期中综合测试（试题）-2024-2025学年苏教版数学六年级上册（含解析）

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期中综合测试（试题）-2024-2025学年苏教版数学六年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共12分）
1．把一个长10厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体切成两个同样的长方体，表面积增加（ ）平方厘米。2-1-c-n-j-y
A．96 B．120 C．160 D．前三种情况都有可能
2．如图，用棱长为1厘米的小正方体摆成的物体，如果给这个物体的表面涂上红色，那么涂色面积是（ ）平方厘米。21*cnjy*com
A．3 B．6 C．9 D．18
3．下图中，大圆和小圆面积的比是（ ）．
A．2 : 1 B．1 : 4 C．8 : 1 D．4 : 1
4．将改写，下列式子中（ ）是正确的。
A． B． C． D．
5．一批零件已经加工了240个，是剩下的，还剩下多少个零件没有加工，列式为（ ）。
A．240× B．240÷ C．240×（1-）
6．如果小明的体重是小林的，小强的体重是小明的，下列说法正确的是（ ）。
A．小林比小强重 B．小强比小林重 C．小林和小强的体重相等 D．无法确定
二、填空题（共12分）
7．在一个长60cm、宽40cm、高30cm的长方体鱼缸中倒入60升的水，水面距离鱼缸( ) cm．
8．吨＝( )千克 602毫升＝( )立方分米
9．一堆水泥共16吨，用去了它的，还剩下这堆水泥的( )，还剩( )吨．
10．从汉字的结构特点来说，他们的偏旁部首之间都是有比例关系的，像“肌”“幅”这种左右结构的字，左右比例大概就1∶1.5，把1∶1.5化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
11．一个棱长为5厘米的正方体的表面涂色，将它切成棱长为1厘米的小正方体，表面没有涂色的正方体有( )个。
12．一个长方体，如果高增加5厘米，那么变成一个正方体，表面积增加了160平方厘米。原来这个长方体的体积是( )立方厘米。
13．由2个1，4个0.1组成的数是( )，这个数的倒数是( )。
14．一个正方体分成两个长方体，表面积增加了18m2，原来正方体的表面积是( )m2．
三、判断题（共6分）
15．1米增加它的后，又减少米，结果还是1米． ( )
16．21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。( )
17．一个长方体的长宽高分别扩大3倍，长方体的表面积和体积扩大了9倍。　( )
18．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍。( )
19．把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，体积变了。( )
20．4千克的与2千克的相等。( )
四、计算题（共24分）
21．口算心算我最棒。（共8分）
÷4＝ ÷＝ ÷4＝ ÷＝
÷＝ ×＝ ÷6＝ 0÷＝
22．计算，能简便的要简算。（共8分）
÷（＋） ×58＋×41＋
9.7－3.79＋1.3－6.21 （＋）×48
23．解方程。（共8分）
x＝ x∶＝ 6x＝16× x－x＝12021·世纪*教育网
五、作图题（共4分）
24．画一个长4厘米的长方形，长与宽的比是4∶3，在长方形内画一个最大的半圆。请在图中标出长方形的长和宽，以及半圆的圆心和半径。【版权所有：21教育】
六、解答题（共58分）
25．要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？
26．张大爷准备用铁皮做一个长方体烟囱，烟囱高8分米，底面是边长为2分米的正方形，做这个烟囱至少需要多少平方分米铁皮？
27．小明今年7岁，他的妈妈今年39岁，问几年以后妈妈的年龄是小明的3倍？几年以前妈妈的年龄是小明的9倍？【来源：21cnj*y.co*m】
28．一种毛衣，原价56元，现在的价钱比原来降低了 ．降低了多少元？现在的价钱是多少元？
29．六年级生物小组养的公鸡有42只，母鸡占养鸡总只数的，母鸡有多少只？
30．甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的 ，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？21教育网
31．妈妈从超市买回一个大蛋糕,乐乐吃了整个蛋糕的,妈妈吃了剩下的,爸爸吃了的是妈妈的,爸爸吃了这块蛋糕的几分之几 21·cn·jy·com
32．学校图书室有450本故事书,科技书的本数比故事书的多一些,比故事书的少一些．科技书最少有多少本 最多有多少本 21cnjy.com
33．小明的爸爸开车从甲地到乙地，每小时行驶96千米，行驶了小时，正好是全程的，甲地到乙地的总路程是多少千米？
参考答案：
1．D
【分析】可以横着切、竖着前后或左右切，切成两个同样的长方体，表面积增加两个完全一样的面，据此求出增加的面积即可。21世纪教育网版权所有
【详解】10×6×2＝120（平方厘米）
10×8×2＝160（平方厘米）
6×8×2＝96（平方厘米）
表面积可能增加120平方厘米、160平方厘米、96平方厘米。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉长方体特征，具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。
2．D
【分析】共有4个小正方体组成，正方体上每个面的面积是1×1=1平方厘米，表面涂色的正方体的面就是小正方体露在外部的面的个数，则从6个方向：前、后、左、右、上、下看这个组合图形，再把这些面的个数相加，再乘每个面的面积就能求出涂色面积。
【详解】1×1＝1（平方厘米）
（6×3）×1
＝18×1
＝18（平方厘米）
则涂色面积是18平方厘米。
故答案为：D。
3．D
【解析】略
4．A
【分析】根据乘法的意义：求出个数相同加数和的简便计算，根据乘法的意义，3＋3＋3＝3×3，3×3＝32，求出可知3＋3＋3＝32，据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】根据分析可知，将3＋3＋3改写，可写成32。
故答案选：A
【点睛】本题考查乘法的意义，同时要注意，立方表示3个3相乘，平方表示2个3相乘。
5．B
【解析】略
6．A
【分析】把小明的体重看作单位“1”，则小林的体重占的分率为1÷，则小强体重的分率为，最后比较大小即可。
【详解】把小明的体重看作单位“1”，小林的体重占分率为1÷＝，小强体重的分率为
因为＞1＞，所以小林的体重最重，其次是小明，最后是小强。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”的，正确求出小林的体重占的分率。
7．5
【详解】60cm=6dm
40cm=4dm
30cm=3dm
6×4×3=72dm3=72L
60〈72
60÷4÷6=2.5dm
3－2.5=0.5dm=5cm
【分析】先算出长方体鱼缸的容积，是72升，可是水只有60升，说明水不能将鱼缸填满．接着计算出水的高度是25厘米，可是题目问的是，水面距离鱼缸的距离，还要将30厘米减去25厘米．
8． 625 0.602
【分析】1吨＝1000千克；1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】吨＝625千克
602毫升＝0.602立方分米
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
9． 4
【详解】略
10． 2 3
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。根据比的基本性质化简即可。求比值，直接用比的前项除以后项即可。
【详解】1∶1.5
＝（1×10）∶（1.5×10）
＝10∶15
＝（10÷5）∶（15÷5）
＝2∶3
1∶1.5
＝1÷1.5
＝10÷15
＝10×
＝
把1∶1.5化成最简整数比是2∶3，比值是。
11．27
【分析】因为5×5×5＝125个；所以大正方体每条棱长上面都要5个小正方形体；根据立体图形的知识可知：三个面均涂色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面涂色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色的；所以用小正方体的总个数减去涂色的小正方体的个数，即可求出没有涂色的小正方体的个数，据此解答。
【详解】一共有小正方体的个数：5×5×5
＝25×5
＝125（个）
三面涂色的有：1×8＝8（个）
两面涂色的有：（5－2）×12
＝3×12
＝36（个）
一面涂色的有：（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝9×6
＝54（个）
没有涂色的有：125－8－36－54
＝117－36－54
＝81－54
＝27（个）
一个棱长为5厘米的正方体的表面涂色，将它切成棱长为1厘米的小正方体，表面没有涂色的正方体有27个。
【点睛】此题主要考查表面涂色的正方体个数，考查空间想象能力，掌握规律是解题关键。
12．192
【分析】一个长方体的高增加5厘米，正好边长一个正方体，说明这个长方体的长和宽相等；增加的面积是4个：正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积增加的160平方厘米，先求出小正方体的棱长是：160÷4÷5＝8厘米，则原来长方体的高就是8﹣5＝3厘米，由此利用长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。
【详解】160÷4÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
8－5＝3（厘米）
8×8×3
＝64×3
＝192（平方厘米）
一个长方体，如果高增加5厘米，那么变成一个正方体，表面积增加了160平方厘米。原来这个长方体的体积是192平方厘米。
【点睛】根据长方体的切割特点，得出拼组后增加的是4个5×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键。
13． 2.4
【分析】2个1是2×1＝2，4个0.1是4×0.1＝0.4，加起来，2＋0.4＝2.4；把2.4化成分数，再根据倒数的意义即可解答。
【详解】2×1＋4×0.4
＝2＋0.4
＝2.4
2.4＝，的倒数是，2.4的倒数是。
【点睛】本题考查小数中的数字所表示的意义，注意解答时看清数位和这个数的计数单位，及倒数的意义。
14．54
【详解】试题分析：把一个正方体分成两个长方体，表面积增加的是两个截面的面积，因此可以求出一个截面的面积，再根据正方体的表面积=每个面的面积×6，据此解答即可．
解：18÷2×6
=9×6
=54（平方米），
答：原来正方体的表面积是54平方米．
故答案为54．
【点评】此题除以考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．√
【解析】略
16．×
【分析】化简比是根据比的基本性质作答，即比的前项和后项都乘（除以）相同的数（0除外），比值不变；求比值结果是一个数（整数，小数，分数）。21教育名师原创作品
【详解】化简比是：21∶7＝（21÷7）∶（7÷7）＝3∶1；
比值是3
故答案为：×
17．×
【详解】3×3＝9
3×3×3＝27
所以，一个长方体的长宽高分别扩大3倍，长方体的表面积扩大了9倍，体积扩大了27倍。
因此，一个长方体的长宽高分别扩大3倍，长方体的表面积和体积扩大了9倍．这种说法是错误的。
故答案为：×
18．×
【分析】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出原来和后来的正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出原来和后来的正方体的体积，然后分别进行比较，即可得出结论。
【详解】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3
表面积扩大：[（3×3）×6]÷（××6）
＝（54）÷（6）
＝9
体积扩大：（3×3×3）÷（××）
＝27÷
＝27
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方体的表面积和体积的计算方法，应明确：正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。21*cnjy*com
19．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，只是形状改变了，但是体积不变。由此解答。
【详解】把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，因为它占得空间大小不变，所以体积不变。
故答案为：×
【点睛】此题的解答主要明确体积的概念及意义。
20．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少， 用乘法来解答。
【详解】4×＝（千克）
2×＝（千克）
故答案为：√
【点睛】本题主要运用到乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算出各自的重量，进行比较后，就会得到答案。
21．；；；
；；；0
【详解】略
22．；12.5
1；22
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【详解】（1）÷（＋）
＝÷（＋）
＝×
＝
（2）×58＋×41＋
＝×（58＋41＋1）
＝×100
＝12.5
（3）9.7－3.79＋1.3－6.21
＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）
＝11－10
＝1
（4）（）×48
＝×48＋×48
＝18＋4
＝22
23．x＝；x＝；x＝2；x＝300
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比与除法的关系将方程转化为x÷＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以6即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1－即可。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝
x∶＝
解：x÷＝
x＝×
x＝
6x＝16×
解：x＝12÷6
x＝2
x－x＝120
解：（1－）x＝120
x＝120÷
x＝300
24．见详解
【分析】把长方形的长看作单位“1”，宽是长的，根据分数乘法的意义，用长乘就是宽，然后即可画出长方形；长方形内画的最大半圆的直径是长方形的长（较长边），圆心是长方形边的中点，长的一半是半圆的半径。www-2-1-cnjy-com
【详解】
所画圆的直径是3厘米（画图如下）
【点睛】此题考查了长方形内最大半圆的特点以及半圆的画法。
25．17.5立方分米
【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，求出一个木块的体积再乘140即可．
【详解】1立方分米=1000立方厘米，
5×5×5×140，
=125×140，
=17500（立方厘米），
17500立方厘米=17.5立方分米．
答：至少需要木料17.5立方分米．
26．64平方分米
【分析】由于长方体烟囱有4个面，没有上下两个面，即根据长方体的表面积公式：（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（8×2＋8×2）×2
＝（16＋16）×2
＝32×2
＝64（平方分米）
答：做这个烟囱至少需要64平方分米铁皮。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，要注意联系生活实际看这个长方体有几个面。
27．9年；3年
【分析】妈妈与小明两人的年龄差是39－7＝32（岁），这个差是永远不变的；几年以后妈妈的年龄是小明的3倍，比小明大3－1＝2倍，可是两人的年龄差仍是32岁；对应小明年龄的2倍，也就是转化成差倍问题，可以求出那时小明的年龄，32÷2＝16（岁），现在小明的年龄是7岁，从7岁到16岁还差16－7＝9（年），也就是9年以后妈妈的年龄是小明的3倍；【出处：21教育名师】
同理，几年以前妈妈的年龄是小明的9倍，比小明大9－1＝8倍，但年龄差仍然是32岁，32岁就相当于那时小明年龄的8倍，可以求出小明那时的年龄是32÷8＝4（岁），现在小明7岁，和小明4岁相差7－4＝3（年），即3年以前妈妈的年龄是小明的9倍；据此解答。
【详解】（39－7）÷（3－1）－7
＝32÷2－7
＝16－7
＝9（年）
7－（39－7）÷（9－1）
＝7－32÷8
＝7－4
＝3（年）
答：9年以后妈妈的年龄是小明的3倍，3年以前妈妈的年龄是小明的9倍。
【点睛】注意两人的年龄差不变，以及掌握和差倍问题的计算方法是解答本题的关键。
28．7 49
【详解】略
29．63只
【详解】42÷（1－）×
＝42÷×
＝63（只）
答：母鸡有63只。
30．甲：390元；乙：675元；丙：735元
【详解】甲乙工作效率之和为：÷8＝
乙丙的工作效率之和为：
（1﹣）×÷2
＝
＝
甲乙丙三人工作效率之和为：
（1﹣）×（1﹣）÷5
＝
＝
甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：
乙：
丙：
甲乙丙三人完成工作量的比是：
×（8＋5）：×（8＋2＋5）：×（2＋5）＝26：45：49
甲得：1800×＝390（元）
乙得1800×＝675（元）
丙得1800×＝735（元）
答：甲得390元，乙得675元，丙得735元。
31．1-=　××=
【详解】略
32．最少301本，最多359本
【详解】最少：450× +1=301（本）
最多：450× -1=359（本）
33．200千米
【分析】根据路程＝速度×时间，用96×即可求出小时行驶的路程；把全程看作单位“1”，已知小时行驶的路程是全程的，根据分数除法的意义，用96×÷即可求出甲地到乙地的总路程，2·1·c·n·j·y
【详解】96×÷
＝72÷
＝200（千米）
答：甲地到乙地的总路程是200千米。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，关键是明确掌握路程、速度、时间三者之间的关系。
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