1.5.1 课时1 有理数的乘法 课件(共25张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共25张PPT)
课时1 有理数的乘法
1.5 有理数的乘除
1.5.1 有理数的乘法
1. 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算; （重点）
2. 掌握多个有理数相乘的积的符号法则．（难点）
学习目标
小学学过的乘法是怎样定义的？
答：乘法是求几个相同加数的和的运算.
例如：5+5+5+5=5×4=20
（1）2+2+2=
（2）（2）+（2）+（2）=
2×3
=6
2×3
=？
两个有理数相乘，其中有负数时，应该怎么算呢？
复习导入
在实验室中，甲标本的温度每下降，乙标本的温度每1 min上升 .已知甲、乙标本现在的温度都是我们用负数和正数分别表示温度的上升和下降，例如下降记作，上升记作，又分别用负数和正数表示变化前后的时间，例如3 min后记作3 min，2min前记作 min.
探索 1：有理数的乘法法则
探究新知
问题1：后甲标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？
2
1
0
1
2
3
4
5
6
现在
后
后
后
由图可知，3min后甲标本的温度比现在低
扩充到有理数后，乘法也要满足以前学习过的分配律.
请你根据分配律，结合说一说为什么
2
1
0
1
2
3
4
5
6
现在
后
后
后
× 3
因此
=
问题1：后甲标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？
问题2：前乙标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？
2
1
0
1
2
3
4
5
6
现在
前
前
由图可知，2min前乙标本的温度比现在低
根据乘法交换律，由
也可以得到
问题3：甲标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？
6
5
4
3
2
1
0
1
2
现在
1min前
2min前
3min前
由图可知，3min前甲标本的温度比现在高
利用运算律说一说为什么
思考·交流：
根据上面的计算，你能发现什么规律？与同伴进行交流.
异号两数相乘，符号取“”，并把绝对值相乘.
思考·交流：
根据上面的计算，你能发现什么规律？与同伴进行交流.
两个负数相乘，符号取“+”，并把绝对值相乘.
思考·交流：
根据上面的计算，你能发现什么规律？与同伴进行交流.
一个数与0相乘是0.
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘仍得0.
讨论:
(1)若,则;
(2)若则ab 0 ;
(3)若则应满足什么条件？
(4)若,则应满足什么条件？
＜
＞
同号
异号
归纳总结
例1:计算：
(1) ； (2)
(3) (4)
解：(1)
(2) =
(3) =
(4)
有理数乘法的步骤：
①确定积的符号；
②求绝对值的乘积.
典型例题
如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.
是 的倒数
是 的倒数
与 互为倒数
探索 2：有理数的倒数
探究新知
例2：求下列各数的倒数：
， ， ， 0.5，
解： 的倒数为　
的倒数为
的倒数为
的倒数为
的倒数为
典型例题
(1) 没有倒数．
(2) 一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
(3) 倒数是相互的，
(4) 或的倒数是它本身．
(5) 求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数．
a≠0时,a的倒数是
倒数的要点
归纳总结
(1)1的倒数为_____;
(2)1的倒数为______;
(3) 的倒数为______;
(4) 的倒数为______;
(5) 的倒数为_____;
(6) 的倒数为______.
1
1
3
3
不对，a≠0时,a的倒数是 .
填空：
练一练
a的倒数是 对吗？
思考
例3：已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 －cd＋m的值．
方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代数式进行计算．
解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6；
∴ 当m＝6时，原式＝0－1＋6＝5；
当m＝－6时，原式＝0－1－6＝-7.
故 －cd＋|m|的值为5.
典型例题
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
习题1
1.填空：
当堂检测
习题2
2. 若有理数a，b 满足ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
D
3.求下列各数的倒数：
(1） (2)(3) (4).
解：（1） 的倒数是
（2） 的倒数是
（3） 的倒数是
(4) 的倒数是
习题3
4.计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
解:（1）
（2）
习题4
解:（3）
（4）
4.计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
习题4
解:（5）
（6）
4.计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
习题4
有理数的乘法法则
有理数的乘法法则
有理数的倒数
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数与0相乘，积仍为0.
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
课堂总结