1.5.1 课时2 乘法运算律 课件(共20张PPT) 2024-2025学年数学沪科版（2024）七年级上册

(共20张PPT)
课时2 有理数的乘法运算律
1.5 有理数的乘除
1.5.1 有理数的乘法
1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
2.经历探索多个有理数相乘时积的符号法则的过程，发展观察、归纳、概括等能力；
学习目标
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，积仍为0．
算一算：
(1) (2)
(3) (4)
复习导入
探索一：有理数乘法的运算律
在小学我们学习了三条与乘法有关的运算律，即
乘法交换律: ；
乘法结合律: ；
分配律: ；
探究新知
乘法交换律: ；
乘法结合律: ；
分配律: ；
像前面那样规定有理数的乘法法则后，这三条运算律也同样适用，即这里可以表示任何有理数.
运用运算律有时可以简化运算.
例1：用两种方法计算.
解法一：
解法二：
比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？
典型例题
解法1是先算括号里面的，再算括号外面的
解法2是先去括号，再相加减.
解法2运用了乘法分配律.
解法2更简便.
解法一：
解法二：
解：（1）
=
=
=
计算：
（1） ； （2）；
　　在应用乘法对加法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号。
练一练
解：（2）
=
=
=
计算：
（1） ； （2）；
多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？因数都不为0时，积的符号怎样确定？
0
观察积的符号与负因数的个数之间的关系
＋
(1)( 4)×5×( 0.25)= ；　　　
(2) ( )×( 16)×(0.5)×( 4)= ；　
(3) (＋2)×( 8.5)×( 100)×0×(＋90)= .
5
12
0
计算下列各式：
探索二：多个有理数的乘法
探究新知
小组活动：
两人一组，其中一名同学随机写出多个有理数的乘法，另外一名同学说出积的符号，最后一起交流积的符号与负因数的个数的关系.
合作探究
奇负偶正
1.几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.
2.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正.
归纳总结
判断下列各式的积是正的还是负的
　
负
正
负
正
练一练
1．个不等于0的有理数相乘，它们的符号（　　）．
A．由因数的个数而定 　　B．由正因数的个数而定
C．由负因数的个数而定 　　D．由负因数的大小而定
C
习题1
当堂检测
2.在计算 中，应用了乘法(　　)
A．交换律 B．结合律
C．结合律和分配律 D．交换律和分配律
A
习题2
3.算式是逆用了(　　)
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
D
习题3
C
4.下列计算中错误的是(　 　)
习题4
5.计算下列各题：
(1)；　 (2)；
解：(1)
(2)
＝××
＝.
习题5
(3); (4)．
(3)
(4)
=
=
有理数的乘法运算律
多个有理数相乘的法则
几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数.
几个数相乘，有一个因数为0，积为0.
乘法交换律：．
分配律：．
乘法结合律：．
有理数的乘法运算律
课堂总结