青岛版数学九年级上册 2.1 锐角三角比 课件(共34张PPT）

(共34张PPT)
2 . 1
锐角三角比
学习目标
1. 经历锐角三角比的概念的探究.
2. 正确理解三角比符号的含义，掌握锐角三角比的
表示方法.
3. 能根据定义求锐角的三角比.
实验与探究
(1)有一块长2.00 m的平滑木板AB，小亮将它的一端B架高1m，另一端A放在平地上(图2-1)，在木板上分别取点 B1，B2，B3，B4，分别量得它们到A点的距离 AB1，AB2，AB3，AB4，以及它们距地面的高度 B1C1，B2C2，B3C3，B4C4，数据如下表所示:
木板上的点 到A点的距离/m 距地面的高度/m
B1 1.50 0.75
B2 1.20 0.60
B3 1.00 0.50
B4 0.80 0.40




无关

对于确定的锐角A来说，比值k与点B在AB边上的位置无关，只与锐角A的大小有关.
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我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine)，记作sinA，即



把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切 (tangent)，记作tan A，即

锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比.



小资料

在图中，把∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c，你能分别用a，b，c表示∠A和∠B的正弦、余弦和正切吗
例 1
如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，a＝2，b＝4. 求∠A的正弦、余弦、正切的值.


练 习
1. 如果Rt△ABC ∽ Rt△A′B′C′，∠C ＝ ∠C′ ＝ 90°，
sinA 等于sinA′ 吗 为什么 cosA 与cosA′ 呢
2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝3，a＝2，
求∠A的正弦、余弦、正切的值.
习题 2.1
复习与巩固


2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，求cosB 和
tanA 的值.

拓展与延伸
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，点D，E
在BC上，BD＝5，DE＝2，EC＝3.
设∠ABC＝α ，∠ADC＝ β ，∠AEC＝ γ ，
求tanα ，cosβ ，sinγ 的值.

探索与创新
6. 已知等腰三角形中，两边的长分别为 10 cm和16 cm，
求它的底角的正弦、余弦和正切的值.
本课结束
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