这个差值是因为实际上还有2元的，每张2元比每张5元少3元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个3，就是有多少张2元的，进而用减法求出5元的张数。
【详解】假设全部都是5元的。
5×20＝100（元）
100－52＝48（元）
5－2＝3（元）
2元的张数：48÷3＝16（张）
5元的张数：20－16＝4（张）
所以：20张2元和5元的人民币共52元，那么2元有16张，5元的有4张。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
11．鸡和兔一共10只，一共32条腿，鸡有( )只。
【答案】4
【分析】本题考查“鸡兔同笼” 问题。一般采用假设法，可假设全部只数都是兔，算出实际腿的条数比假设情况下少的腿的条数，由于每有一只鸡，腿的条数就减少4－2＝2（条），所以，用少的腿的条数除以2即可算出鸡的只数。据此解答。
【详解】假设全是兔，实际比假设情况下少的腿的条数：
4×10－32
＝40－32
＝8（条）
鸡的只数：
8÷（4－2）
＝8÷2
＝4（只）
所以，鸡有4只。
12．端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出( )张，面值300元的购物卡卖出( )张。
【答案】 50 90
【分析】假设都是500元的购物卡，根据总收入与实际收入的差，除以500元和300元的差，求出300元购物卡的张数，进而求出500元购物卡的张数即可。
【详解】假设都是500元的购物卡，则300元的购物卡有：
（500×140－52000）÷（500－300）
＝18000÷200
＝90（张）
则500元的购物卡有：140－90＝50（张）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
三、判断题
13．用假设法求“鸡兔同笼”的问题时，假设全部是甲，先求出的是乙的数量。( )
【答案】√
【分析】我们用假设法解答“鸡兔同笼”问题时，通过假设一种动物的腿数与另一种动物腿数一样多，然后根据已知条件来求另一种动物的只数，假设全部是甲，则求出的就是乙的量。
【详解】由分析可知，用假设法求“鸡兔同笼”的问题时，假设全部是甲，先求出的是乙的数量是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的解题方法，要认真分析题意，弄清楚是把哪种动物看成了哪种动物。
14．解决鸡兔同笼问题常见方法有列表法、方程法和假设法。( )
【答案】√
【详解】解决鸡兔同笼问题常见方法有列表法、方程法和假设法，列表法一般从数量一半开始列举、方程法关键是找出等量关系、假设法通常假设全部是其中的一种量，可先求出另一种量，所以原题说法正确。
故答案为：√
15．下面的图形可以看作是密铺。( )
【答案】×
【分析】图形的密铺是将形状、大小完全相同的一种或者几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片。
【详解】观察图形发现，长方形重叠在一起，所以不可以看作是密铺。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握密铺图形的特点是解题的关键。
16．等边三角形、正方形、正八边形都能进行单独密铺。( )
【答案】×
【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°；若能，则说明能密铺；反之，则说明不能密铺；
【详解】正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
正方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；
正八边形的每个内角为：180°－360°÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺。
故答案为：×。
【点睛】解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角。
17．等边三角形不可以密铺。( )
【答案】×
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°。即图形的内角应能整除360，据此判断即可。
【详解】等边三角形的三个内角都是60°
360°÷60°＝6
则等边三角形可以密铺。原说法错误。
故答案为：×
四、解答题
18．鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？
【答案】8只
【分析】设鸡和兔子各有x只，则根据两种动物的腿加起来共有48条，即可列出方程解决问题。
【详解】解：设鸡和兔子各有x只，根据题意可得方程：
2x＋4x＝48，
6x＝48，
x＝8，
答：鸡和兔子各有8只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，抓住生活实际鸡有2条腿，兔子有4条腿，设出未知数即可列出方程解决问题。
19．鸡和兔住在同一笼里，从上面数23个头，从下面数62条腿。鸡和兔各有多少只？（用方程解）
【答案】鸡有15只，兔有8只。
【分析】可以设鸡有x只，则兔有：（23－x）只，由于鸡的只数×2＋兔的只数×4＝一共的腿数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设有鸡x只，则兔有（23－x）只。
2x＋4×（23－x）＝62
2x＋92－4x＝62
2x＝92－62
2x＝30
x＝30÷2
x＝15
23－15＝8（只）
答：鸡有15只，兔有8只。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题。要求用方程求解，关键根据头设未知数，根据腿列方程求解。
20．商场停车场里停有52辆汽车和电动自行车，共有194个轮子。汽车和电动自行车各有多少辆？
【答案】汽车45辆；电动自行车7辆
【分析】根据“停有52辆汽车和电动自行车”，可以设汽车有辆，则电动自行车有（52－）辆；
根据“共有194个轮子”可得出等量关系：汽车的辆数×4＋电动自行车的辆数×2＝汽车和电动自行车的轮子总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设汽车有辆，则电动自行车有（52－）辆。
4＋2×（52－）＝194
4＋104－2＝194
2＋104＝194
2＋104－104＝194－104
2＝90
2÷2＝90÷2
＝45
电动自行车：52－45＝7（辆）
答：汽车有45辆，电动自行车有7辆。
21．在一次中国少年党史知识竞赛中，一共有10道题，规定答对1道题得10分，答错一道题扣2分，丽丽10道题全答了，结果只得了76分，丽丽答对了多少道题？
【答案】8道
【分析】假设丽丽全部答对了，得分是（10×10）分。将满分减去丽丽的实际得分，求出差。答错一题，不得10分的同时，还需要扣2分。那么将丽丽得分和满分的差除以（10＋2），即可求出答错了几题。将10题减去答错的题数，求出答对了多少道题。
【详解】（10×10－76）÷（10＋2）
＝（100－76）÷12
＝24÷12
＝2（道）
10－2＝8（道）
答：丽丽答对了8道题。
22．某超市门口停放的小轿车和共享电动自行车共35辆，124个车轮。停放的小轿车和共享电动自行车各有多少辆？
【答案】小轿车27辆；共享电动自行车8辆
【分析】根据“小轿车和共享电动自行车共35辆”，可以设停放的小轿车有辆，则停放的共享电动自行车有（35－）辆；
根据“小轿车和共享电动自行车共124个车轮”可得出等量关系：每辆小轿车车轮的数量×小轿车的数量＋每辆共享电动自行车车轮的数量×共享电动自行车的数量＝小轿车和共享电动自行车车轮的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设停放的小轿车有辆，则停放的共享电动自行车有（35－）辆。
4＋2（35－）＝124
4＋70－2＝124
2＋70＝124
2＋70－70＝124－70
2＝54
2÷2＝54÷2
＝27
共享电动自行车：35－27＝8（辆）
答：停放的小轿车有27辆，共享电动自行车有8辆。
23．妈妈送给菲菲一个存钱罐，她们约定好每次共读一本书。如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元。如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈。两人读完10本书后，存钱罐里有90元，菲菲有多少次先看完一本书？
【答案】8次
【分析】设菲菲有x次先看完，如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元，妈妈给存钱罐12x元；妈妈看了（10－x）本，如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈，妈妈先看完菲菲拿出给妈妈的钱（10－x）×3元，用妈妈给存钱罐12x元－妈妈先看完菲菲拿出给妈妈的钱（10－x）×3元＝菲菲存钱罐的90元，列方程：12x－（10－x）×3＝90，解方程，即可解答。
【详解】解：设菲菲有x次先看完，则妈妈有（10－x）次看完。
12x－（10－x）×3＝90
12x－10×3＋3x＝90
15x－30＝90
15x＝90＋30
15x＝120
x＝120÷15
x＝8
答：菲菲有8次先看完一本书。
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班级： 姓名：
一、选择题
1．4.5×3.2＋4.5×6.8＝4.5×（3.2＋6.8），应用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
2．在算式1.65×4.2中，去掉小数点，积就扩大到原来的（ ）倍。
A．10 B．100 C．1000 D．30
3．一个三位小数保留两位小数是5.90，这个三位小数最大是（ ）。
A．5.890 B．5.904 C．5.805 D．5.959
4．下面图形能密铺的是（ ）。
A． B． C． D．
5．西兰花的大小不等，质量一般是1.2千克～2.2千克．每千克西兰花6.4元．开餐馆的王叔叔买了20个西兰花，大约一共需要（ ）元钱．
A．200 B．220 C．300 D．350
二、填空题
6．6.4×4＝( )+( )+( )+( )
7．密铺是指无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既( )，也( )地铺满．
8．几个正多边形的一个内角拼在一起能组成一个( )角，即( )°，这几个正多边形可以进行密铺。
9．买1本《十万个为什么》需3.8元，买5本需要( )元；买1本《格林童话》需6.15元，买12本需要( )元。
10．20张2元和5元的人民币共52元。那么2元有( )张，5元有( )张。
11．鸡和兔一共10只，一共32条腿，鸡有( )只。
12．端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出( )张，面值300元的购物卡卖出( )张。
三、判断题
13．用假设法求“鸡兔同笼”的问题时，假设全部是甲，先求出的是乙的数量。( )
14．解决鸡兔同笼问题常见方法有列表法、方程法和假设法。( )
15．下面的图形可以看作是密铺。( )
16．等边三角形、正方形、正八边形都能进行单独密铺。( )
17．等边三角形不可以密铺。( )
四、解答题
18．鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？
19．鸡和兔住在同一笼里，从上面数23个头，从下面数62条腿。鸡和兔各有多少只？（用方程解）
20．商场停车场里停有52辆汽车和电动自行车，共有194个轮子。汽车和电动自行车各有多少辆？
21．在一次中国少年党史知识竞赛中，一共有10道题，规定答对1道题得10分，答错一道题扣2分，丽丽10道题全答了，结果只得了76分，丽丽答对了多少道题？
22．某超市门口停放的小轿车和共享电动自行车共35辆，124个车轮。停放的小轿车和共享电动自行车各有多少辆？
23．妈妈送给菲菲一个存钱罐，她们约定好每次共读一本书。如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元。如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈。两人读完10本书后，存钱罐里有90元，菲菲有多少次先看完一本书？
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