1.1.1正数和负数 课件(共25张PPT) 2024-2025学年数学沪科版七年级上册

(共25张PPT)
课时1 正数和负数
1.1 正数和负数
1.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数;（重点）
2. 能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．（难点）
学习目标
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
由记数、排序，
产生1，2，3，…
由表示“没有”“空位”产生数0
由分物、测量，产生分数
，
新课导入
根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，观察下面图片，你知道是什么数吗？结合实际生活，你还能举出其他例子吗
观 察
1.天气预报图
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
城市 天气 气温
哈尔滨 阴
北京 晴
上海 小雨
2.海拔示意图
珠穆朗玛峰 m
吐鲁番盆地 m
海平面
高度看作0
你能说出表示的实际意义，海平面的高度用什么数表示？
3.《九章算术》是我国古代数学著作，在该书“方程”篇中提出了一个家畜交易的例子：卖2头牛、5只羊,买13头猪，余钱1000是正；卖3头牛、3头猪，买9只羊，钱刚好用完；卖6只羊、8头猪，买5头牛，钱不足600是负.
在生活、生产经常还会遇到同样的表示与数的运算的问题．如：
1.正规比赛中每只乒乓球的重量为克，重量范围是克，它表示什么意思？
2.家里的银行存折上标明 和 表示什么含义？
探索 1：正数、负数的概念及相反意义的量的初步认识
探究新知
此外，日常生活中也会遇到这样的一些量：
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米
2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃
3、收入500元和支出237元
4、水位升高1.2米和下降0.7米
5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
具有相反意义的量
（1）意义相反
（2）同一种量
上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量.
生活中这些相对的概念
例如：温度的零上和零下、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转.
我们称这样的一对量为相反意义的量.
怎样表示？
像…这样大于0的数叫做正数.
正数的前面也可添上正号“”，如，通常情况下，正数前的正号可省略不写.
在正数前面添上负号“”的数，如…这样的数叫做负数.
数0既不是正数，也不是负数.
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
探索 2：用正、负数表示具有相反意义的量
探究新知
你能总结出相反意义的量的特点吗？你会用正、负数来表示它们吗？
思考
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
交流： 2022年中国女足第九次获得亚洲冠军.中、韩、缅、泰四国女足的战绩如下：
球队 进球数 失球数 净胜球数
中国 23 8 15
韩国 11 4 7
缅甸 2 9 7
泰国 5 10 5
上表中的净胜球数是什么意思？
（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量.
解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦的种植面积增加了5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2.
例1
典型例题
（2）某市“12345”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率．
解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类了增长20%.
1.填空
（1）如果向东走3km，记作3km，那么向西走2km，记作________；
（2）如图是温度计的一部分，其中温度计甲的示数为 ________ 摄氏度，记作_____℃；温度计乙的示数为_________摄氏度，记作_____℃；
2 km
零上五
5
3
零下三
0
10
5
10
5
15
20
10
5
10
5
15
20
0
甲
0
10
5
10
5
15
20
10
5
10
5
15
20
0
乙
练一练
（3）如果盈利1万元，记作+1万元，那么2万元就表示________2万元.
2.高出海平面789米计为＋789米，则789米表示______________________.
亏损
3.把公元2012年记作+2012年，那么221年表示____________________.
低于海平面789米
公元前221年
习题1
下列各对量中，表示具有相反意义的量是（ ）
A.购进50斤苹果与卖出50斤苹果
B.高于海平面786米与低于海平面230米
C.向东走9米和向西走10米
D.飞机上升100米与前进100米
B
当堂检测
习题2
(1)不带正号的数都是负数 （ ）
判断：
(2)不是负数的数一定是正数 （ ）
(3)正数都带有正号 （ ）
(4)0既不是正数也不是负数 （ ）
×
×
×
√
习题3
（1）如果零上5℃记作5 ℃ ，那么零下3 ℃记作什么？
（2）东、西为两个相反方向，如果4米表示一个物体向西运动4米，那么2米表示什么？物体原地不动记为什么？
解:（1）零下3℃记作3 ℃ ．
解：2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米．
习题4
1.某仓库运进面粉7.5吨记作7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么
解：运出3.8吨应记作3.8吨．
2.若某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％， 则第二天跌1.36％，应表示为 .
1.36％
习题5
所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的括号内：
16，0.04， ， ，+32，0，3.6，4.5，+0.9
正数集合{ … }
负数集合{ … }
16 ， ，3.6，4.5，
0.04， ，+32，+0.9，
（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和200米，你能说出它们的含义吗？
解:（1）4600 m表示高出海平面4600 m，
200 m表示低于海平面200 m.
习题6
（2）如果某商店日盈利1000元记作+1000元，日亏损500元记作500元，那么0元表示的意义是什么？
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥1800元，你知道分别代表什么意义吗？
解:（2）这一天不盈利也不亏损.
解:（3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥1800元表示支出现金1800元.
数0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
正数和负数
具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
正数是比零大的数，正数前面加“”号的数叫做负数
课堂总结