1.2.2相反数 课件(共20张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共20张PPT)
课时2 相反数
1.2 数轴、相反数和绝对值
1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系; （重点）
2. 会求给定有理数的相反数．（难点）
学习目标
0
1
2
3
4
1
2
3
向左走3米
向右走3米
小狗和大象背靠背，一个向右走3米，一个向左走3米.如果向右记为正，那么向左走3米，向右走3米，分别记作什么？
新课导入
你觉得这一对点各有哪些相同，有哪些不相同？
相同点: 两对点都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等.
不同点：相对于原点来说，它们一个在左，一个在右.
0
1
2
3
4
1
2
3
数值相同
符号不同
3
+ 3
观察这两个数，你还能列举两个这样的数吗
思考
探索 1：相反数
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
●
●
●
●
４
2
2
４
●
０
各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？
观察
●
●
探究新知
我们称只有符号不同的两个数互为相反数，这就是说，其中一个数是另一个数的相反数，如2与2互为相反数，即2的相反数是2，2的相反数是2.
特别规定：0的相反数是0.
由上可知， 都只有符号不同.
一般地，数a的相反数是-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.
两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等.
在数轴上，2与+2，4和+4所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.
想一想：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；
数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；与原点的距离是4 的点有____个，这些点表示的数是_____________.
0
2
2
两
2和2
4和4
两
思考
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________.
注意：a和-a到原点的距离相等.
两
左右
-a和a
关于原点对称
归纳总结
写出下列各数的相反数：
3， 7， 2.1，
，0, 20.
解：
3的相反数是3；
7的相反数是7；
2.1的相反数是2.1；
0的相反数是0；
20的相反数是20；
的相反数是 ；
的相反数是 .
例1
典型例题
判断题，看谁回答的又对又快！
(1)10是10的相反数 (　　)
(2)10是10的相反数 (　　)
(3)1.5与1.5互为相反数 (　　)
(4)2是相反数　　　 (　　)
×
√
√
×
练一练
探索 2：多重符号的化简
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．
a的相反数是什么？
思考
典型例题
例2
化简下列各数：
(1)(+10)； (2)+(0.15)； (3)+(+3)；
(4)(12)； (5)+[(1.1)] ； (6)[+(7)].
解：(1)(+10)=10;
(2)+(0.15)=0.15;
(3)+(+3)=3;
(4)(12)=12;
(5)+[(1.1)]=+(+1.1)=1.1;
(6)[+(7)]=(7)=7.
由内向外依次去括号
典型例题
对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“”号的个数即可．如果有奇数个“”号，结果的符号就是“”号；如果有偶数个“”号，结果的符号就是“＋”号．
反思
如果a 表示有理数，那么a的相反数是－a ,－a 一定是负数吗？
解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.
习题1
(1) 是_____的相反数，
(2) 是______的相反数， =______ ．
(3) 是_______的相反数， ．
(4) 是_______的相反数， ．
＋4
-4
当堂检测
习题2
1．1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A． 和 B． 与
C． 与 D．8 与(8)
3．5的相反数是____；a的相反数是_____；
1.6
a
5
C
0.3
习题3
判断 ：（1）5是5的相反数（ ）;
（2）5是相反数（ ）;
（3） 与 互为相反数（ ）;
（4）5和5互为相反数（ ）；
（5） 相反数等于它本身的数只有0 （ ）；
（6） 符号不同的两个数互为相反数（ ）.
×
√
×
√
√
×
习题4
化简下列各式的符号，并回答问题：
①(2)=______;②+(15)=______；③[(4)]=_____;
④[(+3.5)]=_____ ；⑤{[(5)]}=_______.
问：(1)当+5前面有2018个负号，化简后结果是多少？
(2)当5前面有2019个负号，化简后结果是多少？你能
总结出什么规律？
2
15
4
3.5
5
解：(1)当+5前面有2018个负号，化简后结果是+5；
(2)当5前面有2019个负号，化简后结果是+5.
规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．
相反数
定义
进行化简：（a）= a
应用
代数意义：数a的相反数是-a
只有符号不同的两个数，互为相反数；
0的相反数是0
几何意义：两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等
求某数的相反数
课堂总结