1.1 正数与负数 课件(共21张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共21张PPT)
七年级沪科版数学上册 第一章有理数
1.1 正数与负数
1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；(重点)
2.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数；
3.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点)
学习目标
1.天气预报图
城市 天气 气温
哈尔滨 阴 ﹣14～1℃
北京 晴 ﹣3～7℃
上海 小雨 6～9℃
同学们知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
新课导入
观察
2.地形局部图
珠穆朗玛峰 8848.86m
海平面
高度看作0
吐鲁番盆地 -154.31m
你能说出﹣154.31表示的实际意义，海平面的高度用什么数表示？
3.《九章算术》是我国古代数学著作,在该书“方程”篇中提出了一个家畜交易的例子:卖2头牛、5只羊,买13头猪,余钱1000是正;卖3头牛、3 头猪,买9只羊,钱刚好用完;卖6只羊、8头猪,买5头牛,钱不足600是负.
为了表示某一问题中具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上气温、高于海平面的高度、交易中的卖（收入）、“余钱”等规定为正的，用原来熟悉的数，如1，6，7，9，8848.6，1000来表示，这样的数叫作正数.把相反意义的量，如零下气温、低于海平面的高度、交易中的买（支出）、“钱不足”等规定为负的，用在正数前面添上负号“-”的数，-3，-14，-154.31，-600来表示，这样的数叫作负数.
有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数.
例如，正数14.50写作+14.50，但通常把“+”省略不写.
数0既不是正数，也不是负数.
概念归纳
0只表示没有吗
思考：
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃，用来作为计量温度的基准;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负
数的分界.
......
例1 把下列各数分别填入相应的框里：
－16，0.04，，＋32， 0，-3.6 ，-4.5，+0.9
正数
0.04，,＋32,+0.9
负数
－16，，-3.6 ，-4.5
0既不是正数也不是负数.
典型例题
例2(2024版新课本课本例题)（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10 hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量.
解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10 hm2，小麦的种植面积增加了﹣5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2.
（2）某市“12345”平台今年受理消费者投诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率．
解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类了增长﹣20%.
用正负数表示具有相反意义的量
西
东
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义.
思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？你会用正、负数来表示它们吗？
新知探究
1.填空：
（1）如果向东走3km，记作+3km，那么向西走2km，记作
-2km
（2）如果将盈利1万元，记作+1万元，那么-2万元就表示 2万元
.
(3)如果水位下降2cm记作-2cm,那么+2cm表示水位 2cm
上升
2.如图是温度计的一部分，其中温度计甲的示数为 摄氏度，
记作 ℃；温度计乙的示数为 摄氏度，记作 ℃；
零 下5
亏损
-5
零下3
-3
练一练
具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
归纳总结
0
“-”号
0
B
分层练习
B
D
10.05
9.95
-20
+20
11.5m,10m,8.4m
课堂反馈
2.用正负数表示具有相反意义的量.
(1)如果零上5度记作＋5℃，那么零下5度记作 ；
(2)比海平面高50米的地方，它的高度记作海拔 ；
比海平面低30米的地方，它的高度记作海拔 ；
(3)如果－5元表示支出5元，那么＋10元表示 ．
-5℃
+50m
-30m
收入10元
引进负数后数的范围扩大了，整数包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数
整数和分数统称为有理数即
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
2. 0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
课堂小结