第二十二章综合测试卷
(
一、单项选择题(每小题2分，共12分)
)班级： 姓名： 时间：120分钟满分：120分
题 号 二 三 四 五 六 总 分
得 分
得分 评卷人
1.把方程x -8x+3=0化成(x+m) =n的形式，则m、n的值分别是 ( )
A.4,13 B.4,19 C.-4,13 D.-4,19
2.若抛物线y=(x-m) +(m+1) 的顶点在第一象限，则m 的取值范围为 ( )
A.m>1 B.m>0 C.m>-1 D.-1V,对于二次函数,下列说法正确的是 ( )
A. 图象与x 轴有两个交点 B.图象的顶点坐标为(-2,-7)
C.当 x=2 时 ，y 有最大值一3 D.当 x>0 时 ，y 随 x 的增大而增大
4.与抛物线y=-x +1 的开口方向、大小都相同，对称轴是直线x=1 的抛物线解析式是
( )
A.y=r -1 B.y=(x—1) +1
C.y=(x-1) -1 D.y=—(x-1) +1
5.如图所示，函数y=ax -2r+1 和y=ax-a(a 是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标
系中的图象可能是 ( )
A B C D
6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班送1035张照
片，如果全班有x 名同学.根据题意，列出方程为 ( )
A.r(x—1)=1035 B.2x(x+1)=1035
C.x(x+1)=1035 D.x(x—1)=2×1035
(
得分
评卷人
)二、填空题(每小题3分，共24分)
7.当x= 时，二次函数 y=-x - 2x-4 有最大值.
8.二次函数y=a(x-1) +b+c(a≠0) 的图象经过原点的条件是
9.已知抛物线y=x —2x+2-a 与x 轴只有一个交点，则a 值为
10.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间(单位：s) 的函数解析式是y=60t 一 ,在飞机着陆滑行中，最后4 s 滑行的距离是 m.
11.已知A(0,3),B(2,3) 是抛物线y=-x +bx+c 上的两点，则该抛物线的顶点坐标
是
12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=(x-h) 与x 轴只有一个交点M, 与平行于x 轴的直线L交于点A 、B,若 AB=4, 则点M 到直线l 的距离为
13.如图，抛物线 y=ax +bx+c 与x 轴相交于点A 、B(m+2,0), 与y 轴交于点C, 点 D
在该抛物线上，坐标为(m,c), 则点A 的坐标是
(
第12题图
14.已知抛物线
y=ax +bx+c(a≠0)
)第13题图 第14题图
经过点(一1,0),且顶点在第一象限，有下列三个结
论：①a<0,②a+b+c>0, ,把正确结论的序号填在横线
(
得分
评卷人
)三、解答题(每小题5分，共20分)
15.已知关于x 的一元二次方程(m+1)x +x+m —2m-3=0 有一个根是x=0.
(1)求m 的值；
(2)求方程的另一个根。
16.如图，已知二次函数y=ax +2x+c 的图象与y 轴相交于点M(0,8), 与x 轴的一个
交点为N(4,0).
(1)求a、c的值；
(2)结合图象，写出x 为负数时，函数值y 的取值范围.
第16题图
17.抛物线y=x +bx+c 经过点(2,-3)和点(4,5).
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)将抛物线沿x 轴翻折，得到图象G, 求图象G 的解析式.
18.如图，直线L:y=bx+c 与抛物线L :y=ax 的两个交点的坐标分别为A(m,4) 、B
(1,1).
(1)求m 的值；
(2)过动点P(n,0)且垂直于x 轴的直线与L 、L 的交点分别为点C、D,当点C 位于
点D 上方时，请直接写出n 的取值范围.
第18题图
(
四、解答题(每小题7分，共28分)
)
得分 评卷人
19.如图，二次函数y=x +bx+c的图象经过A(-1,0)和B(3,0)两点，并且交y轴于
点C.
(1)试确定 b,c 的值；
(2)过点C 作CD//x 轴交抛物线于点D,M 为此抛物线的顶点，试确定△MCD 的 形状.
第19题图
20.如图所示，有一座抛物线形拱桥，在正常水位AB 时，水面宽20 m, 水位上升3 m 后就 达到警戒线CD, 这时水面宽10 m.
(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式；
(2)若洪水到来时水位以每小时0.2 m 的速度上升，那么从警戒线开始，再持续多少小 时才能到达拱桥顶.
第20题图
21.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次.第1档次(最低档次)的产品一天能生
产95件，每件利润6元.每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件.
(1)若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元(其中x 为正整数，且1≤x≤10),求 出y 关于x 的函数关系式；
(2)若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次.
22.如图，二次函数y=(x+2) +m 与y 轴交于点C, 点 B 在抛物线上，且与点C 关于抛 物线的对称轴对称.已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上的点 A(-1,0) 及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象，写出满足(x+2) +m≥kx+b 的工的取值范围.
第22题图
(
五、解答题(每小题8分，共16分)
)
得分 评卷人
23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ar +bz+c(a≠0)的图象经过A(0,4)、B
(2,0)、C(-2,0)三点.
(1)求二次函数的解析式；
(2)在x 轴上有一点D(-4,0), 将二次函数的图象沿DA 方向平移，使平移后的图象 再次经过点B.
①求平移后的图象的顶点E 的坐标；
②求图象上A、B两点间的部分扫过的面积.
第23题图
24.某家电公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表 明，按定价40元出售，每日可销售20件，为了增加销量，每降价1元，日销售可增加2 件，若将售价定为x 元，日均利润为y 元，解答下列问题：
(1)求y 与x 的函数关系式；
(2)当售价定为多少时，日均利润最大，最大利润是多少
(3)若该家电公司想要获得日均利润为480元，且要尽快减少库存，售价应定为多 少元
(
六、解答题(每小题10分，共20分)
)
得分 评卷人
25.如图，抛物线y=ax +bx(a>0) 经过 A(2,0)、B(-1,2)两点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点C 与点B 关于抛物线的对称轴对称，求直线AC 的函数解析式；
(3)在抛物线的对称轴上求一点P, 使得PA+PC 最小.
第25题图
26.如图所示，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1 m 的 A 处飞出(A 在 y 轴上),运动员乙在距O 点 6m 的 B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M, 距地 面约4m 高，球落地后又一次弹起.据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛 物线形状相同，最大高度减小到原来最大高度的一半.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数关系式；
(2)足球第一次落地点C 距守门员多少米 (取4/3≈7);
(3)运动员乙要抢到第二个落点 D, 他应再向前跑多少米 (取2 √6≈5)
第26题图
第二十二章综合测试卷 1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A
7.-18.a+c=09.110.2411.(1,4)12.4 13. (-2,0)14.①②③
15.解：(1)把x=0 代 入(m+1)x +x+m -2m-3
=0,得m -2m—3=0, 解得m =3,m =-1.∵ m+1≠0,∴m 的值为3 .
(2)当m=3 时，方程化为4r +x=0, 解得x =
,即方程的另一个根为 16.解：(1)由题意，得 解得
(2)由图象知，x 为负数(或x<0) 时 ，y 随 x 的 增 大而增大，所以函数值y 的取值范围是y<8.
17.解：(1)由题意，得解得 所
以抛物线的解析式为y=x —2x-3.
∵抛物线的解析式为y=x -2x-3=(x-1) - 4,∴抛物线的顶点坐标为(1,-4).
(2)图象G 的解析式为y=-x +2x+3.
18.解：(1)把 B(1,1) 代入y=ax , 得 a=1,∴ 抛物线 的解析式为y=x , 把A(m,4) 代入 y=x , 得 4 = m . ∴m=±2.
∵ 点A 在第二象限，∴m=-2.
(2)n 的取值范围为 - 219.解：(1)将A,B 两点的坐标分别代入函数解析
式，得
解得
(2)易求点M(1,-4),C(0,-3),D(2,-3).
∴CD=2,MC=MD=√2,
∴△MCD是等腰直角三角形.
20.解：(1)设所求抛物线的解析式为y=ax ,D(5,
b), 则 B(10,b-3),
解得事
(2)∵b=—1,
,所以再持续5 h 才能到达拱桥顶. 21.解：(1)y=[6+2(x-1)]×[95-5(x-1)],
整理，得y=—10x +180x+400.
(2)由一10x +180x+400=1120, 化简， 得x -18x+72=0. 配方，得(x-9) =9, 解得x =6,x =12 (不合题意，舍去). 所以，该产品为第6档次的产品.
22.解：(1)由题意，得(-1+2) +m=0,∴m=-1, ∴二次函数的解析式为y=(x+2) -1,
即y=x +4x+3,∴C(0,3),
∴B(-4,3),∴y=kx+b 的图象过A 、B两点.
解得 ∴一次函数解析式为y=-x-1.
(2)满足(x+2) +m≥kx+b 的 x 的取值范围是
x≤-4 或 x≥-1. 23.解：(1)y=—x +4.
(2)①设直线 DA 的解析式为y=kx+d(k≠0),
把点 A(0,4) 、D ( 一 4,0)代入解析式，得
解得
∴y=x+4, 设 E(m,m+4), 平移后的抛物线的
解析式为y=—(x-m) +m+4, 把 B(2,0) 代
入，得一(2-m) +m+4=0, 解得m =5,m =0
(舍去),∴E(5,9).
②图象上A、B两点间的部分扫过的面积为30. 24.解：(1)y=(x-18)[20+2(40-x)]=-2x +
136x—1800.
(2)y=-2x +136x-1800=-2(x-34) +512. ∵a=-2<0,y 有最大值512.
∴ 当x=34 时 ，y 有最大值512元，所以当每件产 品的售价定为34元时，最大日销售利润是 512元
(3)令-2(x-34) +512=480,
解得x =38 (舍),x =30. 答：售价应定为30元.
25.解：(1)抛物线的解析式为
(2)抛物线的对称轴为直线x=1, 而 点C 与 点B 关于抛物线的对称轴对称，所以C 点坐标为 (3,2),设直线AC的解析式为y=mx+n, 把 A
(
解
)(2,0)、C(3,2) 代入，得
得
所以直线AC 的解析式为y=2x-4.
(3)连接OC 交直线x=1 于 点P, 因为点A 与 点 O关于直线x=1 对称，则PA=PO, 所 以 PA+ PC=PO+PC=OC, 根据两点之间线段最短，得 此时PA+PC 的值最小，设直线OC 的解析式为 y=kx, 把C(3,2) 代入，得3k=2, 解得 ,所 以直线OC 的解析式为,当x=1 时 ，y=
,所以此时P 点坐标为
26.解：(1)设第一次落地时，抛物线所对应的函数关 系式为y=a(x—6) +4.
由题意，当x=0 时 ，y=1, 即1=36a+4,∴
(2)令y=0, 即
∴(x—6) =48. 解得x =4/3+6≈13, x =-43+6<0 (舍去).
∴足球第一次落地点C 距守门员约13 m.
(3)如答图所示，第二次足球弹出后的距离为 CD, 根据题意，得CD=EF (即相当于将抛物线 AEMFC 向下平移了2个单位).
约17 m.
由
解得x =6-2/6,
x =6+2/6.
∴CD=|x —x |=4/6≈10,
∴BD=13-6+10=17, 即运动员乙应再向前跑9.已知抛物线y=x2-2x十2-a与x轴只有一个交点，则a值为」
第二十二章综合测试卷
10.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y=60一
多.在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是
m.
班级：
姓名：
时间：120分钟满分：120分
11.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=一x2十x十c上的两点，则该抛物线的顶点坐标
是
题号
二
三
四
六.
总分
12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=(x一h)2与x轴只有一个交点M,与平行于x
得分
轴的直线l交于点A、B,若AB=4,则点M到直线l的距离为
得分评卷人
、单项选择题（每小题2分，共12分】
13.如图，抛物线y=ax2十br十c与x轴相交于点A,B(m十2,0)，与y轴交于点C,点D
在该抛物线上，坐标为(m,),则点A的坐标是
1,把方程x2一8x十3=0化成(x十m)=n的形式，则m、n的值分别是
(
)
A.4,13
B.4,19
C.-4,13
D.-4,19
2.若抛物线y=(x一m)2+(m十1)的顶点在第一象限，则m的取值范固为
()
A.m>1
B.m>0
C.m>-1
D.-13对于二次函数y=一子+x一4，下列说法正确的是
()
A图象与x轴有两个交点
B.图象的顶点坐标为（一2，一7）
第12题图
第13题图
第14题图
C.当x=2时，y有最大值一3
D.当x>0时，y随x的增大而增大
14.已知抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)经过点（一1,0），且顶点在第一象限，有下列三个结
4.与抛物线y=一x2十1的开口方向、大小都相同，对称轴是直线x=1的抛物线解析式是
论：①a<0,②a+b+>0,国一会>0，把正确结论的序号填在横线上
A.y=z:-1
B.y=(x-1)2+1
得分评卷人
三、解答题（每小题5分，共20分】
C.y=(x-1)2-1
D.y=-(x-1)2+1
5.如图所示，函数y=ax一2x十1和y=ax一a(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标
15.已知关于x的一元二次方程(m+1)x2十x十m2一2m-3=0有一个根是x=0.
系中的图象可能是
(1)求m的值；
(2)求方程的另一个根
品
6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班送1035张照
片，如果全班有工名同学.根据题意，列出方程为
A.x(x-1)=1035
B.2x(x+1)=1035
C.x(x+1)=1035
D.x(x-1)=2X1035
得分评卷人
二、填空题（每小题3分，共24分】
7.当x=
时，二次函数y=一x2-2x一4有最大值.
8.二次函数y=a(x-1)2+bx十c(a≠0)的图象经过原点的条件是
