1.4.1 有理数的加法 课件(共35张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共35张PPT)
1.4.1 有理数的加法
1.4 有理数的加减
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性;
2. 能运用该法则准确进行有理数的加法运算．
3.经历计算过程会描述加法运算律，并能熟练应用加法运算律简化计算.
学习目标
　1.小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．
2.引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
例如:（+5）+（+3）= .
5 + 0 = .
8
5
负数与负数相加、
负数与正数相加、
负数与0相加．
引入负数后，如何进行加法运算呢？
新课导入
探究： 一间0℃冷藏室连续两次改变温度.
（2）先下降5℃，再下降3 ℃ ；
（1）先上升5℃，再上升3℃；
（3）先下降5 ℃ ，再上升3 ℃ ；
（4）先下降3 ℃ ，再上升5 ℃ ；
把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度变化的总结果，并写出算式.
探索 1：有理数的加法法则
探究新知
(＋5)＋(＋3) ＝ +8
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
5
3
＋
8
（1）先上升5℃，再上升3℃；
结果在原点的右侧，到原点的距离是8
(5)＋(3)＝8
8
8 7 6 5 4 3 2 1 0 1
5
3
（2）先下降5℃，再下降3 ℃ ；
结果在原点的左侧，到原点的距离是8
(5)＋(+3) ＝ 2
2
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4
5
3
（3）先下降5 ℃，再上升3 ℃；
结果在原点的左侧，到原点的距离是2
(＋5)＋(3) ＝ +2
结果在原点的右侧，到原点的距离是2
（4）先下降3℃ ，再上升5℃；
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4
3
+5
+2
(5)＋(+5)＝0
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4
5
+5
类比上述问题：（5）先下降5℃ ，再上升5℃；
结果在原点
(5)＋0＝5
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4
5
类比上述问题：（5）先下降5℃ ，再上升0℃；
结果在原点的左侧，到原点的距离是5
1. 5 + 3 =
2.（5）+（3）=
同号两数相加
3. 5+（3）=
4. 3+（5）=
5. 5+（5）=
异号两数相加
6.（5）+0=
一数和零相加
8
8
2
2
0
5
(1)同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
绝对值相等时和为0．
(3)一个数与0相加，仍得这个数．
注意：1.确定和的符号；
2.确定和的绝对值.
有理数的加法法则
归纳总结
例1：计算：
(2) ；
(1) ；
(4）.
解：(1)
(2)
(4)
(3)
(3)
典型例题
有理数加法运算的基本步骤：
1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
归纳总结
（1）；
（2）.
解: （1）
（2）
例2：计算：
注意：互为相反数的两个数相加得0
典型例题
加数 加数 和的组成 和
符号 绝对值
填表：
练一练
我们以前学过哪些加法的运算律？
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法交换律
加法结合律
这些运算律在有理数范围内还成立吗？
探索 2：有理数的加法运算律
探究新知
问题1：计算：
（1）
（2）
上面各题中计算结果相同吗？换一些数试试.
(2)
(1)
一般地，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律
归纳总结
问题2：计算：
（1）
（2）
上面各题中计算结果相同吗？换一些数试试.
(1)
(2)
探究新知
一般地，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律
归纳总结
例3:计算：
加法交换律和结合律
解：
第一步运算的依据是什么？
探究新知
1.运用了加法的 律．
2.运用了加法的 律．
3.计算的结果是(　　)
A．　 B．
C．　 D．
交换
3
结合
B
练一练
例4：某生态农业公司应用现代技术手段，加强对品牌酥梨的全产业管理，探索数字农业发展新模式.现对一种热销的酥梨逐个称重，超过标准质量（300g）的用正数表示，不足的用负数表示，其中1盒12个酥梨的检测结果如下表：
样品编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
与标准质量的差/g +50 +10
求这盒酥梨的总质量.
探索 3：有理数加法的应用
典型例题
解：
即这盒酥梨的总质量为g.
样品编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
与标准质量的差/g +50 +10
某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下，增产为正，减产为负. (单位：kg)
今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
解：
答：今年的小麦总产量与去年相比，增产了
练一练
1. 是应用了( )
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
D
习题1
当堂检测
2.对于两个有理数的和，下列说法正确的是(　　)
A．一定比任何一个有理数大
B．至少比其中一个有理数大
C．一定比任何一个有理数小
D．以上说法都不正确
D
习题2
3.八年级某班班费收支情况如下(收入为正)：
，该班期末时班费结余为(　　)
A．82元　　B．85元　　C．35元　　D．92元
A
习题3
4.计算：
（1）
解：（1）
同号的两个数先加
习题4
4.计算：
（2）
解：（2）
互为相反数的两个数先加
4.计算：
（3）
解：（3）
能凑整的数先计算
4.计算：
（4）
解：（4）
同分母分数先加
确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数) 与0相加 相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：
课堂总结
有理数的加法
加法法则
应用
加法结合律：
加法交换律：
加法运算律
基本步骤
2.再确定和的符号；
1.先判断类型（同号、异号等）；
3.最后进行绝对值的加减运算.