1.5.3有理数的除法 课件(共17张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共17张PPT)
1.5 课时3 有理数的除法
第一章 有理数
学习目标
掌握有理数的除法运算法则，熟练地利用法则进行有理数的除法运算.
经历探索有理数除法运算法则的过程，理解有理数的除法运算是乘法运算的逆运算，渗透对立统一与相互转化的思想。培养学生观察能力、运算能力和知识迁移能力.
通过探索过程树立学生学习数学的自信心，感受数学知识之间的普遍联系性.
复习旧知
还记得小学学过的除法的意义是什么吗？
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算是乘法的逆运算.
除法的意义
对于有理数，除法也是乘法的逆运算吗？
探究新知
对于有理数，除法也是乘法的逆运算.根据这个关系请计算(填空)：
乘法 除法
(+2)×(+3) = +6　　　
( 2)×( 3) = +6　　　
( 2)×(+3) = 6　　　
(+6) (+2) = .　　　
(+6) (+3) = .　　　
(+6) ( 2) = .　　　
(+6) ( 3) = .　　　
( 6) ( 2) = .　　　
( 6) (+3) = .　　　
+3
+2
3
2
+3
2
通过上面计算，你能体会到有理数除法应如何计算吗？
观察这些算式，你能发现商的符号有什么规律
(+6) (+2) = .　　　
(+6) (+3) = .　　　
(+6) ( 2) = .　　　
(+6) ( 3) = .　　　
( 6) ( 2) = .　　　
( 6) (+3) = .　　　
+3
+2
3
2
+3
2
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
完成下列表格，并说一说你能得出什么结论？
乘法 除法
0×(+5) = 0　　　
0×( 5) = 0　　　
0 (+5) = .　　　
0 ( 5) = .　　　
0
0
0除以一个不为0的数仍得0. 0不能做除数.
归纳
1
2
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以一个不为0的数仍得0. 0不能做除数.
有理数的除法法则一
有理数除法的步骤：
①先确定符号；
②将绝对值相除.
填表(想法则、写结果)：
被除数 除数 商的符号 商的绝对值 商
27 +9
+75 +25
+10 10

3
3
+
3
3

1
1
+
2
2
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
小学做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
例：
有理数的除法也可以转化为乘法吗？
思考
–2
–4
–2
–4
计算下列算式，看看从中能发现什么规律
计算下列算式，看看从中能发现什么规律
除法转化为乘法
互为倒数
有理数的除法也可以转化为乘法
归纳
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
有理数的除法法则二
用字母表示为:
思考
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢 一般如何选择呢？
两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除，一般按如下选择：
能够整除的用法则一；
不能够整除或算式中含有分数的用法则二.
典型例题
例3 计算
解：(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
随堂练习
1.计算：
解：(1)原式=
(2)原式=
(3)原式= 0
(4)原式=
2.化简下列分数：
解:
课堂总结
除法法则：
法则一：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以一个不为0的数仍得0. 0不能做除数.
法则二：
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
有理数的除法
运算步骤：
先确定商的符号，再把绝对值相除.