北师大版数学八年级上册5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步练习(含答案)

课 时 练
第5单元 二元一次方程组
用二元一次方程组确定一次函数表达式
一、选择题（共5小题）
1. 下列各选项中，一次函数图象的交点是方程组 的解的是
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
2. 在平面直角坐标系中，点 在直线 上，则 的值是
A. B. C. D.
3. 如图所示，过点 的一次函数的图象与正比例函数 的图象相交于点 ，能表示这个一次函数图象的方程是
A. B. C. D.
4. 若三条直线 ，， 相交于同一点，则 的值为
A. B. C. D. 无法确定
5. 点 在直线 和直线 上，且 ， 均为正整数，则 的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
6. 图中的两条直线 ， 的交点坐标可以看作方程组 的解．
7. 已知直线 与 相交于点 ，则 ， ．
8. 如果点 在一次函数 的图象上，那么二元一次方程 的一个解是 ．
9. 以方程 的解为坐标的所有点都在一次函数 的图象上．
10. 是关于 ， 的方程 的一个解，且 ，则 ．
11. 函数 的图象与函数 的图象的交点坐标为 ．
三、解答题（共6小题）
12. 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法．若某户居民应交水费 （元）与用水量 （吨）的函数关系如图所示．
（1）分别写出当 和 时， 与 的函数关系式；
（2）某用户10月份用水量为 吨，则应交水费多少元 若该用户11月份交了 元的水费，则他该月用水多少吨
13. 在弹性限度内，弹簧的长度 （厘米）是所挂物体质量 （千克）的一次函数．当所挂物体的质量为 千克时，弹簧长 厘米；当所挂物体的质量为 千克时，弹簧长 厘米．写出 与 之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为 千克时弹簧的长度．
14. 如图所示，， 都是一次函数的图象，且相交于点 ．你认为点 的坐标可以看作是怎样的二元一次方程组的解呢 求出点 的坐标．
15. 一次函数 表示的直线经过点 ，，试判断点 是否在直线 上．
16. 某乡镇决定对 ， 两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从 村向 村方向修筑，乙工程队从 村向 村方向修筑．已知甲工程队先施工 天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后，因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度 （米）与施工时间 （天）之间的函数图象如图所示．
（1）乙工程队每天修公路多少米
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度 （米）与施工时间 （天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成
17. 某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量 （度）与应付电费 （元）的关系如图所示．
（1）根据图象，请分别求出当 和 时， 与 的函数关系式．
（2）当每月用电量不超过 度时，收费标准是 ；当每月用电量超过 度时，收费标准是 ．
答案
1. B
2. A
3. D
4. C
5. C
6.
7. ，
8.
9.
10.
11.
12. （1） 当 时，
设函数解析式为 ．代入点 得 ．
；
当 时，
设函数解析式为 ．代入点 ，，
得 ，，
．
（2） 元，
某用户10月份用水量为 吨，则应交水费 元．
，
得 ，
若该用户11月份交了 元的水费，则他该月用水 吨．
13. 设函数解析式为 ，
代入点 ，，
解得 ，，
．
当 时，．
14. 由图得知， 的解析式为 ．
的解析式为 ．
点 的坐标可以看作是方程组
解方程组得
点 的坐标为 ．
15. 把点 ， 代入一次函数 ，
解得 ，，
一次函数解析式为 ，
点 在直线 上．
16. （1） 乙工程队每天修公路 米．
（2） 设乙工程队修公路的长度 （米）与施工时间 （天）之间的函数关系式为 ，
代入点 ，
解得 ，，
．
当 时，．
设甲工程队修公路的长度 （米）与施工时间 （天）之间的函数关系式为 ，
代入点 ，
解得 ，
．
（3） 当 时，，
该公路总长为 （米）．
设需 天完成，
由题意得
解得
答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需 天完成．
17. （1） 当 时，
设 ，当 时， ，
得 ，
，
当 时，
设 ，当 时，， 时， ，
得 ，，
．
（2） 元/度；其中的50度每度 元，超过部分每度 元/度．
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