1.3 有理数的大小 课件(共17张PPT) 2024-2025学年数学沪科版七年级上册

(共17张PPT)
1.3 有理数的大小
1.能借助数轴理解有理数大小关系，会用绝对值比较两个负数的大小；
2.能利用有理数的大小比较解决简单的问题；
3.通过利用绝对值比较两个负数的大小，培养转化、归纳的数学思想；
4.通过有理数大小比较的探索过程，让学生经历观察、归纳、推理的数学活动体验.
学习目标
试着比较下列各组数的大小：
6_____3
0_____3
3_____0
3_____5
3_____ 5
＞
＜
任意两个有理数的大小如何比较？
复习导入
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
6
7
8
9
10
下表是5个旅游区某天的天气预报：
城市 3月23日白天 3月23日夜间 天气状况 风向风力/级 最高温度/℃ 天气状况 风向风力/级 最低温度/℃
泰山 多云 南＜3 3 晴 西南＜3 4
黄山 小雨 东＜4 5 小雨 东＜3 0
桂林 小雨 南＜3 11 小雨 东＜3 9
张家界 小雨 东＜3 9 小雨 西南＜3 5
延吉 雨夹雪 东南＜3 9 小雪 西北＜3 5
把表示这一天各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来：
把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列：
5℃， 4 ℃ ，0 ℃ ，5 ℃ ，9 ℃
℃
低
高
观察思考
想一想数轴和温度计有什么关系吗？
0
1
5
4
5
9
5＜ 4＜0＜5＜9
这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？
从左到右，越来越大.
＜
＜
类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
℃
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
6
7
8
9
10
低
高
小
大
数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.
负数
正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
正数
0
利用数轴比较有理数的大小：
0
1
2
3
1
2
3
4
4
小
大
画数轴，从左到右，越来越大
归纳总结
在数轴上表示数 3， 5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
0
1
2
3
1
2
3
4
4
5
5
6
6
按从小到大的顺序排列为： 5＜ 3＜0＜4.
利用数轴比较有理数大小的关键步骤：
在数轴上标点；
观察表示数的点在数轴上的位置.
1
2
做一做
1.在数轴上分别表示出下列各对数，并比较它们的大小：
1与 1.5； (2) 与 ；
(3) 2与 2.5； (4) 5与 0.5.
1 1.5
2
1
0
1
3
4
5
1
1.5
小
大
2
2.5
5
0.5

2 2.5
5 0.5
思考
1与 1.5； (2) 与 ；
(3) 2与 2.5； (4) 5与 0.5.
2.求出各对数的绝对值，并比较它们绝对值的大小.
1 1.5
＜

2 2.5

5 0.5

你发现了什么规律？
两个负数比较大小，绝对值 的反而 .
大
小
1 1.5

2 2.5
5 0.5
(一)利用数轴比较有理数的大小：
0
1
2
3
1
2
3
4
4
小
大
画数轴，从左到右，越来越大
(二)利用绝对值比较两个有理数的大小：
异号两数比较：正数＞0＞负数
同号两数比较：两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
归纳总结
比较下面各组数的大小：
(2) 3______+1；
(4) ；
(1) ；
(3) 1______0；
＞
＜
＜
＜
做一做
【例1】比较下列每组数的大小：
(1) 2与 3； (2) 与 0.8.
解：(1) 因为| 2 | = 2，| 3 | = 3，2＜3，
所以 2＞ 3 .
因为 ，| 0.8 | = 0.8，
0.6＜0.8，即 ，
所以 .
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
典型例题
1.填空(填“＞”或“＜”)：
(2) 2______ 3；
(4) ；
(1) 0.2 0.25；
(3) 0.1______ 0.01；
＞
＞
＜
＞
(5) ( 1) (+2)；
＞
.
＜
当堂检测
2.(1) 写出大于 4并且小于3.2的所有整数.
(2) 写出绝对值不大于2的所有整数.
解：(1)大于 4并且小于3.2的所有整数有：
3， 2， 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3.
(2)绝对值不大于2的所有整数：
2， 1 ， 0 ， 1 ， 2.
选做
3.若a＞0，b＜0，且 a ＜ b ，则你能比较a、b、 a、 b这四个数的大小吗？
b
b
0
a
a
解： b ＜ a ＜ a ＜ b.
课堂小结
有理数的大小比较
求绝对值比较有理数的大小
用数轴比较有理数的大小
步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接
正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数
步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而小