1.5.2 有理数的乘法运算律 课件(共17张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共17张PPT)
1.5 课时2 有理数的乘法运算律
第一章 有理数
学习目标
巩固有理数的乘法运算法则，熟练地进行有理数的乘法运算.
经历探索多个有理数相乘时积的符号变化的过程，培养学生观察能力、运算能力和归纳能力.
通过探索过程树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯.
复习旧知
有理数的乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘仍得0.
有理数的乘法法则
例：
( 2) 3 6
2 0 0
( 2) 0 0
( 2) 2 4
( 2) ( 3) 6
2 3 6
探究新知
在小学我们学习过哪些与乘法相关的运算律？
引入负数后，这三条运算律仍然适用吗
乘法交换律：
ab=ba
乘法结合律：
(ab)c=a(bc)
分配律：
a(b+c) =ab+ac
计算下列各式：
(1) 5×( 6) = ( 6)× 5 =
30
30
(3) 2×[3＋( 4)] = 2×3＋2 ×( 4) =
60
2
2
(2) [3 ×( 4)] × 5 = 3×[( 4) × 5] =
60
你能发现什么规律？
计算下列各式：
这三条运算律同样适用于有理数.
5×( 6) = ( 6)× 5
2×[3＋( 4)] = 2×3＋2 ×( 4)
[3 ×( 4)] × 5 = 3×[( 4) × 5]
满足乘法交换律
满足乘法结合律
满足分配律
典型例题
例1 计算
解：(1)原式=
(分配律)
= 1
= ( 3) + ( 2) ( 6)
运用运算律有时可以化简计算
合作探究
两个有理数相乘的一般步骤是什么？
有理数乘法的步骤：
确定积的符号；
求绝对值的乘积.
1
2
多个有理数相乘时，应该如何运算呢？
思考
计算下列各式：
(1) ( 4)×5×( 0.25)= ；　　　
(2) ( )×( 16)×(＋0.5)×( 4)= ；　
(3) (＋2)×( 8.5)×( 100)×0×(＋90) = .
20
×( 0.25)
5
12
0
多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.
多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？
因数都不为0时，积的符号怎样确定？
(1) ( 4)×5×( 0.25)= ；　　　
(2) ( )×( 16)×(＋0.5)×( 4)= ；　
(3) (＋2)×( 8.5)×( 100)×0×(＋90) = .
5
12
0
思考
观察积的符号与负因数的个数之间的关系
＋
小组活动：
两人一组，其中一名同学随机写出多个有理数的乘法，另外一名同学说出积的符号，最后一起交流积的符号与负因数的个数的关系.
归纳
几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正.
1
2
奇负偶正
练习
判断下列各式的积是正的还是负的
2×3×4×( 5) 　　　　
2×3×( 4)×( 5) 　
2×( 3)×( 4)×( 5)
( 2)×( 3)×( 4)×( 5)　　
负
正
负
正
随堂练习
1. (1)如果a＜0,b＞0,c＜0，那么abc_____0；
(2)如果a＜0,b＜0,c＞0,d＜0，那么abcd____0；
＞
＜
解：(1)原式= 8×( 1)×( 3)
2.计算
(1) 2×4×( 1)×( 3)
(2)
= 8×( 3)
= 24
(2)原式=
3.如果abc=0，那么一定有 (　　)
A．a=b=0
B．a=0，b≠0，c≠0
C．a，b，c中至少有一个为0
D．a，b，c中最多有一个为0
C
课堂总结
运算律：
乘法交换律：ab=ba.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
分配律：a(b+c)=ab+ac.
多个有理数相乘：
含0的乘法：
几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.
(2)不含0的乘法：
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
有理数的乘法运算律
当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正.
奇负偶正