人教版小学数学四年级下册第七单元 轴对称 教学设计

《轴对称》
教学目标
1.结合现实生活中常见的轴对称现象，引导学生从图形运动的角度观察，思考，进一步认识轴对称图形及其对称轴。
2.掌握常见平面图形中的轴对称图形，能够辨别并找出一个轴对称图形的所有对称轴。
3.经历轴对称图形特征的探究过程，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
4.引导学生用数学的眼光观察、感受、欣赏、表现、创造对称美，从而体会数学的价值。
教学重点：
1. 借助方格图思考探究轴对称图形的特征和性质。
2. 运用轴对称图形的特征补全一个轴对称图形。
教学难点：
在作图中感受轴对称图形的本质特征，建立空间观念。
教学过程
一、课题导入：
同学们，大家好！
很高兴和能你们学习一节课，请同学们准备好这节课需要用到的平面图形及学习用品。今天，我们要学习的内容是《轴对称》图形，在二年级我们已经有了对轴对称图形的基本认识，这节课，再一次学习轴对称相关的知识，相信你一定会有新的收获！
二、感受生活中的轴对称 唤醒已有经验
师：同学们请看！这是一只美丽的蝴蝶图案，请同学们认真观察，把这只蝴蝶图案沿着中间一条直线对折，对折后直线两边的图形能够完全重合，像这样的图形就叫做“轴对称图形”，折痕所在的直线叫做“对称轴”。所以，这条红色的直线就是蝴蝶图案的对称轴。
师：现在请同学们想一想，在你的身边，还见过哪些轴对称图形呢？快来和大家一起分享一下吧！
师：这个京剧脸谱，是一个轴对称图形，（出示对称轴）它有1条对称轴；奥迪车标也是轴对称图形，它有2条对称轴，我们熟悉的红十字标志也是轴对称图形，并且它有4条对称轴。
三、掌握平面图形中的轴对称
师：认识了生活中的轴对称图形，请同学们在想一想，在我们学过的平面图形中有没有轴对称图形呢？
师：请观察下面的平面图形，找一找哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？（课件出示 长方形 正方形 等腰三角形、等腰梯形 平行四边形）同学们可以按下暂停键，拿出你手中的这些图形动手折一折，然后将你的发现记录在本子上。
师：一起来看。
长方形：长方形是一个轴对称图形，它有2条对称轴
正方形：正方形是一个轴对称图形，它有4条对称轴
等腰三角形也是一个轴对称图形，它只有1条对称轴
最后一个图形是同学们非常熟悉的平行四边形，它是不是轴对称图形呢？有同学认为平行四边形是轴对称图形，有同学认为它不是。到底谁的想法是正确的呢？请同学们回顾刚才轴对称图形的概念，并拿出一个平行四边形再次动手折一折。
师：通过折一折，能够发现平行四边形沿着这条直线对折后（课件出示其中一条对称轴）两边不能完全重合，沿着这条直线对折后两边也不能完全重合，所以，平行四边形不是轴对称图形，但它是中心对称，在今后的学习中会进一步研究。
同学们，通过折一折我们发现，有些图形有且只有1条对称轴，有些图形有多条对称轴，再来看这个图形，圆形也是一个轴对称图形，它有几条对称轴呢？同学们可以先猜测一下，然后按下暂停键，拿出准备好的圆形卡片动手折一折吧。
通过对折能够发现圆也是一个轴对称图形，并且有无数条对称轴。认识了这么多轴对称图形，轴对称图形到底有什么特点呢？下面我们就一起来研究轴对称图形的特征。
四、探究轴对称的特征
师：（课件出示小树图），这是一棵小树的平面图形，为了便于研究，我们请出格子图来帮忙。你能找到小树图形的对称轴吗？请伸出手跟着老师一起画出来吧。找对了吗？
师：沿着这条直线对折后，直线左、右两边的图形完全重合了，所以这条直线就是它的对称轴。
师：如果老师在对称轴的左边定一个点A，请同学们先想象，然后找一找，对折后，能与点A重合的那个点在哪里？
师：是这里吗？在对称轴右边的这个位置，用A撇来表示，点A与A撇对折后能够完全重合，我们就说A撇是点A的对称点。
师：用一条线将对称点A与A撇之间连起来，会发现这条线与对称轴成垂直关系。
师：请同学们认真观察这两个对称点，你还有哪些发现？
师：一起来交流一下吧。
师：有同学发现点A到对称轴的距离有3小格，点A撇到对称轴的距离有1，2，3，也是3小格，这两个点到对称轴的距离都是3小格。
师：再来观察点B，它的对称B撇在这个位置，点B与点B撇到对称轴的距离都是1格。像这样的对称点还有点C与C撇 点D与D撇等等很多很多。
师：同学们，通过看一看，找一找、数一数能发现，在轴对称图形上，有很多个点，任何一个点都有一个和它对应的对称点，并且对称点到对称轴的距离相等。
五、补全轴对称图形
师:这就是轴对称图形的重要特征。根据这样的图形特征，我们可以动手画出一个轴对称图形。
师：一起来看。这是一个轴对称图形的一半，根据这一半的图形你能想象出完整的对称图形是什么吗？请你闭上眼睛再脑海中把完整的图形勾画出来吧。
师：相信同学们都已经有答案了，不着急说出来。
师：你能根据自己掌握的轴对称图形的特点，来补全这个轴对称图形吗？请按下暂停键，想一想怎样能够画的又好又快？
师：一起来交流一下你的想法吧。首先，要在这个图形中找出几个关键点，也就是图形中每条线段的端点。点A的位置正好在对称轴上，它的对称点在哪儿呢？是的，也在对称轴上，这两个对称点重合了。点B的对称点在这，我们用一个小圆点表示出来。点C的对称点呢？我们可以数一数点C到对称轴的距离有4格，所以它的对称点就从对称轴往右数4格的位置，在这里。像这样依次找出其它关键点的对称点。最后再把这些对称点顺次连接起来，一个完整的轴对称图形就出现了，如果你猜对了，就为自己点个赞吧，猜错了也没有关系，相信通过练习你一定可以成功的。
师：现在，让我们闭上眼睛静静的回顾一下，如何能够又快又好的补全对轴对称图形的另一半？
第一步：先确定图形中的关键点，也就是每条线段的端点。
第二步：根据轴对称图形的特征找到每个关键点的对称点。
第三步：最后将找到的对称点顺次连接起来。
师:用一句话总结就是：定关键点——找对称点——顺次连线
师：好的学习方法需要通过练习才能够真正掌握，（课件出示练习图形）下面请同学们动笔试一试画出下面轴对称图形的另一半。请按下暂停键，2分钟后继续学习。
师：根据刚才总结的经验方法，先确定这个图形中的几个关键点，然后分别找出这几个关键点的对称点，点C和点D的对称点位置不变，最后将找到的这些对称点顺次连接起来，一个完整的对称图形就画好了，检查一下你画对了吗？如果不对一定记得订正。
六、欣赏创造的对称美
师：同学们，课上到这里，你们对轴对称图形是否有了更新的认识呢？下面让我们带着数学的眼光去欣赏、感受人们创造出的对称之美吧。一起来欣赏（课件播放）
蝴蝶水墨画：画家用颜料描绘的蝴蝶给人一种梦幻般的视觉享受。
创意画：一本书、一面镜子创造出的对称美是令人惊叹的！
旋转楼梯：利用对称之美设计出的装饰图案，给人一种富丽堂皇的视觉冲击。
古典建筑：国古代匠人们用自己的智慧筑城了永久不衰的皇家宫殿，使我们有机会从不同角度欣赏对称创造出美。
七、课堂小结
师：相信通过今天的学习，你对轴对称一定有了更新、更深刻的认识，课后可以与家人朋友一起分享你的收获，再见！