1.3 有理数的大小 课件(共25张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册

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名称 1.3 有理数的大小 课件(共25张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册
格式 pptx
文件大小 1.3MB
资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2024-10-20 20:28:21

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文档简介

(共25张PPT)
1.3 有理数的大小
1.掌握有理数大小的比较法则; (重点)
2. 能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小.(难点)
学习目标
下图表示某一天我国5个旅游城市的最低气温.
泰山4℃ 黄山0℃  桂林9℃ 张家界5℃ 延吉5℃
新课导入
2.从低到高排列为:5℃<4℃<0℃<5℃<9℃
问题1
1.将上述表示各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来.
2.你能将上述旅游区的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗?
解:1.在数轴上表示为:

0

5

4

5

9
探索 1:借助数轴比较有理数的大小
探究新知
5℃<4℃<0℃<5℃<9℃
这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系
越 来 越 大
思考
有理数大小的比较方法1:数轴比较法
数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大.
小 大
正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
归纳总结
利用数轴比较大小关键有两步:
一是在数轴上标点;
二是观察表示数的点在数轴上的位置.
法则:数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大.
法一:用数轴比较有理数的大小
解析:先把这些数准确地表示在同一条数轴上,按右边的点表示的数大于左边的点表示的数,将各数按从小到大的顺序排列.
解:如图所示.






3
0.5
1
4
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
0
例1
所以3< <0.5<0<1<4
将下列各数按从小到大的顺序排列,并用“<”号连接起来.
3,0,1,0.5, ,4
典型例题
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
解:
(1)
在数轴上分别表示下列各对数,比较它们的大小.
(1)与 (2)与
(3)与 (4)与
例2
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
解:
(1)
在数轴上分别表示下列各对数,比较它们的大小.
(1)与 (2)与
(3)与 (4)与
(2)
例2
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
解:
(1)
在数轴上分别表示下列各对数,比较它们的大小.
(1)与 (2)与
(3)与 (4)与
(3)
(2)
例2
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
解:
(1)
在数轴上分别表示下列各对数,比较它们的大小.
(1)与 (2)与
(3)与 (4)与
(3)
(4)
(2)
例2
解:
求出上题中各对数的绝对值,并比较它们的大小.
(1)与 (2)与
(3)与 (4)与
探索 2:运用绝对值比较有理数的大小
例3
探究新知
根据例2,例3两题的结果,你有什么发现?两个负数的大小和它们的绝对值的大小有什么关系?
如:
归纳 有理数大小的比较方法2:绝对值比较法
两个负数比较大小,绝对值大的反而小
思考
(1)只有比较两个负数的大小时,才能利用“绝对值比较法”;
(2)比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三判断”
①分别求出两个负数的绝对值;
②比较两个绝对值的大小;
③根据“绝对值大的反而小”进行判断.
法二:用绝对值比较有理数的大小
归纳总结
比较下列每组数的大小.
(1)与 (2) 与
解析:先求出每个数的绝对值,然后再比较大小.
例4
解:
(1)因为,所以
(2)因为| |= =,
所以 >
典型例题
1.在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小
解:如图所示.
由数轴可知,它们从小到大排列如下:
练一练
2.比较下列各对数的大小:
(1)3和5; (2)3和5; (3) 和
解析:(1)根据正数大于负数;(2)、(3)根据两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.
解:(1)因为正数大于负数,所以;
(2)因为,所以;
(3)因为 | |= , | |= , < ,所以 >
已知有理数在数轴上的位置如图所示.比较的大小,正确的是(  ).
A.
B.
C.
D.
D
习题1
当堂检测
习题2
设是绝对值最小的数,是最大的负整数,是最小的正整数,则三数分别为(  )
A. B.
C. D.
解析:因为是绝对值最小的数,所以,因为是最大的负整数,所以,因为是最小的正整数,所以,综上所述,分别为故选A.
A
习题3
甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题.
甲说:我是正整数中最小的,
乙说:我是绝对值最小的,
丙说:我与甲的一半相反,
丁说:我是丙的倒数,
你能写出它们分别是多少吗?然后将甲、乙、丙、丁按从小到大的顺序排列.
解析:由题意可知,正整数最小的是1,绝对值最小的是0,所以
甲=1,乙=0,丙= ,丁=2.
解:甲=1,乙=0,丙= ,丁=2,
因为 2< <0<1,所以丁<丙<乙<甲.
甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题.
甲说:我是正整数中最小的,
乙说:我是绝对值最小的,
丙说:我与甲的一半相反,
丁说:我是丙的倒数,
你能写出它们分别是多少吗?然后将甲、乙、丙、丁按从小到大的顺序排列.
习题3
习题4
1.将下列这些数按从小到大的顺序排列,并用<连接.
解:
 2.比较下面各对数的大小:
⑴  ____  ; ⑵3 ____+1;
⑶ 1 ____0; ⑷   ___  ;
⑸ |3| ____ 4.5

>


>
习题5
(1) 先化简,得
(3)=3,
(+2)=2,
因为正数大于负数,
所以3>2,
即(3)>(+2)
解:
(2)先化简,得
比较下列每组数的大小
(1)(3)和(+2);
(2)| |和(0.83);
步骤:画数轴,找点,排列,不等号连接.
正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
用数轴比较
有理数的大小比较
步骤:求绝对值,比较绝对值,比较负数的大小.
两个负数比较大小,绝对值大的反而小;
求绝对值比较
课堂总结