2024-2025学年北师大版八年级上册数学期中测试卷（第一章-第三章）（含答案）

2024-2025学年北师大版八年级上册数学期中测试卷（第一章-第三章）
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
2．（3分）若有意义，则a的值可以是（　　）
A． B．1 C．0 D．
3．（3分）图中三角形是直角三角形，所有四边形都是正方形，最大正方形的边长为，则图中所有正方形的面积的和是（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）计算：的值为（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将化简的结果是（　　）
A．4 B．2a C．2b D．
6．（3分）直角三角形的两直角边的长分别为3，5，第三边长为（　　）
A．4 B． C．4或 D．4和
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横、纵坐标均为整数)，其顺序按图中方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)…… 根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（　　）
A．(10，－5) B．(10，－1) C．(10，0) D．(10，1）
8．（3分）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH . 连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则
的值是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）如图是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（　　）．
A． B． C． D．
10．（3分）在平面直角坐标系中，如果点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的完美对应点．已知点P的完美对应点为，点的完美对应点为，的完美对应点为，这样依次得到，，，，…，，若点P的坐标为，的坐标为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(共7题；共27分)
11．（3分）　 　．
12．（6分）如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A（﹣1，0），点A第1次向上平移1个单位至点A1（﹣1，1），接着又向右平移1个单位至点A2（0，1），然后再向上平移1个单位至点A3（0，2），向右平移1个单位至点A4（1，2），…，照此规律平移下去，当点A平移至点A8时，点A8的坐标为　 　，当点A平移至点A2021时，点A2021的坐标是　 　．
13．（3分）如图，在中，垂足为点D，是边上的中线，与相交于点G，则的长为　 　．
14．（3分）在中，已知，，则其周长为　 　．
15．（3分）如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为　 　cm．
16．（3分）把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点与点重合，点与点重合、两点均在上），折痕分别为、．若，，则线段的长为　 　．
17．（6分）如图，门上针子处挂萡一个“欢迎光临”的长方形挂牌，则得，．如图1，当挂牌水平悬挂（即与地面平行）时，测得挂绳，此时点到所在直线的距离为　 　cm．将该门挂的挂绳长度缩短后重新挂上，此时不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现与地面平行，且点三点在同一直线上，则点的高度下降了　 　cm．
三、解答题(共7题；共43分)
18．（4分）计算：
（1）（2分）|－2|＋－(－1)2017；
（2）（2分）
19．（6分）已知的一个平方根是3，的立方根为．
（1）（3分）求与的值；
（2）（3分）求的立方根．
20．（6分）如图，矩形ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合．
（1）求折叠后DE的长；
（2）求重叠部分△BEF的面积．
21．（6分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，
22．（6分）如图，数轴上点A，B表示的数分别为1，，点C在数轴上，且（B，C两点不重合）．设点C表示的数为x．
（1）（3分）求x的值；
（2）（3分）求的值．
23．（6分）为推进乡村振兴，某地大力修建崭新的公路．如图，现从地分别向三地修了三条笔直的公路 和，地、地、地在同一笔直公路上，公路 和公路互相垂直，又从地修了一条笔直的公路与公路在处连接，且公路和公路互相垂直，已知 千米，千米，千米．
（1）（3分）求公路 的长度；
（2）（3分）若修公路 每千米的费用是万元，请求出修建公路的费用．
24．（9分） 如图，中，，D为中点，点E在直线上（点E不与点B，C重合），连接，过点D作交直线于点F，连接．
（1）（3分）如图1，当点F与点A重合时，请直接写出线段与的数量关系：　 　．
（2）（3分）如图2，当点F不与点A重合时，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由；
（3）（3分）若，，，请直接写出线段AF的长．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】（3，4）；（1009，1011）
13．【答案】
14．【答案】或
15．【答案】3.4
16．【答案】3
17．【答案】26；
18．【答案】（1）解：|-2|+-(-1)2017
=2-2+1
=1；
（2）解：
=3-5-2++5
=1+.
19．【答案】（1），
（2）的立方根是2
20．【答案】（1）折叠后DE的长为5cm；（2）重叠部分△BEF的面积为7.5cm2．
21．【答案】解：由图可知，A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1).
22．【答案】（1）
（2）
23．【答案】（1）千米，千米；
（2）修建公路的费用为万元．
24．【答案】（1）
（2）解：结论：．
理由：如图2中，过点A作AJ⊥AC交ED的延长线于J，连接FJ，
，，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
，
，
．
（3）解：的长为或1．