北师大版四年级数学上册第三单元卫星运行时间教学设计

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北师大版四年级数学上册第三单元卫星运行时间教学设计
教学内容：义务教育课程标准北师大版试验教材四年级上册第30-31页。
一、课前思考：
《数学课程标准（2022）》指出:课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力，形成正确的情感、态度和价值观。在数学课程中，应当发展学生的运算能力。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
在培养学生运算能力的过程中，我们经常遇到这样的问题：学生在竖式计算的过程中，部分题型存在连续进位的情况，学生容易漏掉其中之一；在两位数乘三位数时，整十乘以三位数时容易将数位搞混，将两次乘积的十位与个位对齐。
算法上出现的问题，往往是因为在理解算理的过程中埋下了隐患，在理解竖式乘法每个步骤的过程中，对于每一步对应的意义的理解不够清晰。
二、教材与学情分析：
（一）教材分析：
《卫星运行时间》一课是北师大版小学数学四年级上册第三单元第一课时的教学内容，主要是学习三位数乘两位数的计算方法。
教材从卫星绕地球运行的情境入手，引入三位数乘两位数的计算问题，鼓励学生运用自己的方式进行计算，在沟通交流的基础上理解算理，最终归纳出竖式计算的步骤。本单元是整数乘法在小学阶段的收尾部分，本单元的学习不仅是为整数乘法画上圆满的句号，也是为后面三位数除以两位数、小数乘法等内容打下了良好的基础。
（二）学情分析：
在此之前，学生学习了三位数乘一位数、两位数乘两位数；本节课为三位数乘两位数，其中竖式计算拆解后则为一位数乘三位数、整十的两位数乘三位数、整数加法。由此可见，学生在第一、三环节比较熟悉，有过完全一致的学习经验。在第二个环节：整十的两位数乘三位数，由于隐藏了个位的“0”，增加了把数位对齐的难度，需要教师在授课时做出关注。
在本节课中，需要通过不同算法的对比、交流，帮助学生理解三位数乘两位数竖式方法的算理。其中需要关注的主要有两点：一位数乘三位数时的连续进位；十位乘三位数时，得数数位对齐的问题。学生在过往的学习中，运用了点子图作为参考，此次教材中并未编排，也对学生理解算理有了更高的要求。
三、学习目标：
1.结合现实问题，经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法的多样化，理解竖式计算的道理，能用竖式正确地进行计算。
2.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。
3.在与他人交流算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。
四、学习重难点：
重点：探索并掌握三位数乘两位数的计算。
难点：理解竖式计算每一步的算理。
五、教学过程：
（一）天文科普情境，引入新课。
情境引入：展现卫星动态，“同学们，你知道我的手机信号怎么来的吗？现在我们一起了解一下人造地球卫星的用途。播放视频。引学生当卫星探索者。“请大家观察视频，说一说你看到了哪些数学信息？”播放视频。引出课题。
那你能提出一个关于乘法的数学问题吗？
提出问题：估一估，卫星绕地球21圈，需要多少时间？
预设一：110×20=2200（分），比2200分多。把两个乘数都缩小一些所得的积也比准确的要小；
预设二：120×20=2400（分），约2400分。把一个乘数缩小，一个乘数放大，所得的积和准确的相比差不多。
小结：同学们说的都很对，估算的方法要尽可能简单。
【设计意图】通过科普天文知识，引入算式。让学生经历“找数学信息、列式解决问题、估计数值大小”等过程，先思考、再交流，让学生的思维可视化，养成善于倾听，敢于质疑的习惯。
（二）任务驱动思考，操作探索。
1.任务驱动，自主探究。
核心问题1：算一算，卫星绕地球21圈需要多少时间？
活动要求：（1）算一算：用自己喜欢的方法计算，并工整地写在练习单上；
（2）说一说：①在小组内交流你的计算方法。
②说一说计算方法之间的共同点：
课堂组织：教师巡视，重点选择如下四种方法进行全班讲解交流，重点引导学生说清楚每一步的含义。
方法1：我是这样算的，将21圈分为20圈和1圈，用114×20=2280；114×1=114；再把20圈和1圈所用的时间加在一起，2280+114=2394。
方法2：我把21转化成7×3，这样就把三位数乘两位数转化成了三位数乘一位数的乘法了。
114×21
=114×7×3
=798×3
=2394
方法3：我是用列表格的方法算的。
引导：同学们看懂这个解法了吗？图中的数字分别是怎么得到的，代表什么含义？
预设：把114分成100、10、4；把21分成20、1。分别相乘后，再计算总和。
方法4：我是用竖式进行计算的。
引导：同学们真厉害！想到了这么多种方法来计算。请认真观察这几种方法，它们之间有什么共同点吗？
预设1：方法1、4都可以看成将21圈分成20圈和1圈，分别计算时间后再计算总和。
预设2：方法2则是把21圈分成3个7圈，先算出7圈的时间，再乘以3。
小结：同学们都很善于观察和思考。方法2和其他方法相似之处都是把21圈分成几部分进行计算；区别在于其他方法是算好后用加法算总和，方法2是算好后乘上相应的倍数。
【设计意图】在学生分享和表达的过程中，也是对本节课知识点的梳理，是解决本节课重难点的关键。学生分享，学生与学生之间互相补充说明，教师做补充总结，这个过程充分体现了新课改要求的“以学生为主体”的学习方法。
2.算一算：列竖式计算135×74；你是怎么算的？在计算时要注意什么？
课堂组织：教师巡视，注重挑选有以下特点的作业进行展示并讲解：忘记进位或进位处做好记号的、数位错位或数位对齐时有留意隐去个位“0”的，讲解竖式计算要注意的地方。
引导：请同学将解法用投影仪向全班展示，并在屏幕前讲解需要注意的地方。
预设1：两次乘积都出现连续进位的情况，不要忘记加上进上来的数。
预设2：两次乘积书写时需要注意数位对齐。
引导：请同学归纳一下竖式计算的方法。
预设：先用个位上的数去乘三位数；再用十位上的数去乘三位数；然后把两个部分的积相同数位对齐；相加后得到结果。
【设计意图】学生在经过前一个学习过程后，已经对计算方法有了初步掌握。在这个基础上，让学生自主完成，对遇到的问题进行总结、交流，最后归纳出计算方法。让学生在学习的过程中，多动笔、多思考、多交流、多总结，真正成为学习的主人。
（三）巩固提升习题，学以致用。
引导：生活中很多运用乘法计算的地方，请同学们先读题，找一找有用的数学信息，再解决问题。
一、基础练习：
1.填一填。
2.算一算。
138×54= 126×25=
二、拓展练习：
1.国庆60周年庆典上，阅兵方队正步通过天安门前时，每人走了128步，每步长75厘米。每人走的正步一共是多少厘米，相当于多少米？
2.2022年10月1日是中华人民共和国成立73周年，市府广场布置了“祝福祖国”大型立体花坛。花坛长为26米，宽为8米，每平方米种73株郁金香，花坛一共种了多少株郁金香？
【设计意图】通过课后练习，让学生充分练习竖式计算，掌握计算方法；
并在练习的过程中，联系生活实际，将知识运用到生活中。
（四）学生总结这堂课的收获：
今天我们一起探索了三位数乘两位数，同学们都收获满满。那今天的卫星比赛谁赢了？转了多少圈呢？我们一节课是40分钟，你能根据评价提出一个数学问题吗？（预设问题那转一圈是多少时间呢？)
是啊，数学来源生活，来源自然奥秘，我们要认真观察生活，观察自然。
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