1.2.2相反数 课件(共19张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共19张PPT)
1.2 数轴、相反数和绝对值
课时2 相反数
1.借助数轴理解相反数的概念，并能求一个有理数的相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系；
2.会利用相反数对含多重符号的数进行化简；
3.通过从数和形两个方面理解相反数，体会数形结合的思想方法；
4.通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生积极参与、善于与他人合作交流的学习习惯.
学习目标
前面我们学习了数轴，你还记得数轴的三要素是什么吗？
原点
正方向
单位长度
0
单位长度
1
原点
2
3
4
5
1
2
3
4
5
→正方向
复习导入
在数轴上，点A、点B、点C、点D 、点E 、点F表示的数分别是什么？
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
F
点A表示的数：
点B表示的数：
点C表示的数：
点D表示的数：
4
4
2
2
点E表示的数：
点F表示的数：
2与 2，4与 4， 与 各有什么相同点和不同点？
2
2
4
4
+
+
+
符号不同
数字相同
我们称只有符号不同的两个数互为相反数.
如：2与 2互为相反数，
即2的相反数是 2,
2的相反数是2.
特别规定：0的相反数是0.
新知讲授
2与 2，4与 4， 与 在数轴上的位置有什么关系？
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
2与 2在数轴上的位置到原点的距离都是_____；
4与 4在数轴上的位置到原点的距离都是_____；
与 在数轴上的位置到原点的距离都是_____.
2
4
在数轴上分别位于原点的两旁，与原点的距离相等.
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
0
1
2
3
1
2
3
4
4
5
5
6
6
a
a
a
a
两个
原点左右各一个
a与a互为相反数
两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等.
探究
(个数上)
(形式上)
(位置上)
两个互为相反数的数在数轴上表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等．
互为相反数的数的特征
2个，成对出现
只有符号不同
(0特殊)
归纳总结
1.判断下列说法是否正确：
(1) 5是相反数；
(2)+3是相反数；
(3)3是 3的相反数；
(4) 3与+3互为相反数.
5是5的相反数
+3是 3的相反数
练一练
2.写出下列各数的相反数：
6， 8， ，3.9 ，100 ， ，0 .
解：6的相反数是6；
3.9的相反数是3.9 ；
100的相反数是100；
8的相反数是8 ；
0的相反数是0.
的相反数是 ；
的相反数是 ；
观察下列语句，你能得出什么结论？
6的相反数是6；
3.9的相反数是3.9；
100的相反数是100.
8的相反数是8 ；
0的相反数是0.
的相反数是 ；
的相反数是 .
正数的相反数是负数；
负数的相反数是正数；
0的相反数是0.
所有的数
都有相反数
一般地，a的相反数记作 a.这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或者0.
求a的相反数就在a前面添“－”
观察思考
+8
( )
8
+100
100
8
= +8
3.9
= +3.9

试着化简下列式子：

= +
( )
( )
( )
( )
( )
双重符号化简，同号得正，异号得负.
+8的相反数
8的相反数
在任意一个数前面添上“ ”号，所得的数就是原数的相反数.
拓展
简化符号：
( 3) =____； (+0.73)=______；
0=______； ( 34)=_____；
+( 7)=_____.
3
0.73
0
34
7
(+a)= a
( a)= a
+(+a)= a
+( a)= a
“+”可省略
双重符号化简，
异号得负.
同号得正，
练一练
【例1】写出下列各数的相反数：
3， 7， 2.1， ， ，0，20.
解：3的相反数是 3， 7的相反数是7， 2.1的相反数是2.1， 的相反数是 ， 的相反数是 ，0
的相反数是0，20的相反数是 20.
典型例题
【例2】简化符号：
( 6) =_____；
(+6)=______；
+( 6) =_____；
+(+6)=______.
6
6
6
6
双重符号化简，
异号得负.
同号得正，
1.下列说法正确的是( )
A.带“+”和带“ ”的数互为相反数；
B.数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数；
C.a的相反数是负数；
D.相反数是本身的数只有0.
D
当堂检测
2.填空：
(1) 2.8是 的相反数， 的相反数是3.2；
(2) (+4)是 的相反数， ( 7) 是 的相反数；
(3) (+8)= ， ( 9) = .
2.8
3.2
4
7
8
9
3.简化符号：
[+( 6)]=_____；
[ ( 6)]=_____；
{ [ (+6)]}=_____.
选做
在任意一个数前面添上“ ”号，所得的数就是原数的相反数.多重符号从里往外化简即可.
分析
6
6
6
多重符号化简：
“－”有奇数个，结果有“－”
“－”有偶数个，结果无“－”
课堂小结
相反数
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.
只有____不同的两个数，互为相反数.
a 的相反数是___；
0 的相反数是___.
符号
符号
0
a
－a
两
－a
-a a