1.1.2 有理数及其分类 课件(共22张PPT) 2024-2025学年数学沪科版七年级上册

(共22张PPT)
课时2 有理数及其分类
1.1 正数和负数
1.掌握有理数的概念;（重点）
2. 会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力．（难点）
学习目标
小明在书上看到，冬日的一天，某城市的最高气温为15℃，最低气温达到12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？
15是正数，12是负数；
0既不是正数也不是负数.
问题导入
问题：在前面出现了6，3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107 ，0这些数中，你能根据上节课学习的内容把它们进行正负数分类吗？
正数：3 ，1，19，25， 17，22 ，23，12，31.107
负数：6
引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其他整数吗？分数呢？上面对于数的分类0总是被排除在外，你能通过另一种分类方法把0包含进去吗？
思考
新知探究
我们以前学过的数，
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
分类的时候别丢了0哦
还有小数呢？
1，2，3，…称为负整数；
像1，2，3，…称为正整数；
，…称为负分数.
，…称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“”号后，
探索 1：有理数的概念
有限小数，无限循环小数、百分数都可以化为分数，因此这些小数应看做分数.
引入负数后，数的范围扩大了，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数.
整数和分数统称有理数
你能根据有理数的定义对有理数进行分类吗？
思考
正整数
零
负整数
有理数
整数
分数
正分数
负分数
自然数
探索 2：有理数的分类
整数 分数 正数 负数 有理数
2020
4.9
1.判断表中各数，在相应的空格内打“√”.
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
0
12
练一练
C
2.给出下列说法：
①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 ,
0
, , , 0.1, 37.8, 25%,
16, 3, 10,19, 1, 56, 132 ,
, , , 0.1, 37.8, 25% ,
正整数
负整数
零
正分数
负分数
整数
分数
…
…
…
…
正整数、零、和负整数统称整数.
正分数、负分数统称分数.
有理数
理解有理数的定义，观察下面演示：
新知探究
说明：①分类的标准不同，过程不同，结果相同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？
思考
1.判断题（正确的打 “√”， 错误的打“×”）
(1)0是正整数；（ ）
(2)非负整数包含0；（ ）
(3)正分数一定是正有理数；（ ）
(4)有理数中没有最大的数；（ ）
×
√
√
√
练一练
2.选择题：
(1) 零不是（ ）
A、非负数 B、有理数 C、正数 D、整数
(2) 下列说法错误的是（ ）
A、0.5是分数 B、0不是正数也不是负数
C、2.74是负分数 D、非负数就是正数
C
D
把下列各数分别填入相应的框里.
负数
整数
有理数
例1
16, 0.04, , ,+32,0,3.6,4.5,+0.9
正数
16，+32, 0
0.04， ，
+32，+0.9
16， ，
3.6，4.5
16,0.04, ,
,+32,0,3.6,
4.5,+0.9
典型例题
负数
整数
|
负整数
16，
32，0
正整数和零
负整数和零
16,0.04, , ,+32,0,3.6,4.5,+0.9
非负整数是指哪些数？非正整数呢？
思考
1.把下列各数分别填在相应括号里：
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
非正整数集合{ …}；
非负整数集合{ …}.
18, , 3.1416, 0, 2017, ,0.142857,95%.
18,0
0,2017
练一练
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
分数集合{ …}．
2.把下列各数分别填在相应括号里：
12，3，+1，，1.5 , 0 , 0.2，3，4 .
12，3，+1, 0
12，+1， ，0.2，3
3，1.5，
4
，0.2，3
1.5，
4
，1.5 , 0.2，3，4
有理数的分类中的四点注意:
1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.
2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.
3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数.
4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.
归纳总结
习题1
下列说法中,正确的是（ ）
A、正整数、负整数统称为整数
B、正分数、负分数统称为分数
C、零既可以是正整数，也可以是负整数
D、一个有理数不是正数就是负数
B
当堂检测
习题2
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
1.下列各数：2，5， ，0.63，0，7，0.05，6，9， ， .
2．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
是负数而不是分数的是__________．
（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．
负整数和0
负整数
有理数
整数
正数
负数
习题3
下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
8.44，22，+ ，0.33，0， ，9
22 , + , 0.33是正数;
8.44, , 9 是负数;
22 ,0,9 是整数;
以上所给各数均为有理数.
8.44 ,+ ,0.33, 是分数;
解：
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数．
2.有理数的分类:
3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.
有理数
正整数
正分数
整数
分数
零
负整数
负分数
自然数
正有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
负有理数
课堂总结